11.Вычисление информационного объема сообщения

Вычисление информационного объема сообщения.

Что нужно знать:

• с помощью K бит можно закодировать различных вариантов (чисел)

• таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q можно закодировать с помощью K бит:

  K, бит	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  Q, вариантов	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

• при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта¹

• чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K:

• две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти

• мощность алфавита M – это количество символов в этом алфавите

• если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно ; для двоичного кодирования (мощность алфавита M – 2 символа) получаем известную формулу:

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!).

Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

1) 540 байт 2) 600 байт 3) 660 байт 4) 720 байт

Решение:

1. согласно условию, в пароле можно использовать 10 цифр (0..9) + 12 заглавных букв местного алфавита + 12 строчных букв, всего 10 + 12 + 12 = 34 символа

2. для кодирования 34 символов нужно выделить 6 бит памяти (5 бит не хватает, они позволяют закодировать только 2⁵ = 32 варианта)

3. для хранения всех 11 символов пароля нужно 11  6 = 66 бит

4. поскольку пароль должен занимать целое число байт, берем ближайшее большее (точнее, не меньшее) значение, которое кратно 8: это 72 = 9  8; то есть один пароль занимает 9 байт

5. тогда 60 паролей занимают 9  60 = 540 байт

6. ответ: 1.

1^ Часто килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб», но в демо-тестах разработчики ЕГЭ привели именно такие обозначения.