10-njy synp Algebra (6_yaşhly) 4-nji çärýek

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Ters trigonometrik funksiýalaryň häsiýetleri(68).

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Ters trigonometrik funksiýalaryň häsiýetleri diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Ters trigonometrik funksiýalaryň häsiýetleri temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

1) arcsinα nähili kesgitlenýär?

2) arccosα nähili kesgitlenýär?

3) arctgα nähili kesgitlenýär?

4) arcctgα nähili kesgitlenýär?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 591-593-nji gönükmeleri çözýäris.

591-nji gönükme.

a)arcsin0 = 0, hakykatdan-da sin0 = 0; b) arcsin1 = , sebäbi sin

c) arcsin = , sebäbi sin d) arcsin = , sebäbi sin

e) arcsin ) = , sebäbi sin ä) arcsin(-1) = , sebäbi sin

592-nji gönükme.

a) 0,sebäbi b)

ç) d) ,

e) , ;

ä)

593-nji gönükme.

a) b)

ç) d) , ;

e)

ä) , ;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 594–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

594-nji gönükme.

a) , ;

b) , ;

ç) ;

d) , ;

e) , ;

ä) , ;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Ters trigonometrik funksiýalaryň häsiýetleri.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Ters trigonometrik funksiýalaryň häsiýetleri diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Ters trigonometrik funksiýalaryň häsiýetleri temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

1) arcsinα nähili kesgitlenýär?

2) arccosα nähili kesgitlenýär?

3) arctgα nähili kesgitlenýär?

4) arcctgα nähili kesgitlenýär?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 595-596-nji gönükmeleri çözýäris.

595-nji gönükme.

a)arcsin0,5 + arccos0,5 = = = = ;

b) arcsin + arccos = = = = ;

c) arcos(- + arcsin(- 1) = = = ;

d) arcos(- + arcsin(- ) = = = = 2 ;

596–njy gönükme.

a)2arccos0 – arcos(- 1) =2* = = 0 ;

b)3arccos(- + 5arcos = 3∙ = = ;

ç) 3arcsin + 4arcsin(- = = = ;

d) (- ) = + = 3

597–nji gönükme.

a) = = =

b) = = = ;

ç) – 3* = - = = = ;

d) + = = 2

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 598–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

598–nji gönükme.

a) + 4*(- ) =

b) + + = =

= = ;

ç) =

;

d)

= 0,5 1,5 - 0,5

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleriň çözülişi.

Sapagyň maksady.1.Bilim berijilik maksady: Okuwçylara Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleriň çözülişi tema barada düşünje bermek we ony ulanmagy öwretmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: Okuwçylara Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleriň çözülişi temasyna degişli gönükme çözmegi öwretmek we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi :Täze maglumatlary öwretmek sapagy.

Sapakda ulanylmaly okuw-görkezme esbaplar we sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak.

a)Hatar arasyna aýlanyp,geçen sapakda öýe berlen gönükmäniň ýerine ýetirilişini barlaýaryn.

b) Geçen tema degişli aşakdaky soraglar arkaly bilimleri barlaýaryn we gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkidýärin.

Okuwçylar bilen sorag-jogap alyşmak arkaly şu günki tema barada öwrenenlerini barlaýaryn. Täze tema öwredilende ulanyljak şu düşünjeleri gaýtalap gelmekligi tabşyrýaryn.

3. Geçilen temany jemlemek: Şu günki temanyň ulanylyşyny aýdýaryn we geçilen temany jemleýärin we täze temany düşündirmäge başlaýaryn.

4.Täze temany düşündirmek

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

a) sinx = a; x = arcsina + kπ; k Z;

b)cosx = a; x = ±arccosa +2kπ; k Z;

c) tgx = a; x = ±arctga +kπ; k Z;

d) ctgx = a; x = ±arcctga +kπ; k Z;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

1)Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleri;

2) sinx = a; x = arcsina + kπ; k Z;

cosx = a; x = ±arccosa +2kπ; k Z;

tgx = a; x = ±arctga +kπ; k Z;

ctgx = a; x = ±arcctga +kπ; k Z;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

1) Deňlemeleri çözmegi;

2) Deňlemäniň görkezilen aralykdaky çözüwlerini tapmagy;

3) iň kiçi položitel köküni tapmagy;.

5.Täze temany berkitmek.

Täze temany berkitmek üçin okuwçylara berilýän soraglar:

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

Sapakda okuw kitabyndaky 611-612-nji gönükmeleri çözýäris.

611-nji gönükme.

a)sinx = x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

b) sinx = x = arcsin ) + kπ = kπ, k Z;

c) sinx = x = arcsin + kπ , k Z;

d) sinx = - x = arcsin(- + kπ = kπ, k Z;

612–nji gönükme.

a)cosx = ;x =±arccos +2kπ = 2kπ;k Z;

b)cosx = 0,9 ; x = ±arccos0,9 +2kπ; k Z;

c)cosx = x = ±arccos + 2kπ= kπ,k Z;

d)cosx = - x = arcos(- )+ 2kπ = 2kπ,k Z;

6.Öý işini tabşyrmak : Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 613–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

613-nji gönükme.

a)tgx = ; x = arctg kπ = kπ, k Z;

b) tgx = 0 ; x = arctg kπ = kπ = kπ , k Z;

c) ctgx = x = arcctg + kπ = kπ, k Z;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleriň çözülişi.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleriň çözülişi diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Ýönekeýje trigonometrik deňlemeleriň çözülişi temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 614,615,618-nji gönükmeleri çözýäris.

614-nji gönükme.

a)2sinx – 1 = 0; 2sinx =1;sinx = x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

b)2sinx + = 0;2sinx = ;sinx = - x = arcsin +kπ = kπ, k Z;

c) 2sinx - = 0;2sinx = ;sinx = x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

d) sinx – 1 = 0; sinx =1;sinx = x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

615 –nji gönükme.

a)2cosx + = 0;2cosx = ;cosx = - x =± arccos +kπ = kπ, k Z;

b) 2cosx + 1 = 0; 2cosx = -1;cosx = - x = =± arccos +2kπ = 2kπ, k Z;

c) cosx – 1 = 0; cosx =1;cosx = x = =± arccos +2kπ = 2kπ, k Z;

618-nji gönükme.

a)cos(2x – 2x – ±arccos0 +2kπ = 2kπ;2x – 2kπ;

2x = 2kπ; k Z; 2x = +2kπ; x = +2kπ; k Z;

b)tg(3x+ 3x+ arctg kπ = kπ , k Z; 3x+ kπ;

3x = kπ = ; x = ; k Z;

c)sin( arcsin1 + kπ = kπ, k Z;

= kπ, k Z; - 3x = kπ = kπ, k Z; x = kπ, k Z;

d) ctg(2x+ 2x + arcctg kπ = kπ , k Z; 2x+ kπ;

2x = kπ = ; x = ; k Z;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 619–njy meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek.

Sapagyň maksady.1.Bilim berijilik maksady: Okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek tema barada düşünje bermek we ony ulanmagy öwretmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: Okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli gönükme çözmegi öwretmek we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi :Täze maglumatlary öwretmek sapagy.

Sapakda ulanylmaly okuw-görkezme esbaplar we sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak.

a)Hatar arasyna aýlanyp,geçen sapakda öýe berlen gönükmäniň ýerine ýetirilişini barlaýaryn.

b) Geçen tema degişli aşakdaky soraglar arkaly bilimleri barlaýaryn we gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkidýärin.

Okuwçylar bilen sorag-jogap alyşmak arkaly şu günki tema barada öwrenenlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

Täze tema öwredilende ulanyljak şu düşünjeleri gaýtalap gelmekligi tabşyrýaryn.

3. Geçilen temany jemlemek: Şu günki temanyň ulanylyşyny aýdýaryn we geçilen temany jemleýärin we täze temany düşündirmäge başlaýaryn.

4.Täze temany düşündirmek

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

Trigonometrik deňlemeleri cözmegiň birnäçe usullary bardyr:

1) köpeldijilere dagytmak usuly;Sag bölegi nola deň bolan köp trigonometrik deňlemeler çep bölegini köpeldijilere dagytmak arkaly çözülýär.

2)täze üýtgeýän ululygy girizmek(ornuna goýmak) usuly;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

1) köpeldijilere dagytmak usulyny;

2) täze üýtgeýän ululygy girizmek(ornuna goýmak) usulyny;

3) Birjynsly deňlemeleri;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

1) Deňlemäni çözmegi;

5.Täze temany berkitmek.

Täze temany berkitmek üçin okuwçylara berilýän soraglar:

1) Trigonometrik deňlemeleri cözmegiň näçe usuly bar?

2)täze üýtgeýän ululygy girizmek(ornuna goýmak) usuly näme?

3)Birjynsly deňlemeler näme?

Sapakda okuw kitabyndaky 627-nji gönükmeleri çözýäris.

627 -nji gönükme.

a) 2sinx - cosx∙sinx = 0; sinx(1- cosx) = 0; sinx =0; x = kπ; k Z;

1- cosx= 0, 1 = cosx, x = ± arccos1 +2kπ = 2kπ = 2kπ, k Z; jogaby: kπ we 2kπ,

k Z;

b)cosx = sin2x∙cosx; cosx - sin2x∙cosx = 0; cosx(1-sin2x) = 0; cosx = 0;

x = ± arccos0 +2kπ = 2kπ , k Z; 1-sin2x = 0; 1 = sin2x; 2x = arcsin1 +kπ

= kπ, k Z; jogaby: 2kπ we 2kπ, k Z;

c) sinx + sin2x = 0; sinx + sinx∙cosx = 0; sinx(1+ cosx) = 0; sinx =0; x = kπ; k Z;

1+ cosx= 0, -1 = cosx, x = ± arcos(-1)+2kπ = 2kπ, k Z; jogaby: kπ we 2kπ,

k Z;

d)tgx + sinx∙tgx = 0; tgx = 0; x = kπ; k Z; 1-sinx = 0; 1 = sinx;

x = arcsin1 + kπ = kπ,k Z; jogaby: kπ we kπ, k Z;

6.Öý işini tabşyrmak : Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 629–njy meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3.Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 630-632-nji gönükmeleri çözýäris.

630-njy gönükme.

a)sin3x + sinx + sin5x = 0; sin3x + sin ∙cos ∙cos 2sin3x kπ, k Z; cos2x = - 1; 2x = ± arccos(-1 ) +2kπ = 2kπ ,x = kπ; k Z; jogaby: kπ we kπ; k Z;

b)cos4x + cos2x + cosx =0; ∙cos ∙cos

cosx( 2cos3x + 1) =0; cosx = 0; x = ± arccos0 +2kπ = 2kπ; 2cos3x + 1=0; 2cos3x = - 1;cos3x = ; 3x = ± arccos +2kπ = 2kπ; x= kπ; ; k Z;

jogaby: = kπ we kπ; k Z;

632-nji gönükme.

a)2

sinx = t; 2 ; D = - 4ac = 9 – 8 = 1;

t1 = = = ; t2 = = = -1 ; 1) sinx = ; sinx = -

x = arcsin + kπ = kπ, k Z; 2) sinx = - 1; sinx = -

x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

jogaby: kπ we kπ, k Z;

b) 2 x – cosx – 1 = 0;

cosx = t; 2 ; D = - 4ac = 1 + 8 = 9;

t1 = = = 1 ; t2 = = = -

1) cosx = 1; x = arccos + kπ = 2kπ, k Z;

2) cosx = - ; x = arccos + 2kπ; x = 2kπ, k Z;

jogaby: kπ we kπ, k Z;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 633–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

633–nji gönükme.

a)2

2(1- + sinx -1=0; 2 - 2 + sinx -1=0;

- 2 + sinx +1=0;sinx = t; -2 ; D = - 4ac = 1 + 8 = 9;

t1 = = = ; t2 = = = -1 ;

1)sinx = ; sinx = x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

2) sinx = - 1; x = arcsin + kπ;x = arcsin + kπ = kπ, k Z;

jogaby: kπ we kπ, k Z;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3.Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 639-640-nji gönükmeleri çözýäris.

639-njy gönükme.

a)3 ;

- 2 x = 0; ctgx = t, 3 + t - 2 = 0; D = – 4ac = 1 + 8 = 9; t1 = =

= - ; t2 = = = 1;

1)ctgx = - ; x = arctg(- ) + kπ , k Z;

2)ctgx = 1; x = arctg1+ kπ = kπ, k Z;

jogaby: x = arctg(- ) + kπ we kπ, k Z;

; - 3 x = 0; ctgx = t,

1 + 2t - 3 = 0; D = – 4ac = 4 + 12 = 16; t1 = = = - ; t2 = = = 1; ctgx = - ; x = arctg(- ) + kπ , k Z; ctgx = 1; x = arctg1+ kπ = kπ, k Z;

jogaby: x = arctg(- ) + kπ we kπ, k Z;

;

+ 7 x = 0; ctgx = t, 1 -8t +7 = 0; D = – 4ac = 64 -28 = 36; t1 = = = 1; t2 = = = ;

1)ctgx = ; x = arctg + kπ , k Z;

2) ctgx = 1; x = arctg1+ kπ = kπ, k Z;

jogaby: x = arctg + kπ we kπ, k Z;

640–njy gönükme.

;

- 4 x = 0; ctgx = t,

2 + 2t - 4 = 0; D = – 4ac = 4 + 32 = 36;

t1 = = = - ; t2 = = = 1;

1) ctgx = - ; x = arctg(- ) + kπ , k Z;

2) ctgx = 1; x = arctg1+ kπ = kπ, k Z;

jogaby: x = arctg(- ) + kπ we kπ, k Z;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 641–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3.Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 642-643-nji gönükmeleri çözýäris.

642 -nji gönükme.

a) ;tgx = göz öňüne tutsak, alarys: + ;

3 + ; 3 + ; D = – 4ac = 16 -12 = 4; y1 = = = - 1; y2 = = = - 3; 1) 2) 1)

= 5; = 5; = 5; 3( 1- = 5; 3 - 3 + = 5; 3 - 2 = 5; - 2 = -2; ; cosx = ±1; 1) cosx= -1; x = ± arccos(-1) +2kπ = π 2kπ; 2) cosx= -1; x ± = 3tgx; = 3tgx; 2tgx = 3tgx – 3 = 0 ; - tgx +3 = 0 ; tgx(3 tgx = 0; x = kπ; k Z; 3 3 ; tgx = ; x = + kπ; k Z; jogaby: x = kπ we + kπ; k Z;

ç) tg2x = 3tgx;

Ýokarky formulany ulanalyň: – 3tgx = 0, = 0,

tgx –a gysgaldalyň,

alarys: 2 – 3 - 3 - 1 - , tgx = ± 1;

1) tgx = - 1; x = arctg(-1) + kπ; k Z; x = kπ, k Z;

2) tgx = 1; x = arctg1 + kπ; k Z; x = kπ, k Z;

jogaby: kπ, k Z; + kπ; k Z;

643–nji gönükme.

a) sin = formuladan peýdalanalyň:

4 iki tarapynam 3tg 3tg tg = ; x = arctg

b) 1 – 3cos²x = sin2x;

ç) 3sin2x + cos2x = 2cos²x;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 644–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3.Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 645-646-nji gönükmeleri çözýäris.

645. a) (sinx + cosx)² = 1 + cosx; 1 + cosx;

1+ 1 + cosx; cosx; iki tarapynam cosx-a böleliň,

tgx = 1, x = arctg1 + k = + k jogaby: + k k Z;

b) 2cos²2x + 3 cos²x = 2; 2cos²x - 2sin²x+ 3 cos²x = 2; 5cos²x - 2sin²x = 2;

5cos²x – 2(1- cos²x ) = 2; 5cos²x – 2 + 2cos²x = 2; 7cos²x = 4; cos²x = ;

cosx = ; x = jogaby: k Z;

643–nji gönükme.

a) sin = formuladan peýdalanalyň:

4 iki tarapynam 3tg 3tg tg = ; x = arctg

b) 1 – 3cos²x = sin2x;

ç) 3sin2x + cos2x = 2cos²x;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 644–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler ulgamlary we olary çözmek.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3.Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 647--nji gönükmeleri çözýäris.

647-nji gönükme.

a)

y = +kπ; k Z; x = +kπ = +kπ; k Z; jogaby: +kπ we +kπ;

k

b)

onda = ; Bu ýerden = ;

Iki tarapyny hem –e gysgaldalyň : = 1; = ; y = + nπ; k

; = ;

2 siny = ±1; y1 = -1; y1 = - y2 = 1;

y2 = X1= y1 + = -

X2= y2 + = ; k Z;

jogaby: ( ; - k Z;) we ( k Z;)

1. ∙tgy = ∙tgy =

= – 1 + tgy = 0; – 1 = 0; D = – 4ac = 25 + 24 = 49; y1 = = = ; y2 = = = - 1;1) ; y = arctg + k Z;

; y = arctg(-1) + + k Z;

jogaby: arctg + k Z we + k Z;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 648–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňlemeler ulgamlary we olary çözmek.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňlemeler we olary çözmek temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

3.Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 649--njy gönükmeleri çözýäris.

649-njy gönükme.

a)

sin cos

bolany üçin alarys:cosy ,

,

cosy(1 + cosy) = 0, cosy = 0 ýa-da 1 + cosy = 0;

cosy = 0 ,y = ;k Z;

cosy = - 1, y = ;k Z;

jogaby: y = ;k Z; ;k Z;

b)

; ;

?????????

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 648–nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

648–nji gönükme.

sinx = cosy; 2; 2; 1;

cosy = ±1; y1 = -1; y1 = 𝛑 y2 = 1; y2 = sinx = ±1; x1 =

x2 = jogaby: ( - 𝛑 k Z; we ( ;k Z;)

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňsizlikleriň çözülişi.

Sapagyň maksady.1.Bilim berijilik maksady: Okuwçylara Trigonometrik deňsizlikleriň çözülişi tema barada düşünje bermek we ony ulanmagy öwretmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: Okuwçylara Trigonometrik deňsizlikleriň çözülişi temasyna degişli gönükme çözmegi öwretmek we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi :Täze maglumatlary öwretmek sapagy.

Sapakda ulanylmaly okuw-görkezme esbaplar we sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak.

a)Hatar arasyna aýlanyp,geçen sapakda öýe berlen gönükmäniň ýerine ýetirilişini barlaýaryn.

b) Geçen tema degişli aşakdaky soraglar arkaly bilimleri barlaýaryn we gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkidýärin.

Okuwçylar bilen sorag-jogap alyşmak arkaly şu günki tema barada öwrenenlerini barlaýaryn.

a) sinx = a deňleme nähili çözülýär?

b)cosx = a deňleme nähili çözülýär?

c) tgx = a deňleme nähili çözülýär?

d) ctgx = a deňleme nähili çözülýär?

Täze tema öwredilende ulanyljak şu düşünjeleri gaýtalap gelmekligi tabşyrýaryn.

3. Geçilen temany jemlemek: Şu günki temanyň ulanylyşyny aýdýaryn we geçilen temany jemleýärin we täze temany düşündirmäge başlaýaryn.

4.Täze temany düşündirmek

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1)Trigonometrik deňsizlikleriň köpüsiniň çözülişi sinx α, cosx x ≥ α görnüşli ýönekeýje trigonometrik deňsizlikleriň çözülişine getirilýär. Olaryň çözülişine mysallarda seredeliň.

2) 1-nji mysal. deňsizligi çözeliň.

3) 2-nji mysal. deňsizligi çözeliň.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

1) Trigonometrik deňsizlikleri;

2) Birlik töwerek gurmagy;

3) Deňsizligi çözmegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

1) Deňsizlikleri çözmegi;

2) Deňsizligiň görkezilen aralyga degişli bolan çözüwini tapmagy;

3) Trigonometrik deňsizlikleri çözmegi;

5.Täze temany berkitmek.

Täze temany berkitmek üçin okuwçylara berilýän soraglar:

1. Trigonometrik deňsizlikler nähili çözülýär?

2. Deňsizligiň görkezilen aralyga degişli bolan çözüwini tapmak üçin näme etmeli?

3.Birlik töweregi nähili gurulýar?

1-nji mysal. sin x 1;

651-nji gönükme. b),c),d).

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky –nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Trigonometrik deňsizlikleriň çözülişi.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: okuwçylara Trigonometrik deňsizlikleriň çözülişi diýen temany özleşdirmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň Trigonometrik deňsizlikleriň çözülişi temasyna degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri, başarnyklary we endikleri berkitmek sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

1. Trigonometrik deňsizlikler nähili çözülýär?

2. Deňsizligiň görkezilen aralyga degişli bolan çözüwini tapmak üçin näme etmeli?

3.Birlik töweregi nähili gurulýar?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky -nji gönükmeleri çözýäris.

655 -nji gönükme.

a)sin2x0; sinx 0;

b) sin x + k Z;

c) cos - x + k Z;

d)tg4x + k Z; x k Z;

658 -nji gönükme.

a)ctgx ; b)3cos2x ; 2x ;k Z;

c) ctg( ctg ) ;

+ ;k Z; - 2x - + = +

x – 0,5 ; k Z;

d)4sin - 3;sin - ; ;k Z;x ; k Z;

e)5tg tg ; ;k Z; x ;k Z;

ä)10cos6x cos6x ; 6x + ;k Z; x ;k Z;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky –nji meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

656–njy gönükme.

a)2cos(2x - ) cos(2x - ) ;2x - k Z;

2x ;k Z; 2x ;k Z; x ;k Z;

x ;k Z; jogaby: ( k Z;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Orta asyr türkmen alymlarynyň matematika boýunça işleri.

Sapagyň temasy. Gadymy Merwli matematikleriň meseleleri we olaryň çözülişi.

Sapagyň maksady.1. Bilim berijilik maksady: Okuwçylara beýik açyşlary bilen dünýä ylmynyň we medeniýetiniň öňe ilerlemegine ýardam eden, türkmen topragynda ýaşan we işlän matematikler hem-de olaryň işleri bilen okuwçylary tanyşdyrmak, olaryň düzen meseleleriniň çözülişini öwretmek.

2.Terbiýeçilik maksady: Okuwçylarda watansöýüjiligi terbiýelemek, matematikany öwrenmeklige bolan höwesi ösdürmek.

Sapagyň görnüşi. Leksiýa sapagy.

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar(kartoçka): kompýuter, interaktiw tagta, Merwli matematikleriň suratlary, prezentasiýalar.

Sapagyň gidişi.

1. Sapagyň guramaçylyk döwri.Salamlaşmak. Okuwçylaryň sapaga gatnaşygyny barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek, okuw esbaplary bilen üpjünçiligini, sapaga taýýarlygyny gazanmak.

2.Öý işini soramak.

Geçilen tema boýunça sorag-jogap alyşmak:

1. Rasional deňlemeler diýip nähili deňlemelere aýdylýar?

2. Bitin rasional deňleme diýip nähili deňlemä aýdylýar?

3. Drobly rasional deňleme diýip nähili deňlemä aýdylýar?

Täze geçiljek tema bilen baglanyşykly öý işi diýip berlen 446-njy meseläniň çözülişi barlanylýar.

3.Geçilen temany jemlemek.Mugallym geçilen tema boýunça rasional, bitin rasional, drobly rasional deňlemeler diýip nähili deňlemelere aýdylýandygyny gaýtalap, geçilen temany berkitmeli. Mugallym şeýle görnüşli deňlemeleriň gadymy Merwde işlän we ýaşan beýik matematikler tarapyndan hem düzülendigini we çözülendigini aýdyp, täze temany düşündirmeklige sazlaşykly geçmelidir.

4.Täze temany düşündirmek.

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Al-Horezmi we onuň meseleleri.

2. Omar Haýýam we onuň meseleleri.

3. Abdyrahman al-Hazini we onuň döredijiligi.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

Al-Horezminiň, Omar Haýýamyň, Abdyrahman al-Hazininiň ömri we döredijiligi baradaky maglumatlary;

başarmaly:

- Al-Horezminiň, Omar Haýýamyň meselelerini çözmegi.

M ugallymyň leksiýasynyň gysgaça mazmuny. Hormatly Arkadagymyz Gurbanguly Berdimuhamedow “Türkmen halkynyň ençeme alymlary, şahyrlary uzak asyrlaryň dowamynda öz köptaraply ylmy we ajaýyp çeper eserleri bilen türkmeniň adyny şöhratlandyrdy. Olar ylmy we çeper eserleri bilen dünýä medeniýetiniň ösüşine önjeýli goşant goşdular” diýip belleýär.Orta asyrlarda türkmen topragynda zähmet çeken, ylmy açyşlary bilen dünýä medeniýetiniň genji - hazynasyna saldamly goşant goşan Al-Merwezi, Al-Hazini, Al-Horezmi, An-Nasawy, Omar Haýýam ýaly beýik şahsyýetleriň ylmy işleri halkymyzy buýsandyrýar.Gadymy Merwde ýaşan we işlän meşhur matematikleriň biri-de Muhammet ibn Musa Al-Horezmidir.

Al-Horezmi

Taryhy çeşmelerde alymyň 783-nji ýylda Horezmde doglandygy, ilki Merwde işländigi, soňra hem Bagdada göçüp, şol ýerde hem ömrüniň ahyryna çenli ýaşandygy baradaky maglumatlar bar. Al-Horezminiň doglan wagty 783-nji ýyl, aradan çykan wagty bolsa 850-nji ýyl diýip hasap edilýär.Al-Horezmi özüniň “Kitap aljebr we almukabala” diýen kitabynda položitel koeffisiýentli kwadrat deňlemeleriň dürli görnüşleriniň çözüliş usullaryny beýan edipdir.Al-Horezminiň arifmetika, algebra, astronomiýa, geografiýa we kalendara degişli bäş sany işi biziň döwrümize çenli saklanypdyr. Ol astrolýaba we gün sagady barada hem kitaplary ýazypdyr.Ýewropalylar arifmetikany we algebrany Al-Horezminiň kitaplary boýunça öwrenipdirler. Ýewropaly alymlar Fibonaççi Paçiola, Tartalýa, Kardon, Ferrari Al-Horezminiň matematikadan ýazan işlerini peýdalanypdyrlar.Al-Horezmi arifmetika boýunça kitabynda onluk hasaplaýyş sistemasyny giňişleýin beýan edipdir.Onuň “Algebra we almukabala hasaplamalary” (Hisab aljebr wal-Mukabala) atly kitaby birnäçe asyryň dowamynda algebra boýunça esasy gollanma bolupdyr. Ol bu kitabynda kwadrat deňlemeleri çözmegiň düzgünlerini beýan edipdir.Algebra sözi aljebr sözünden döräpdir. Bu adalga dünýäniň ähli ýurtlarynda ykrar edilipdir. Alymyň Al-Horezmi ady “algoritm” diýen matematiki adalga öwrülipdir.Al-Horezminiň algebra degişli kitabynda položitel koeffisiýentli deňlemeleriň 6 görnüşi we olaryň çözülişi sözleriň üsti bilen beýan edilipdir, olara degişli mysallar berlipdir.

Al-Horezminiň döwründe deňlemeler harplaryň kömegi bilen ýazylman, sözler bilen aňladylypdyr, otrisatel san düşünjesi bolmandyr. Al-Horezminiň meselelerine we olaryň çözülişine seredeliň.

Mesele. Kwadrat we 21 san 10 köke deň. Köki tapmaly (häzirki belgilemeler ulanylyp mesele şeýle görnüşde ýazylýar: x² + 21 = 10 x deňlemäniň köklerini tapmaly).Al-Horezmi bu meseläniň çözülişini şeýle beýan edýär: kökleriň sanyny ikä bölmeli, 5-i alarsyň, 5-i öz-özüne köpeltmeli we köpeltmek hasylyndan 21-i aýyrmaly, 4-i alarsyň.4-den kök almaly, 2-ni alarsyň. 5-den 2-ni aýyrmaly, 3-i alarsyň. 3 gözlenilýän kök. 5-e 2-ni goşmaly, 7-ni alarsyň. 7 hem kök bolar.

ax²+с=bx deňlemäni çözmek üçin aşakdaky amallar ýerine ýetirilýär:

1) ; 2) ; 3) – с; 4) ; 5) – ; 6) + .Deňlemäniň kökleri: = – + .

Mesele. Kwadrat we 10 kök 39-a deň. Kökleri tapmaly (häzirki belgilemeler ulanylyp mesele şeýle ýazylýar: ²+10 = 39 deňlemäniň köklerini tapmaly).

Çözülişi. Kökleriň sanyny ikä bölmeli, 5-i alarsyň, 5-i öz-özüne köpeltmeli we köpeltmek hasylyna 39-y goşmaly, 64-i alarsyň.64-den kök almaly, 8-i alarsyň. 8-den 5-i aýyrmaly, 3-i alarsyň. 3 gözlenilýän kök bolar. 8-e 5-i goşmaly, 13-i alarsyň. 13 hem kök bolar. ²+b =с görnüşli deňlemäniň köklerini tapmagyň formulalary:

– ; + .

Al-Horezminiň “Kitap aljebr we almukabala” atly kitabynda kwadrat deňlemelere getirilýän aşakdaky deňlemeler berilýär:

1.“Sen ony iki bölege böldüň, bir bölegi beýlekä we tersine böldüň. Jemde iki we altydan bir dirhem alyndy” (Al-Horezmi deňlemäniň azat agzasyny “dirhem” diýip atlandyrypdyr. Dirhem – pul birligi). Häzirki belgilemeler ulanylyp deňleme şeýle ýazylýar: + =2 .

2.”Sen ony iki bölege böldüň, soňra bölekleriň birini bäşe köpeltdiň, beýleki bölegini oňa böldüň, alnanyň ýarsyna bäşe köpeldileni goşduň we elli dirhemi aldyň”. Häzirki belgilemeler ulanylyp deňleme şeýle ýazylýar: + 5 = 50.

3.”Sen ony iki bölege böldüň, soňra olaryň birini ona köpeltdiň, beýlekini öz-özüne köpeltdiň, olar deň boldy”.

H äzirki belgilemeler ulanylyp deňleme şeýle ýazylýar: 10 = (10 – )².

Kwadrat deňlemelere getirilip çözülýän meseleler gadymy Merwde işlän we ýaşan meşhur şahyr-rubagyçy, matematik, filosof, astronom Omar Haýýamyň “Algebra” kitabynda hem berilýär.

Omar Haýýam

Omar Haýýam XII asyryň başynda san düşünjesini položitel hakyky sanlara çenli giňeldýär. Omar Haýýamyň “Algebranyň we almukabalanyň meseleleriniň subutnamalary hakynda” işinde хⁿ = a (n – bitin san) deñlemäni çözmegiñ usuly görkezilipdir.Geomtriýa bilen algebranyň arasyndaky baglanyşyklar baradaky soraglary ilkinji bolup goýmak hem Omar Haýýama degişlidir. Ol ilkinji gezek algebrany geometriýada peýdalanmagy başarypdyr. Omar Haýýamyň algebra degişli ylmy işleriniň arasynda sanlardan islendik derejeli kökleri almagyň usuly baradaky eseri hem bardyr. Bu maglumatlar alymyň “Arifmetikanyň kynçylyklary” atly işinde berilýär.Omar Haýýam kämil kalendary düzüpdir. Onuň kalendarynda bir ýylyň dowamynda bary – ýogy 19 sekunt ýalňyşlyk, 5 müň ýyldan bolsa bir gije gündiz ýalňyşlyk goýberilýär. Bu bolsa Omar Haýýamyň kalendarynyň has kämildigini görkezýär.Omar Haýýamyň meselesi: Kwadratyň ülşi (bölegi) köküň ülşüniň (böleginiň) ýarsyna deň. Köki tapmaly.Bu meselede = deňlemäniň köküni tapmak talap edilýär.

Çözülişi. belgilemäni ulanyp, y² = y kwadrat deňlemäni alarys. Bu deňlemäniň köki х = 2 berlen deňlemäniň köki bolar.

5. Täze temany berkitmek.

Täze temany berkitmek üçin okuwçylara berilýän soraglar:

1. Al-Horezmi kwadrat deňlemeleriň näçe görnüşiniň çözülişini görkezipdir?

2. Omar Haýýam nähili deňlemeleriň çözülişini görkezipdir?

3. Gadymy Merwde işlän we ýaşan matematiklerden ýene-de haýsylaryny

bilýärsiňiz?

6. Öý işini tabşyrmak.

a) Al-Horezminiň usulyny ulanyp, meseläni çözüň: Kwadrat we 27 san 12 köke deň. Köki tapmaly.

b) Al-Horezminiň usulyny ulanyp, meseläni çözüň: Kwadrat we 12 kök 85-e deň. Kökleri tapmaly.

ç) Omar Haýýamyň deňlemesini çözüň: + = 1 .

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak.

Mugallym Orta asyrlarda türkmen topragynda zähmet çeken, ylmy açyşlary bilen dünýä medeniýetiniň genji-hazynasyna saldamly goşant goşan Al-Merwezi, Al-Hazini, Al-Horezmi, An-Nasawy, Omar Haýýam ýaly beýik şahsyýetleriň ylmy işleriniň halkymyzy buýsandyrýandygyny, olaryň işleriniň öwrenilmelidigini aýdyp, sapagy jemleýär. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

6.Öý işini tabşyrmak : şu günki temany okap, öwrenip gelmegi tabşyrmaly we

435–nji(y) gönükmeleri çözüp gelmegi tabşyrmaly .Sapakda jogap beren okuwçylary delillendirmek arkaly bahalandyrmaly.

7.Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak: synp tagtasynda çözülen gönükmelere seljerme bermeli, okuwçylaryň köp gaýtalaýan ýalňyşlyklarynyň üstünde dürli mysallar çözmek arkaly aýratyn durup geçmek.

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: 4-nji ýazuw- barlag işi.

Sapagyň görnüşi: Bilimleri barlamak we bahalandyrmak sapagy.

Sapagyň gidişi:

1.Guramaçylyk döwri.

a)Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak;

b)Depderleri paýlamak;

ç) Işin şertini okuwçylara düşündirmek;

1.Funksiýanyň ters funksiýasyny tapyň:

a)y = 5x - 8;5x = y + 8; x = ;x-i y bilen calşyryp, alarys:y = ;jogaby: y ;

b) y = x-i y bilen calşyryp, alarys: y = 4x-32;jogaby: y = 4x-3;

2. Ýönekeýje trigonometrik deňlemäni çözüň:

a)cos(3x – 3x – ± arccos1 +2kπ = 2kπ = 2kπ;3x – 2kπ; 3x = 2kπ;

x = ; k Z;

b)sin( arcsin1 + 2kπ = kπ, k Z;

kπ, k Z; 4x = kπ =2kπ, k Z; x = kπ= 2kπ, k Z;

3.Trigonometrik deňlemäni çözüň:

a)2si x – sinx = - cosπ; 2si x – sinx = 1; 2si x – sinx – 1= 0;

D = – 4ac = 1 + 8 = 9; x1 = = = 1; x2 = = = - ; kπ, k Z;

- kπ, k Z; jogaby: kπ; kπ, k Z;

2 x – cosx – 3 = 0; D = – 4ac = 1 + 24 = 25; x1 = = = 1,5;

x2 = = = - 1 ; - kπ, k Z;

jogaby: kπ, k Z;

4) Trigonometrik deňlemeler ulgamyny çözüň:

a)

1∙cosy - 0∙siny + cos2y = - 1;cosy + cos2y = - 1;cosy + co =-1;

cosy + co + 1= 0; cosy + 2co = 0; cosy(1 + cosy)=0;cosy = 0;

y = + ;k Z; 1 + cosy= 0; cosy = - 1; y = 𝛑 k Z;jogaby : + we 𝛑 k Z;π

b)

sinx = 1- cosy; 1;

1; ;

- 2cosy(1- cosy) = 0;-2cosy=0; cosy=0; y= k Z;

1- cosy=0; cosy = 1; y = k Z;jogaby : + we k Z;

Depderleri ýygnap almak;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Ýyl boýunça geçilenleri gaýtalamak.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: bilim berijilik: okuwçylary geçilen temalar arkaly bilimleri berkitmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň geçilen temalara degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Gaýtalamak sapagy

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: ýumuşlar

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

1. Trigonometrik deňsizlikler nähili çözülýär?

2. Deňsizligiň görkezilen aralyga degişli bolan çözüwini tapmak üçin näme etmeli?

3.Birlik töweregi nähili gurulýar?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 277-280-nji gönükmeleri çözýäris.

277 -nji gönükme.

Deňýanly gönüburçly üçburçlugyň burçlary 90°,45° we 45° bolýar,onda

90°= *90 = ; 45°= *45 = ; jogaby: ; ;

280 -nji gönükme.

Bu dörtburçlugyň burçlary 3x,4x,5x we 6x bolsun,onda 3x+4x+5x+6x = 360°,

18x = 360°,bu ýerden 18x = 360° ,x= 360°:18 = 20°;

3x= 3*20°=60°; 4x = 4*20°=80°; 5x= 5*20°=100°; 6x = 6*20°=120°;

jogaby: 60°; 80°; 100°; 120°;

Indi bu burclary radianlarda aňladalyň: 60°= *60 = ; 80°= *80 = ;

100°= *100 = ; 120°= *120 = jogaby: ; ; ;

4.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 279–njy meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

5.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

279 -njy gönükme.

Bu gönüburçly üçburçlugyň burçlary 90°,30° we 60° bolýar,onda

90°= *90 = ; 30°= *30 = ; 60°= *60 = ; jogaby: ; ;

Ýazan mugallym:Murat Saparow

Bellik:________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary _________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: ÝYL boýunça geçilenleri gaýtalamak

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: bilim berijilik: okuwçylary geçilen temalar arkaly bilimleri berkitmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň geçilen temalara degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Gaýtalamak sapagy

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

1. Trigonometrik deňsizlikler nähili çözülýär?

2. Deňsizligiň görkezilen aralyga degişli bolan çözüwini tapmak üçin näme etmeli?

3.Birlik töweregi nähili gurulýar?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 281-284-nji gönükmeleri çözýäris.

281 -nji gönükme.

150°= *150 = ; L = r = jogaby:

282 -nji gönükme.

L = r = jogaby:

284 -nji gönükme.

r = 2m,L = 10m,L = r ; 10m = 2r, r = 10m : 2m = 5 rad; jogaby: 5 rad;

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 656–njy meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

656–njy gönükme.

a)2cos(2x - ) cos(2x - ) ;2x - k Z;

2x ;k Z; 2x ;k Z; x ;k Z;

x ;k Z; jogaby: ( k Z;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________

synpy	X A	X B
wagty

Mekdep:14 Dersiň ady: algebra.

Sapagyň temasy: Ýyl boýunça geçilenleri gaýtalamak.

Sapagyň maksady. 1.Bilim berijilik maksady: bilim berijilik: okuwçylary geçilen temalar arkaly bilimleri berkitmek.

2.Terbiýeleýjilik maksady: okuwçylaryň geçilen temalara degişli meseleler çözülende ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.

Sapagyň görnüşi: Gaýtalamak sapagy

Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar: kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1.Sapagyň guramaçylyk döwri: Salamlaşýaryn. Gatnaşygy barlaýaryn we synp žurnalyna degişli bellikleri edýärin. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlaýaryn.

2.Öýe berlen ýumuşlaryň ýerine ýetirilişini barlamak.

a) Öý işiniň okuwçylaryň köpüsiniň işlemekde kynçylyk çeken mysaly tagtada çözüp görkeýärin we düşündirýärin. Bu mysaly ýerine ýetirmek üçin ony işlän okuwçylaryň birini tagta çagyrýaryn.

b) Soňra birnäçe okuwçydan soraýaryn. Gowşak ýetişýän okuwçylaryň bu mysallary çözüp bilişlerini barlaýaryn.

1. Trigonometrik deňsizlikler nähili çözülýär?

2. Deňsizligiň görkezilen aralyga degişli bolan çözüwini tapmak üçin näme etmeli?

3.Birlik töweregi nähili gurulýar?

3. Gönükmeleri çözmek arkaly sapagy berkitmek.

Sapakda okuw kitabyndaky 285-284-nji gönükmeleri çözýäris.

285 -nji gönükme.

S = ; r = 6 dm , S = = = = =

= = 12 jogaby:

286 -njy gönükme.

S = ; r = 6 dm , 294 = ;

= = 2*98 = 196 r = = 14 sm;jogaby:

6.Öý işini tabşyrmak: Öýe geçen sapakdaky temany gaýtalamaklygy, okuw kitabyndaky 656–njy meseläni çözmekligi tabşyrýaryn. Gönükmäni çözmek üçin gysgaça düşündiriş berýärin.

7.Sapagy jemlemak we okuwçylary bahalandyrmak: sapagy jemleýärin. Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylary atlandyrýaryn, olary bahalandyrýaryn, bahalary synp žurnalyna, gündeliklere goýýaryn.

656–njy gönükme.

a)2cos(2x - ) cos(2x - ) ;2x - k Z;

2x ;k Z;

2x ;k Z; x ;k Z;

x ;k Z;

jogaby: ( k Z;

Ýazan mugallym: Murat Saparow

Bellik:...................................................................................................................

Barlandy. Müdiriň okuw işleri boýunça orunbasary:_________________