История развития электродинамики и постановка основной задачи

Теория Максвелла это последовательная теория единого электромагнитного поля (ЭМП), создаваемого произвольной системой зарядов и токов. В этой теории решается основная задача электродинамики – по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются характеристики электрического и магнитного полей. Эта теория явилась обобщением важнейших законов, описывающих электрические и магнитные явления (аналогично уравнениям Ньютона и началам термодинамики).

В теории Максвелла рассматриваются макроскопические поля, которые создаются макрозарядами и макротоками. Расстояния от источников полей до рассматриваемых точек много больше размеров атомов.

Периоды изменения переменных электрических и магнитных полей много больше периодов внутренних процессов.

Теория Максвелла имеет феноменологический характер [1]. В ней не рассматривается внутренний механизм явлений в среде. Среда описывается с помощью трёх величин – ε, μ и σ.

Теория Максвелла является теорией близкодействия, согласно которой электрические и магнитные взаимодействия, происходящие в электрических и магнитных полях, распространяются с конечной скоростью, равной скорости света в данной среде.

Электромагнитные явления в природе наблюдались с момента её создания, однако научные понятия и законы в этой области начали оформляться лишь в конце XVIII века. В то время начали формироваться представления о заряженных телах в природе. Однако взаимодействие зарядов между собой не трактовалось с позиций электромагнитного поля. Первоначально в науке главенствовала классическая механика Ньютона и Галилея, и неслучайно, что первый эмпирический закон, который относился к электромагнетизму, названный в последствии законом Кулона, был внешне схож с законом тяготения. Во введении проследим основные этапы формирования и развития электромагнитной теории в мировой науке.

Как уже было отмечено, к началу XIX века сложилось некоторое понятие о макроскопических зарядах. В 1772 году Герике издаёт труд, посвящённый электрическим явлениям, в котором описывается созданная им электрическая машина. Она состояла из шара, изготовленного из серы, насаженного на железную ось. Шар приводился во вращение и натирался рукой, в результате чего на нём образовывался электрический заряд. Эта публикация послужила толчком к изучению электрических явлений.

В 1729 году английский физик Грей открывает явление электропроводимости, связанное с движением зарядов в некоторых телах. Заметим, что в то время заряды разделялись на два класса, которые отождествлялись с положительной и отрицательной «жидкостью электричества».

Открытие законов электростатики связано с именем Шарля Огюстена Кулона (1736-1806). Главное в них — ответ на вопрос: от чего зависит взаимодействие наэлектризованных тел? До открытия закона, который впоследствии получил имя Кулона, Пристли и Д. Бернулли в своих работах высказывали предположения о том, что заряженные тела взаимодействуют с силой F ~ 1 / г, где г — расстояние между ними. Однако экспериментальных доказательств этого в то время не было. Первая попытка экспериментального подтверждения этой зависимости была сделана английским физиком Кавендишем (1731-1810), который опытным путём показал, что F ~ 1 / г. Однако эта работа им опубликована не была.

В 1784-1789 годах Кулоном был опубликован ряд работ об электрических и магнитных взаимодействиях между телами. В это время Французской Академией Наук была поставлена задача: сформулировать закон взаимодействия двух зарядов. Кулон экспериментально показал, что сила взаимодействия между двумя зарядами и q2 определяется формулой:

F~q1q2r2

Открытие Кулоном этого закона способствовало укреплению «принципа дальнодействия», согласно которому действие одного объекта на другой осуществляется мгновенно без всякого участия промежуточной среды. Во времена Кулона этот принцип главенствовал, так как «действие на расстоянии» являлось олицетворением механики Ньютона. Кроме того, теория дальнодействия количественно объясняла электрические явления.

Во времена Кулона электрические и магнитные явления изучались отдельно друг от друга. Датский физик Эрстед изучал магнитное действие электрического тока, и именно он первым высказал гипотезу о том, что между электрическими и магнитными явлениями существует связь. Открытие о действии электрического тока на магнитную стрелку им было сделано случайно. В то время Эрстед читал лекции о современных открытиях, связанных с электрическим током. Во время одной из лекций Эрстед демонстрировал протекание тока по проводнику, и рядом случайно находилась магнитная стрелка. Один из слушателей заметил небольшое отклонение стрелки в момент протекания тока по проводу. В дальнейшем этот опыт был повторён на заседании Французской Академии Наук. Среди присутствующих на нём был французский физик Андре Мари Ампер (1775-1836), который в дальнейшем внёс основной вклад в изучение магнитных свойств электрического тока. В своей работе он рассмотрел взаимодействие двух параллельных проводников с током. Ампером было выяснено, что при протекании токов в проводниках в зависимости от их направлений проволочные проводники либо притягиваются, либо отталкиваются. Ампер экспериментально показал, что два проводника с током взаимодействуют между собой с силой:

FA~I1I2r2

где I1, I2 — силы тока в проводниках;

r — расстояние между ними.

Этот закон, получивший впоследствии имя Ампера, также основывается на теории дальнодействия и поэтому правильные результаты получаются только для случая постоянных токов. Современники считали, что Ампер внёс вклад в теорию электрического тока, сравнимый с вкладом Ньютона в механику. При этом Ампер фактически свёл все магнитные явления к электрическим.

Наряду с законом взаимодействия Ампер ввёл в электродинамику понятие электрического напряжения. Связь между электрическим током и напряжением была найдена немецким учёным Омом.

Дальнейшее развитие теория электромагнитных явлений получила в работах английского физика Майкла Фарадея (1791-1867). С его именем связано начало главенствования в теории электромагнитного поля принципа «близкодействия», согласно которому мгновенных взаимодействий не бывает и передача электромагнитных взаимодействий осуществляется посредством промежуточной среды. Согласно Фарадею, именно среда является «вместилищем» электромагнитного процесса. Кроме того, именно Фарадей по сути выдвинул идею существования электромагнитного поля как некой материальной субстанции.

В 1823 году Фарадей формулирует задачу: «превратить» магнитное взаимодействие в электрическое, а спустя восемь лет, в 1831 году открывает явление электромагнитной индукции. Суть этого явления заключается в том, что переменное магнитное поле наводит в замкнутом витке электрический ток. При объяснении электромагнитных явлений Фарадей значительное внимание уделял силовым линиям электрических и магнитных полей, причём он считал их реально существующими. Фарадей, описывая то или иное электромагнитное явление, говорил о густоте силовых линий, пересекающих проводник, об их числе и т.д. Однако теория электромагнитного поля, по сути, созданная Фарадеем, была чисто качественной. Она не основывалась на каких-либо математических законах.

Принципиальный вклад в развитие электродинамики внёс Джеймс Клерк Максвелл (1831-1867), который математически обобщил все экспериментальные факты взаимодействия электрических и магнитных полей в виде системы дифференциальных уравнений, которая впоследствии была названа его именем. Как уже упоминалось, Фарадей создал качественную теорию электромагнитного поля. Как позднее писал Максвелл, все положения теории Фарадея оказалось легко материализовать в виде математических соотношений. В основе системы уравнений Максвелла лежат экспериментально установленные законы: закон Кулона, закон электромагнитной индукции, закон Ампера, а также утверждение о том, что в природе существуют электрические и отсутствуют магнитные свободные заряды. Уравнения Максвелла стали математической основой теории близкодействия.

В современной науке уравнения Максвелла являются фундаментальными законами электромагнитной теории. Максвелл сделал вывод о том, что переменное электрическое поле неизбежно порождает магнитное поле и наоборот. Исходя из общих сформулированных им положений теории электромагнитного поля, Максвелл пришёл к заключению о возможности существования электромагнитных волн и выдвинул идею об электромагнитной природе света. Эта гипотеза опережала экспериментальные возможности того времени и не могла быть подтверждена, поэтому она была с неодобрением встречена в научных кругах.

Возбуждение электромагнитных волн в лаборатории было осуществлено позднее немецким физиком Генрихом Герцем (1857-1894). Герц, по сути, является основоположником радиотехнической электродинамики. Именно он скомпоновал систему уравнений Максвелла в том виде, в котором она используется в настоящее время. Однако он никогда не задумывался о техническом применении электромагнитных волн для передачи информации на значительные расстояния.

Историческая заслуга создания беспроводной связи (или радио) посредством электромагнитных волн принадлежит русскому учёному А.С. Попову (1859-1906). Подтверждением электромагнитной природы света принято считать опыты другого русского физика П.Н. Лебедева (1866-1911), который измерил световое давление.

Электродинамика — это наука об электромагнитном поле и о его связи с зарядами и токами. Прежде всего, отметим, что поле является «особой формой материи», своего рода некоторой субстанцией — носителем информации. Основным его свойством является действие на заряды и токи. По сути, говоря, о существовании электромагнитного поля в той или иной точке пространства можно утверждать, лишь внеся туда некоторый пробный элемент. Для электрического поля таким элементом является пробный электрический заряд, для магнитного — виток с током. Электромагнитное поле лишь в некоторых случаях заметно воздействует на органы чувств человека (например, видимый свет).

Электрический заряд — это количественная характеристика (свойство частиц вещества), определяющая степень их взаимодействия с внешним электромагнитным полем. Основным свойством заряда является биполярность, то есть существование зарядов двух типов — положительных и отрицательных. Любой заряд создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое действует на помещённые в эту область другие заряды с силой Кулона. По величине этой силы и пробному заряду можно количественно определить величину заряда, создающего поле.

В общем случае электромагнитное поле действует на заряд q с силой Лоренца:

F=qε+v,β,

где v — скорость заряда; ε — вектор напряжённости электрического поля;

β — вектор магнитной индукции.

Первое слагаемое в этой формуле определяет действие на заряд электрического поля, второе — действие на движущийся электрический заряд магнитного поля. Заметим, что первое слагаемое определяет силу Кулона, то есть силу взаимодействия между двумя зарядами: зарядом q и зарядом, создающим поле ε.

В произвольной среде поля описываются векторами:

ε — вектор напряжённости электрического поля;

H — вектор напряжённости магнитного поля;

D — вектор электрической индукции;

β — вектор индукции магнитного поля.

Диэлектрическая среда реагирует на внешнее электрическое поле поляризацией (переориентацией молекул и атомов); магнитная среда — ориентацией нескомпенсированных магнитных диполей.

Электромагнитные явления можно разделить на несколько видов. Если электрические заряды не меняются во времени, они создают электростатическое поле. Если во времени неизменны электрические токи, поле, создаваемое ими, называется магнитостатическим. В случае, когда заряды и токи изменяются во времени, имеем дело с переменным электромагнитным полем.

Переменные электромагнитные поля образуют электромагнитные волны, которые представляют собой распространение колебаний векторов поля в пространстве. Важнейшим вариантом электромагнитного волнового процесса является гармоническая волна, поле которой изменяется по закону:

ε(x,t)=ε0cos⁡(ωt+βx+ψ),

где ω — круговая частота;

β — постоянная распространения волны, связанная с фазовой скоростью υф соотношением β=ω/υф ;

ε0 — начальная амплитуда;

ψ — начальная фаза колебания вектора напряжённости электрического поля. Аналогичное выражение можно записать и для вектора магнитной индукции β.

Электромагнитные волны подразделяются на четыре основных вида — радиоволны, оптические волны (ультрафиолетовый, видимый и инфракрасный диапазоны), рентгеновское и гамма-излучение.

Электродинамика как наука подразделяется на макроскопическую и квантовую. Как известно, электромагнитная волна, с квантовой точки зрения, представляет собой поток квантов — фотонов.

Таким образом, в квантовой электродинамике электромагнитное поле проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства. Для их описания необходимо рассматривать микроструктуру вещества на уровне атомов и молекул. При описании электромагнитных процессов в среде необходимо учитывать взаимодействие микрочастиц, поведение которых подчиняется статистическим законам.

Вывод: Развитие электродинамики началось с конца XVIII века. На протяжении многих лет был внесен вклад в развитие данной науки таких великих ученых, как Герике, Грей, Кулон. Постановка основной задачи электродинамики впервые была озвучена и сформулирована Джеймсом Клерк Максвеллом. Максвелл внес огромный вклад в развитие электродинамики, который математически обобщил все экспериментальные факты взаимодействия электрических и магнитных полей в виде системы дифференциальных уравнений (1831-1867), которая впоследствии была названа его именем.