Урок "Среднее арифметическое"

Урок математики в 5 классе

Тема: «Среднее арифметическое»

Цель: сформировать полное представление о среднем арифметическом.

Задачи: Дать определение среднего арифметического, составить алгоритм нахождения среднего арифметического, познакомиться с областями использования среднего арифметического.

Результаты:

Предметные: знают определение, алгоритм нахождения и области использования

Метапредметные:

Коммуникативные: умение работать в группе (договариваться, распределять роли в группе);

Познавательные: формулируют понятие, согласно шаблону, формулируют задачи урока, умения составлять вопросы и находить на них ответы, используя текст; умения презентовать свою работу и работу группы;

Регулятивные: умения оценить свою работу, группы и класса.

Оборудование: проектор, карточки «Верю-не верю», сигнальные помощники, тексты для работы в группах, кубик для оценивания работы в группе.

Ход урока:

1. Проверка д/з (зелёными ручками отмечаем правильность выполнения и выставляем оценку);

2. Запись д/з в дневник;

3. Устный счёт с экрана (фиксация ответов в рабочей тетради – кол-во правильных ответов в таблицу учёта устного счёта);

Используя полученные ответы, заполните таблицу, чтобы узнать тему урока.

1. А ЧТО ИЗ ЭТИХ СЛОВ МЫ ЗНАЕМ?

Давайте поиграем в игру «Среднее из двух»

А мы с вами на уроках математики, с чем работаем? С гольфами? (ответы: с числами) Значит мы, что с вами должны будем находить? (среднее арифметическое чисел). Значит, что на уроке сегодня мы с вами должны сделать? (дать определение, составить алгоритм нахождения и найти области использования)

1. «Верю – не верю»

1. В шоу «Танцы на льду» объявляют средний балл (среднее арифметическое).

2. Среднее арифметическое – это среднее число.

3. Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа.

4. Среднее арифметическое считают при начислении зарплаты, определении средней температуры воздуха и т.д.

5. Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, делённая на их количество.

6. Среднее арифметическое можно встретить на уроке русского языка.

7. Среднее арифметическое расположено между остальными числами.

1. Зная тему урока и данные утверждения попробуйте составить вопросы с вопросительными словами: ЧТО? КАК? ГДЕ?

(ЧТО такое среднее арифметическое?)

(КАК найти среднее арифметическое?)

(ГДЕ используется среднее арифметическое?)

1. РАБОТА С ТЕКСТОМ

Капитаны выбирают четверостишие, которое соответствует определённому вопросу, зачитывают и распределяют функционал в группе. Отвечают на вопросы.

1. ВЫСТУПЛЕНИЕ ГРУПП

Обращение на соответствие определения шаблону, на раскрытие вопроса

1. РАБОТА В ГРУППЕ

Выполнить задание на нахождение среднего арифметического (распределяют задание по одному на каждого участника группы)

Работу группы проверяем с помощью кубика

1. Получив некоторые знания по теме «Среднее арифметическое» давайте снова вернёмся к «Верю – не верю» и вновь ответим на эти утверждения.

2. Рефлексия: КАКАЯ ЗАДАЧА СТОЯЛА У НАС НА УРОКЕ? (дать определение, составить алгоритм нахождения, узнать области использования)

КАК МЫ ЭТО ДЕЛАЛИ? Отвечали на вопросы – составляли определение, алгоритм нахождения и узнавали области и способов использования.

Вопрос №1 (Что такое среднее арифметическое?)

Как много разных чисел есть

Их невозможно перечесть

Сегодня будем изучать

Что средним нам числом назвать.

Лексическое значение слов “среднее арифметическое” Среднее - находящееся посередине

Арифметическое - от слова aritmos – число. Значит, среднее арифметическое означает среднее число. А если говорить о том, как определить, что это среднее арифметическое нужно посмотреть получается ли это число с помощью сложения всех чисел, делённых на количество этих слагаемых.

Вопрос №2 ( Как найти среднее арифметическое?)

Считать всегда мы очень рады

Но и бывают, есть преграды

Задачи сложные порой

Что нужно думать головой.

Чтобы определить, как найти среднее арифметическое нужно сделать вывод из решения данной задачи: Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?

Решение:

1. 2 + 4 +6 = 12 (п.) – было у мальчиков вместе

2. 12 : 3 = 4 (п.) – съел каждый мальчик

Ответ: 4 пирожка

Число 4 – это среднее арифметическое.

Вопрос №3 (Где используется среднее арифметическое?)

Всё бывает для чего-то нужно

Ну разберёмся в этом дружно

Мы быстро тексты прочитаем

Работу группы всем представим

Говоря о значениях каких-то величин, люди часто имеют в виду именно средние значения этих величин. Эта величина затрагивает множество сфер современной жизни. Она используется в математике, бизнесе, статистике, часто даже в спорте.

Например, многих интересует средний возраст всех участников какого-либо коллектива или среднее количество съеденных продуктов за месяц в пересчёте на одни сутки. А уж данные про то, сколько в среднем было потрачено на какое-либо дорогостоящее мероприятие, встречаются во всех источниках средств массовой информации. Чаще всего, конечно, подобные данные используются в статистике: чтобы точно знать, какое явление подверглось упадку, а какое возросло; какой продукт более всего пользуется спросом и в какой именно период; для простоты устранения нежелательных показателей.

В спорте мы можем встретить понятие среднего числа, когда нам, например, объявляют средний возраст спортсменов или забитых голов в футболе. А каким образом высчитывают заработанный средний балл во время соревнований или на всеми нами любимом КВНе? Да для этого ничего  другого и не нужно делать, как найти среднее арифметическое всех выставленных судьями оценок!

Вопрос №4 (Как используется среднее арифметическое?)

Как в разных сферах применяется

Мы обязательно узнаем

Распределим сейчас функционал

Чтоб в группе каждый это знал

Говоря о значениях каких-то величин, люди часто имеют в виду именно средние значения этих величин. Эта величина затрагивает множество сфер современной жизни. Она используется в математике, бизнесе, статистике, часто даже в спорте.

Например, многих интересует средний возраст всех участников какого-либо коллектива или среднее количество съеденных продуктов за месяц в пересчёте на одни сутки. А уж данные про то, сколько в среднем было потрачено на какое-либо дорогостоящее мероприятие, встречаются во всех источниках средств массовой информации. Чаще всего, конечно, подобные данные используются в статистике: чтобы точно знать, какое явление подверглось упадку, а какое возросло; какой продукт более всего пользуется спросом и в какой именно период; для простоты устранения нежелательных показателей.

В спорте мы можем встретить понятие среднего числа, когда нам, например, объявляют средний возраст спортсменов или забитых голов в футболе. А каким образом высчитывают заработанный средний балл во время соревнований или на всеми нами любимом КВНе? Да для этого ничего  другого и не нужно делать, как найти среднее арифметическое всех выставленных судьями оценок!

Вопрос №1

Как много разных чисел есть

Их невозможно перечесть

Сегодня будем изучать

Что средним нам числом назвать.

Вопрос №2

Считать всегда мы очень рады

Но и бывают, есть преграды

Задачи сложные порой

Что нужно думать головой.

Вопрос №3

Всё бывает для чего-то нужно

Ну, разберёмся в этом дружно

Мы быстро тексты прочитаем

Работу группы всем представим

Вопрос №4

Как в разных сферах применяется

Мы обязательно узнаем

Распределим сейчас функционал

Чтоб в группе каждый это знал

Урок №123

ПРОЗВЕНЕЛ СЕЙЧАС ЗВОНОК.

ТЫ ГОТОВ НАЧАТЬ УРОК?

Проверяем на столе:

ручка,

карандаш,

линейка,

справочник,

тетрадь,

учебник.

ПРОВЕРКА Д/З

№ 798

а) 1,06

б) 0,041

в) 0,15

г) 2,08

д) 15,01

е) 0,802

Стр.211 читать

Выучить понятие и алгоритм

№ 804

Е

21,9

А

И

О

С

Р

Д

7,3·3=

64,24:8=

12-2,6=

68,2:2=

45,4+0,6=

12·0,1=

43,1·10=

Н

81,1:0,1=

811

Ф

60-0,9=

М

4,13+3,87=

Т

6,45-6,4=

0,1·0,1=

К

7·0,01=

Ч

59,1

8,03

9,4

8

34,1

0,05

46

0,01

1,2

0,07

431

46 1,2 21,9 431 811 21,9 21,9

Н

Д

Е

Е

Е

С

Р

8,03 1,2 9,4 59,1 8 21,9 0,05 9,4 0,07 21,9 46 0,01 34,1 21,9

И

Ч

Т

М

Ф

И

Е

А

Е

Е

Р

С

О

К

Тема урока:

Среднее

арифметическое

ИГРА «СРЕДНЕЕ у ДВУХ»

Носки и чулки

Гольфы

Велосипед и мотоцикл

Мопед

Трамвай и поезд

Электричка

Апельсин и лимон

Грейпфрут

Туфелька и сапог

Ботинок

Пианино и баян

Аккордеон

Ранец

Портфель и рюкзак

Тема урока:

Среднее

арифметическое

«Верю – не верю»

• В шоу «Танцы на льду» объявляют средний балл (среднее арифметическое).
• Среднее арифметическое – это среднее число.
• Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа.
• Среднее арифметическое считают при начислении зарплаты, определении средней температуры воздуха и т.д.
• Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, делённая на их количество.
• Среднее арифметическое можно встретить на уроке русского языка.
• Среднее арифметическое расположено между остальными числами.

Вопросительные слова

• ЧТО?
• КАК?
• ГДЕ?

Вопросы:

• Что такое среднее арифметическое ?
• Как найти среднее арифметическое?
• Где применяется среднее арифметическое?
• Как применяется среднее арифметическое?

Работа в группах

Отдыхаем!

Найдите среднее арифметическое:

• 8; 9; 6; 5



7

2) 14; 50; 26



30

23,5

3) 35; 12



3,8

4) 3; 4; 5; 3; 4



МОЛОДЦЫ!

«Верю – не верю»

• В шоу «Танцы на льду» объявляют средний балл (среднее арифметическое).
• Среднее арифметическое – это среднее число.
• Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа.
• Среднее арифметическое считают при начислении зарплаты, определении средней температуры воздуха и т.д.
• Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, делённая на их количество.
• Среднее арифметическое можно встретить на уроке русского языка.
• Среднее арифметическое расположено между остальными числами.

СПАСИБО ЗА УРОК!