государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Жирновский нефтяной техникум»
| УТВЕРЖДАЮ Приказ директора ГБПОУ «ЖНТ» «27» ___08_____2021 г. № 472 -од |
| |
| |
Рабочая ПРОГРАММа учебной дисциплины
«ЕН. 01 Математика»
программы подготовки специалистов среднего звена по специальности
15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
2021г
| |
Организация-разработчик ГБПОУ «ЖНТ» Разработчик ____________/Чернецкий В.И./ Внутренний рецензент _________ /Яковенко М.В./ преподаватель ГБПОУ «ЖНТ» Технический эксперт ___________/Соколова Е.А./ Старший методист ГБПОУ «ЖНТ» Рассмотрено на заседании ЦК математических, естественно-научных дисциплин и специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах Протокол № 10 от «12» 05.2021 г. Председатель ПЦК ____________/Дорошенко О.А./ ОДОБРЕНА Методическим советом Протокол №7 от «09 » 06 2021г. Председатель МС __________И.В. Краснова СОГЛАСОВАНО зам. директора по УР ____________И.В. Краснова | | | |
| |
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. |
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 6 |
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины | 11 |
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины | 12 |
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности
15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки к вступительным экзаменам для поступления в ВУЗ выпускников техникума.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина Математика входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
знать:
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
В результате изучения вариативной части обучающийся должен по дисциплине «Математика»:
уметь:
- пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности;
знать:
- правила вычисления числовых выражений.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку обучающихся к усвоению профессиональных модулей основной профессиональной образовательной программы и овладению профессиональными компетенциями (ПК):
ПК1.1. Руководить работами, связанными с применением грузоподъемных механизмов;
ПК1.3. Участвовать в пусконаладочных работах и испытаниях промышленного оборудования после ремонта и монтажа;
ПК1.5 Составлять документацию для проведения работ по монтажу и ремонту промышленного оборудования;
ПК2.2. Выбирать методы регулировки и наладки промышленного оборудования в зависимости от внешних факторов;
ПК2.4. Составлять документацию для проведения работ по эксплуатации промышленного оборудования;
ПК3.4. Участвовать в анализе процесса и результата работы подразделения, оценки экономической эффективности производственной деятельности.
В результате освоения дисциплины у обучающихся должны формировать общие компетенции (ОК):
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
В результате освоения дисциплины у обучающегося должны быть достигнуты следующие личностные результаты
ЛР 1. Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.
ЛР 2. Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.
ЛР 3. Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.
ЛР 4. Ориентирующийся в изменяющемся рынке труда, гибко реагирующий на появление новых форм трудовой деятельности, готовый к их освоению, избегающий безработицы, мотивированный к освоению функционально близких видов профессиональной деятельности, имеющих общие объекты (условия, цели) труда, либо иные схожие характеристики.
ЛР 5. Принимающий цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного развития России, готовый работать на их достижение.
ЛР 6. Самостоятельный и ответственный в принятии решений во всех сферах своей деятельности, готовый к исполнению разнообразных социальных ролей, востребованных бизнесом, обществом и государством.
ЛР 7. Демонстрирующий способность и готовность к работе в команде и ориентации на сотрудничество, проявлению открытости и доброжелательности, взаимного уважения и взаимопомощи.
ЛР 8. Гибко реагирующий на появление новых форм трудовой деятельности, готовый к их освоению.
ЛР 9. Способный ставить перед собой цели под возникающие жизненные задачи, подбирать способы решения и средства развития, в том числе с использованием цифровых средств; содействующий поддержанию престижа своей профессии и образовательной организации.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 118 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 80 часов;
самостоятельная работа обучающегося 38 часов.
итоговая аттестация в форме письменного экзамена 6 часов
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 118 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 80 |
в том числе: | |
лекции, занятия | 50 |
практические занятия | 30 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 38 |
в том числе: | |
чтение дополнительной литературы | 8 |
решение примеров и задач по образцу | 19 |
подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 3 |
работа с конспектом лекций | 8 |
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена | 6 |
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень усвоения |
1 | 2 | 4 | 4 |
Введение | Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Математические исследования в проектировании технологических процессов при монтаже оборудования (чтение дополнительной литературы) (2 часа). | 2 | 3 |
Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа | | 68 | |
Тема 1.1. Функции | Содержание учебного материала | 6 | |
Понятие элементарной и сложной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций. Асимптотическое поведение функции. | 2 | 2 |
Практическое занятие: №1. Исследование функции на непрерывность и вычисление пределов функций. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1 час). Решение упражнений по образцу (1 часа). | 2 | 3 |
Тема 1.2. Производная и дифференциал | Содержание учебного материала | 17 | |
Производные элементарных и сложных функций. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли. Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к плоской кривой, угол между кривыми. Механический смысл производной. Производная второго порядка и ее механический смысл. Скорость и ускорение. Возрастание и убывание функции; экстремум функции одной и нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции одной и нескольких переменных; выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба; асимптоты кривой; исследование функций и построение их графиков. | 2 2 2 | 2 2 2 |
Практические занятия: №2. Вычисление производных сложных функций и функций нескольких переменных (частных производных), приближенных значений функций и числовых выражений. №3. Геометрические и физические приложения производной №4 Исследование и построение графиков функций с помощью производной. | 2 2 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (2часа). Решение упражнений по образцу (3 часа). | 5 | 3 |
Тема 1.3. Интегральное исчисление функции одной переменной | Содержание учебного материала | 33 | |
Неопределенный интеграл и его свойства. Приложения неопределенного интеграла: нахождение первообразной по начальным условиям; выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку; составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения. Методы интегрирования: метод подстановки, метод интегрирования по частям. Определенный интеграл и его геометрический смысл. Вычисление площади криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах. Длина дуги кривой. Объем тела вращения. Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы силы. Вычисление работы, производимой при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости. Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций, парабол. | 2 2 4 2 2 2 | 2 2 2 2 2 2 |
Практические занятия: №5. Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и по частям. №6. Вычисление определенного интеграла №7. Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач. №8. Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях. | 2 2 2 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (4часа). Решение упражнений по образцу (5 часа). Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1 часа). Решение примеров по образцу (1 часа) | 11 | 3 |
Тема 1.4. Дифференциальные уравнения | Содержание учебного материала | 12 | |
Расширение понятия уравнения. Понятие о дифференциальном уравнении. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка и его общее решение. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 2 | 2 2 |
Практические занятия: №9. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. №10. Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (2часа). Решение упражнений по образцу (2 час). | 4 | 3 |
Раздел 2. Основы линейной алгебры | | 23,5 | |
Тема 2.1. Матрицы и действия над ними | Содержание учебного материала | 8 | |
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц и их свойства. Обратная матрица. | 2 | 2 |
Выполнение действий над матрицами. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение упражнений по образцу (2 час). | 2 | 3 |
| Практические занятия: №11 Выполнение действий над матрицами | 2 | 3 |
Тема 2.2. Определители матрицы, их свойства и вычисление | Содержание учебного материала | 6,5 | |
Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Решение простейших матричных уравнений. | 2 | 2 |
Практические занятия: №12. Выполнение действий над матрицами и определителями.. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1,5часа). Решение упражнений по образцу (1 час). | 2,5 | 3 |
Тема 2.3. Решение систем линейных уравнений | Содержание учебного материала | 9 | |
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, и методом Гаусса. | 4 | 2 |
Практические занятия: №13. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1час). Решение упражнений по образцу (2 часа). | 3 | 3 |
Раздел 3 Теория комплексных чисел | | 9.5 | |
Тема 3.1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. | Содержание учебного материала | 3.5 | |
Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение упражнений по образцу (1,5 часа). | 1.5 | 3 |
Содержание учебного материала | 6 | |
Тема 3.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа Раздел 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики | Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме. | 2 | 2 |
Практические занятия: №14 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической и геометрической форме | 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение упражнений по образцу (2 час). | 2 | 3 |
| 13 | |
Содержание учебного материала | 4 | |
| Решение задач с элементами комбинаторики. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение упражнений по образцу (2 час). | 2 | 3 |
Тема 4.2. Элементы Теории вероятностей | Содержание учебного материала | 4 | |
Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. | 2 | 2 |
Практические занятия: №15. Решение задач на определение вероятности события. | 2 | 3 |
Тема 4.3. Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | 5 | |
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины. Решение задач на повторение | 2 2 | 2 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение примеров по образцу (1 часа) | 1 | 3 |
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий «Математика»:
таблица производных;
таблица интегралов;
- комплект инструкционных карт для выполнения практических заданий (20 работ);
- ФОС для проведения письменного экзамена.
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2018. – 380с. – (Среднее профессиональное образование.
Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования/ И.Д. Пехлецкий. – 7-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2018 – 304 с.
Сборник задач по математике/А.А. Дадаян. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2018. – 352 с. (Профессиональное образование).
Электронные издания (электронные ресурсы)
www.fipi.ru
http://www.exponenta.ru/
http://www.mathege.ru
http://uztest.ru
Дополнительные источники:
1. Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2018. – 464 с.: ил.
2. Сборник задач по математике. М.: ФОРУМ: ИНФРА_М, 2018. – 352 с. (Профессиональное образование).
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и домашних контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Обязательная часть
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин; производить операции над матрицами и определителями; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать системы линейных уравнений различными методами. Знания: основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. | оценка выполнения практических работ №№ 1-4, письменный экзамен письменный экзамен оценка выполнения практических работ №№ 3,5, письменный экзамен оценка выполнения практических работ №11, письменный экзамен оценка выполнения практических работ №№ 1-4, письменный экзамен оценка выполнения практических работ №№ 14,15, письменный экзамен оценка выполнения практических работ №12, письменный экзамен устный опрос по темам 1.1 – 1.3, 2.1 – 2.3, 3.1 – 3.2, 4.1 – 4.2, 4.3 проверка выполнения самостоятельной (домашней) работы устный опрос по темам 1.2 – 1.5 проверка выполнения самостоятельной (домашней) работы оценка выполнения домашней работы, устный опрос по теме1.4-1.5 |
Вариативная часть
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: - пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности; Знания: - правил вычисления числовых выражений | оценка выполнения математических расчетов в ходе решения и оформления практических работ №№ 1,5,4,7,10,13,14, домашних контрольных работ наблюдение в ходе выполнения математических расчетов на занятиях |
Приложение 1
Конкретизация результатов освоения дисциплины
ПК1.1 Руководить работами, связанными с применением грузоподъемных механизмов, при монтаже и ремонте промышленного оборудования |
Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла | Практическая работа № 7. Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач |
Знать: правила вычисления числовых значений геометрических и физических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла | Определенный интеграл и его геометрический смысл: вычисление длины дуги, площади фигуры, объема тела вращения. |
ПК1.3. Участвовать в пусконаладочных работах и испытаниях промышленного оборудования после ремонта и монтажа |
Уметь: пользоваться математическими формулами при вычислении приближенных значений числовых выражений, применяемых в профессиональной деятельности | Практическая работа № 10. Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях. |
Знать: правила вычисления числовых выражений с помощью определенного интеграла | Приближенное вычисление определенного интеграла по формула прямоугольников, трапеций, парабол. |
ПК1.5 Составлять документацию для проведения работ по монтажу и ремонту промышленного оборудования |
Уметь: пользоваться формулами вычисления производных функций при решении задач, применяемых в профессиональной деятельности, и при вычислении приближенных значений числовых выражений | Практическая работа № 2. Вычисление производной сложной функции и функции нескольких переменных, приближенных значений функций и числовых выражений |
Знать: формулы и правила вычисления производных функций | Приложения производной функции к вычислению приближенных значений выражений |
ПК2.2. Выбирать методы регулировки и наладки промышленного оборудования в зависимости от внешних факторов |
Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью производной | Практическая работа № 3. Геометрические и физические приложения производной. |
Знать: правила вычисления производных сложных и элементарных функций; применение производной к решению геометрических и физических задач, применяемых в профессиональной деятельности | Геометрический и механический смысл производной. Механический смысл второй производной: скорость и ускорение. |
ПК2.4. Составлять документацию для проведения работ по эксплуатации промышленного оборудования |
Уметь: пользоваться математическими формулами при проведении исследования функции и строить график функции по результатам исследования | Практическая работа № 4. Исследование и построение графиков функций с помощью производной. |
Знать: схему исследования функции и правила вычисления ее основных величин | Исследовать функцию и по результатам исследования схематично строить график. |
ПК3.4. Участвовать в анализе процесса и результата работы подразделения, оценки экономической эффективности производственной деятельности. |
Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете экономических показателей, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью элементов математической статистики | Практическая работа № 15. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины, заданной законом распределения. |
Знать: правила вычисления математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения случайной величины | Элементы математической статистики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение случайной величины. |
Приложение 2
Технология формирования общих компетенций (ОК)
Название ОК | Технология формирования ОК (на учебных занятиях) |
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество | Действия по инструкции; воспроизводящие и тренировочные упражнения, выстраивание логических связей; все виды самостоятельной работы на практических занятиях (с элементами самостоятельного планирования - в начале работы, и самостоятельного оценивания – в конце) |
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность | Проблемное обучение: проблемный вопрос, проблемная задача, проблемная лекция; решение одной и той же задачи несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения |
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития | Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе и методических пособиях по организации самостоятельной работы) |
Материально-техническое обеспечение занятий
Таблица 2а
№ п\п | Материально-техническое обеспечение занятий |
МТО 1 | таблица производных; |
МТО 2 | таблица интегралов; |
МТО 3 | примеры геометрических приложений производной; |
МТО 4 | примеры физических приложений производной; |
МТО 5 | примеры физических приложений определенного интеграла; |
МТО 6 | примеры геометрических приложений определенного интеграла; |
МТО 7 | правила решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами; |
МТО 8 | определители; |
МТО 9 | матрицы; |
МТО10 | основные формулы элементов комбинаторики и математической статистики; |
МТО 11 | комплект инструкционных карт для выполнения практических заданий (21работа); |
| |
МТО 12 | ФОС для проведения письменного экзамена |
Информационное обеспечение обучения
Основные источники (ОИ):
Таблица 2б
№ п\п | Наименование | Автор | Издательство, год издания |
ОИ 1 | Математика: учеб. пособие | В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – | Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2018. – 380с. – (Среднее профессиональное образование). |
ОИ 2 | Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования | И.Д. Пехлецкий | 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. – 304 с. |
ОИ 3 | Сборник задач по математике | А.А. Дадаян | М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2018. – 352 с. (Профессиональное образование). |
не вся таблица
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Жирновский нефтяной техникум»
Утверждаю
Зам. директора по УР
______________И.В. Краснова
Календарно – тематический план
по дисциплине Математика
Специальности15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
На 3 семестр 2021 - 2022 учебного года
Курс ____2_____группы _______________________
Общее количество часов по дисциплине ___118__часов
Дано до начала текущего семестра ______-______ часов
Количество часов по учебному плану на__2019_/__2020 учебный год _118__ часов. Из них
Учебная нагрузка обучающихся | ___3_____ семестр | _______ семестр |
Максимальная учебная нагрузка, в т.ч.: | 118 | |
Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка | 38 | - |
Аудиторная учебная нагрузка, в т.ч. | 80 | - |
Теоретические занятия | 50 | - |
Лабораторных работ | - | - |
Практических занятий | 30 | - |
Контрольных работ | - | - |
Промежуточная аттестация | Письменный экзамен | - |
Составлен на основании рабочей программы утвержденной приказом директора техникума от «_____» __________ №_____________
Коды формируемых компетенций (ОК, ПК): ОК 2, ОК 3, ОК 4, ПК 1.1, ПК 1.3, ПК 1.5, ПК 2.2, ПК 2.4, ПК 3.4.
Рассмотрен на заседании ЦК математических, естественно-научных дисциплин и специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах от «______»_____________________ протокол №_______
Председатель ЦК _________________ О.А. Дорошенко
Преподаватель: ___________________
Наименование разделов, тем МДК, содержание учебного материала | Кол- во часов | № занятия | Вид занятия | Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | Коды формируемых компетенций | Материальное и информационное обеспечение | Формы и методы контроля |
Задания для обучающихся | Кол-во часов | ОК | ПК ЛР надо | | |
Введение Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. | 2 | 1 | | Математические исследования в проектировании технологических процессов при монтаже оборудокания (сообщение) | 1 | ОК 4 | | ОИ 1 | Опрос фронталь- ный |
Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа | 47 | | | | 20 | | | | |
Тема 1.1 Функции. | 4 | | | | 2 | | | | |
Понятие элементарной и сложной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций. Асимптотическое поведение функции. | 2 | 2 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №1 Исследование функции на непрерывность и вычисление пределов функций. | 2 | 3 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.2 Производная и дифференциал. | 12 | | | | 4.5 | | | | |
Производные элементарных и сложных функций. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли. | 2 | 4 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 1 ОИ 2 МТО 1 МТО 12 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №2. Вычисление производных сложных функций и функций нескольких переменных (частных производных), приближенных значений функций и числовых выражений. | 2 | 5 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к плоской кривой, угол между кривыми. Механический смысл производной. Производная второго порядка и ее механический смысл. Скорость и ускорение. | 2 | 6 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | ПК 2.5 | ОИ 3 МТО 1 МТО 3 МТО 4 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа № 3 . Геометрические и физические приложения производной. | 2 | 7 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0.5 | ОК 3 | ПК 2.5 | ОИ 3 МТО 1 МТО 3 МТО 4 | Отчет по ДР и ПР |
Возрастание и убывание функции; экстремум функции одной и нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции одной и нескольких переменных; выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба; асимптоты кривой; исследование функций и построение их графиков | 2 | 8 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 2 | ПК 1.3 | ДИ 1 МТО 1 МТО 4 МТО 11 | Отчет по ДР |
Практическая работа № 4. Исследование и построение графиков функций с помощью производной. | 2 | 9 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ОИ 3 ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.3 Интегральное исчисление функции одной переменной | 22 | | | | 10,5 | | | | |
Неопределенный интеграл и его свойства. | 2 | 10 | урок | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 3 | ПК 1.3 | ОИ 1 МТО 2 | Опрос фронталь- ный |
Приложения неопределенного интеграла: нахождение первообразной по начальным условиям; выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку; составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения. | 2 | 11 | урок | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 3 | ПК 1.3 | ОИ 1 МТО 2 | Опрос фронталь- ный |
Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки | 2 | 12 | урок | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 2 МТО 11 | Отчет по ДР |
Вычисление неопределенного интеграла методом интегрирования по частям. | 2 | 13 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 2 | | ОИ 2 МТО 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №5. Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и по частям. | 2 | 14 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 2 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Определенный интеграл и его геометрический смысл. | 2 | 15 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | ПК 1.1 ПК 2.5 | ОИ 2 ОИ 3 МТО 6 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №6. Вычисление определенного интеграла. | 2 | 16 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 1.1 ПК 2.5 | ДИ 1 МТО 6 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Вычисление площади криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах. Длина дуги кривой. Объем тела вращения. Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы силы. Вычисление работы, производимой при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости. | 2 | 17 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | ПК 1.3 ПК 3.3 | ОИ 1 ОИ 2 МТО 5 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №7. Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач. | 2 | 18 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 1.1 ПК 2.5 | ДИ 1 МТО 5 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций, парабол. | 2 | 19 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | ПК 1.3 | ОИ 3 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №8. Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях. | 2 | 20 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0.5 | ОК 2 | ПК 1.3 ПК 2.5 | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.4 Дифференциальные уравнения | 8 | | | | 4,5 | | | | |
Расширение понятия уравнения. Понятие о дифференциальном уравнении. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. | 2 | 21 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1,5 | ОК 3 ОК 4 | | ОИ 1 ОИ 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №9. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. | 2 | 22 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка и его общее решение. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 | 23 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1,5 | ОК 3 ОК 4 | | ОИ 2 МТО 7 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №10. Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 | 24 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 7 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Раздел 2 Основы линейной алгебры | 14 | | | | 6,5 | | | | |
Тема 2.1 Матрицы и действия над ними | 6 | | | | 2 | | | | |
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц и их свойства. Обратная матрица. | 2 | 25 | урок | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 3 | | ОИ 1 МТО 9 | Опрос фронталь- ный |
Выполнение действий над матрицами. | 2 | 26 | урок | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 9 МТО 11 | Отчет по ДР |
Практическая работа №11. Выполнение действий над матрицами | 2 | 27 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 8 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 2.2 Определитель матрицы, свойства и вычисление | 4 | | | | 2,5 | | | | |
Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Решение простейших матричных уравнений. | 2 | 28 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1,5 | ОК 3 | | ОИ 2 ОИ 3 МТО 8 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №12. Выполнение действий над матрицами и определителями. | 2 | 29 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 8 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 2.3 Решение систем линейных уравнений | 6 | | | | 2 | | | | |
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. | 2 | 30 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 2 МТО 8 МТО 9 | Опрос фронталь- ный |
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. | 2 | 31 | урок | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 9 МТО 11 | Отчет по ДР |
Практическая работа №13. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. | 2 | 32 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 МТО 8 | Отчет по ДР и ПР |
Раздел 3 Теория комплексных чисел | 6 | | | | 2.5 | | | | |
Тема 3.1 Комплексные числа и их геометрическая интерпретация | 2 | | | | 1.5 | | | | |
Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. | 2 | 33 | урок | Решение упражнений по образцу | 1,5 | ОК 3 | | ОИ 1 | Опрос фронталь- ный |
Тема 3.2 Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа | 2 | | | | 1 | | | | |
Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме. | 2 | 34 | урок | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 3 | | ОИ 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №14. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в алгебраической и тригонометрической форме | 2 | 35 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 МТО 8 | Отчет по ДР и ПР |
Раздел 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики | 10 | | | | 2 | | | | |
Тема 4.1 Основные понятия комбинаторики | 2 | | | | 1 | | | | |
Решение задач с элементами комбинаторики. | 2 | 35 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 10 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 4.2 Элементы теории вероятности | 4 | | | | 2 | | | | |
Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. | 2 | 37 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 4 ОК 3 | | ОИ 3 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №15 Решение задач на определение вероятности события. | 2 | 38 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 4.3 Элементы математической статистики | 4 | | | | 2.5 | | | | |
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины. | 2 | 39 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | ПК 3.3 | ОИ 1 | Опрос фронталь- ный |
Решение задач на повторение | 2 | 40 | урок | Решение упражнений по образцу | 0.5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | |
Итого за 3 семестр | 80 | 40 | | | 32 | | | | |
Техническая экспертиза
рабочей программы учебной дисциплины
ЕН. 01 Математика
Специальности15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
представленной преподавателем Чернецким Виктором Ивановичем
ЭКСПЕРТНОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ
№ | Раздел | Наименование экспертного показателя | Экспертная оценка | Примечание |
да | нет |
1 | Экспертиза оформления титульного листа и обратной стороны | Наименование программы учебной дисциплины на титульном листе совпадает с наименованием дисциплины в учебном плане техникума | да | | |
На оборотной стороне титульного листа: 1)указано: -специальность, для которой составлена программа; -организация – разработчик (ГБПОУ «ЖНТ»; - технический эксперт; - рецензенты (внутренний и внешний) с указанием места работы и должности; 2) впечатана процедура утверждения программы: - рассмотрена на заседании ЦК; - рекомендована МС; - согласована зам директора по УР; - утверждена приказом директора техникума | да | | |
Нумерация страниц в «Содержании» соответствует размещению разделов программы | да | | |
2 | Экспертиза раздела 1 «Паспорт программы учебной дисциплины» | Наименование программы дисциплины совпадает с наименованием на титульном листе | да | | |
Пункт 1.1. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования при подготовке специалистов среднего звена с учетом технического профиля | да | | |
Пункт 1.2. «Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы» указывает на принадлежность дисциплины к общеобразовательному циклу | да | | |
Пункт 1.3. «Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины» содержит требования к умениям и знаниям в соответствии с примерной программой по специальности | да | | |
ОК, формируемые в процессе изучения дисциплины, указаны в соответствии с ФГОС в разделе V «Требования к результатам освоения ОПОП» | да | | |
Пункт 1.4. «Количество часов на освоение программы дисциплины» устанавливает распределение общего объема времени на максимальную, обязательную аудиторную учебную нагрузку, самостоятельную работу обучающегося | да | | |
3 | Экспертиза раздела 2 «Структура и содержание учебной дисциплины» | Таблица 2.1. «Объем учебной дисциплины и виды учебной работы» содержит почасовое распределение видов учебных работ в соответствии с формой, представленной в утвержденном макете | да | | |
Таблица 2.2. «Тематический план и содержание учебной дисциплины» содержит перечень разделов учебной дисциплины с распределением по темам в соответствии с формой, представленной в утвержденном макете | да | | |
Обозначения характеристик уровня освоения учебного материала соответствуют требованиям утвержденного макета | да | | |
Объем максимальной учебной нагрузки обучающегося в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает | да | | |
Объем обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает | да | | |
Объем времени, отведенного на самостоятельную работу обучающегося, в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает | да | | |
Перечислены виды самостоятельной работы обучающихся, сформулированные через деятельность | да | | |
В таблице 2.2. все графы и строки заполнены | да | | |
4 | Экспертиза раздела 3 «Условия реализации программы дисциплины» | Пункт 3.1. «Требования к минимальному материально-техническому обеспечению» содержит перечень учебных помещений и средств обучения, необходимых для реализации программы дисциплины | да | | |
Пункт 3.2. «Информационное обеспечение обучения» содержит перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы, оформленных в соответствии с требованиями ГОСТ | да | | |
В списке основной литературы отсутствуют издания, выпущенные более 5 лет назад | да | | |
5 | Экспертиза раздела 4 «Контроль и оценка результатов освоения дисциплины» | Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) совпадают с указанными в п.4 паспорта программы | да | | |
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) вариативной части (при наличии) совпадают с указанными в п.4 паспорта программы | да | | |
Перечень форм контроля конкретизирован с учетом специфики обучения по программе дисциплины | да | | |
| Экспертиза приложений | Таблица «Конкретизация результатов освоения дисциплины» согласно перечню в примерной программе заполнена: указана тематика лабораторных/практических работ, формирующих умения; указаны названия тем, которые необходимы для формирования умений; перечислены виды и содержание самостоятельной работы | да | | |
Таблица «Технология формирования ОК» согласно перечню в графе «Коды формируемых компетенций» ФГОС по специальности на учебных занятиях заполнена | да | | |
КТП составлено в соответствии с установленной формой и с рабочей программой | да | | |
| Итоговое заключение | | | |
Программа дисциплины может быть направлена на рецензию | | | |
Разработчик программы: ____________В.И. Чернецкий «_____»___________20____г.
Ст. методист: ___________Е.А. Соколова «_____»___________20____г.
Приложение 6
Рецензия на рабочую программу дисциплины
Математика
наименование дисциплины
представленную Чернецким В.И.
ФИО автора
Соответствие требованиям к оформлению рабочей программы
Раздел 1. «Паспорт рабочей программы дисциплины»:
- Требования к умениям и знаниям соответствуют перечисленным в примерной программе
- Количество часов на освоение программы дисциплины включает часы аудиторной и самостоятельной работ
Раздел 2. «Структура и содержание учебной дисциплины»:
- Таблица «Объем учебной дисциплины и виды учебной работы» заполнена и соответствует макету программы
- Наименования разделов и тем совпадают с указанными в примерной программе
Раздел 3. «Условия реализации программы дисциплины»:
- «Требования к минимальному материально-техническому обеспечению» заполнены
Раздел 4. «Контроль и оценка результатов освоения дисциплины»:
- Освоенные умения, усвоенные знания совпадают с примерной программой
Раздел 5. Показатели объемов времени, отведенных на освоение дисциплины, указанных в «Паспорте рабочей программы дисциплины» в разделе «Тематический план и содержание учебной дисциплины»:
- Общий объем времени, отведенного на освоение дисциплины (всего часов), в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает
- Объем времени, отведенного на выполнение практических занятий, в таблицах 2.1 и 2.2 совпадает
Соответствие содержания программы учебной дисциплины требованиям примерной программы
Раздел 1 «Паспорт рабочей программы учебной дисциплины»:
Пункты 1.1 – 1.4 заполнены
Раздел 2. «Структура и содержание учебной дисциплины»:
- Структура дисциплины соответствует принципу единства теоретического и практического обучения
- Разделы и темы дисциплины выделены дидактически целесообразно
- Соотношение теоретического и практического обучения дидактически целесообразно
- Содержание учебного материала соответствует требованиям к знаниям и умениям
- Объем времени достаточен для освоения указанного содержания учебного материала
Раздел 3. «Условия реализации программы дисциплины»:
- Перечисленное оборудование обеспечивает проведение всех видов практических занятий, теоретической подготовки, предусмотренных программой учебной дисциплины
- Перечень рекомендуемой основной и дополнительной литературы включает общедоступные источники
Раздел 4. «Контроль и оценка результатов освоения дисциплины»:
- Наименование форм и методов контроля и оценки результатов обучения точно и однозначно описывает процедуру аттестации
«______»____________2021 г.
Рецензент: _____________________ Яковенко М. В. , преподаватель ГБПОУ «ЖНТ»
Дополнительные источники (ДИ):
Таблица 2в
№ п\п | Наименование | Автор | Издательство, год издания |
ДИ 1 | Сборник задач по математике с решениями для техникумов | И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин | М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2015. – 464 с.: ил. |
Приложение 1
Конкретизация результатов освоения дисциплины
ПК1.1. Руководить работами, связанными с применением грузоподъемных механизмов |
Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла | Практическая работа № 8. Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач |
Знать: правила вычисления числовых значений геометрических и физических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла | Определенный интеграл и его геометрический смысл: вычисление длины дуги, площади фигуры, объема тела вращения. |
ПК1.3. Участвовать в пусконаладочных работах и испытаниях промышленного оборудования после ремонта и монтажа. |
Уметь: пользоваться математическими формулами при вычислении приближенных значений числовых выражений, применяемых в профессиональной деятельности | Практическая работа № 11. Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях. |
Знать: правила вычисления числовых выражений с помощью определенного интеграла | Приближенное вычисление определенного интеграла по формула прямоугольников, трапеций, парабол. |
ПК1.5 Составлять документацию для проведения работ по монтажу и ремонту промышленного оборудования. |
Уметь: пользоваться формулами вычисления неопределенных интегралов при решении задач, применяемых в профессиональной деятельности | Практическая работа №5 . Вычисление неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования. |
Знать: правила и формулы вычисления неопределенных интегралов | Приложения неопределенного интеграла: составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения. |
ПК2.4. Составлять документацию для проведения работ по эксплуатации промышленного оборудования. |
Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете экономических показателей, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью элементов математической статистики | Практическая работа № 20. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины заданной законом распределения. |
Знать: правила вычисления математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения случайной величины | Элементы математической статистики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение случайной величины. |
ПК3.4. Участвовать в анализе процесса и результата работы подразделения, оценки экономической эффективности производственной деятельности. |
Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете экономических показателей, применяемых в профессиональной деятельности | Практическая работа № 19. Решение задач на определение вероятности события |
Знать: правила вычисления вероятности события | Решение задач на вычисление вероятности события |
| |
ПК2.2. Выбирать методы регулировки и наладки промышленного оборудования в зависимости от внешних факторов;
Приложение 2
Технология формирования общих компетенций (ОК)
Название ОК | Технология формирования ОК (на учебных занятиях) |
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество | Действия по инструкции; воспроизводящие и тренировочные упражнения, выстраивание логических связей; все виды самостоятельной работы на практических занятиях (с элементами самостоятельного планирования - в начале работы, и самостоятельного оценивания – в конце) |
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность | Проблемное обучение: проблемный вопрос, проблемная задача, проблемная лекция; решение одной и той же задачи несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения |
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития | Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе и методических пособиях по организации самостоятельной работы) |
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Жирновский нефтяной техникум»
Утверждаю
_______________________
Зам. директора по УР
И.В. Краснова
Календарно – тематический план
по дисциплине Математика
Специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
На 3 семестр 2019 - 2020 учебного года
Курс ____2______ группы _______________________
Общее количество часов по дисциплине ___118__часов
Дано до начала текущего семестра ______-______ часов
Количество часов по учебному плану на__2019_/__2020 учебный год _118__ часов. Из них
Учебная нагрузка обучающихся | ___3_____ семестр | _______ семестр |
Максимальная учебная нагрузка, в т.ч.: | 118 | |
Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка | 38 | - |
Аудиторная учебная нагрузка, в т.ч. | 80 | - |
Теоретические занятия | 40 | - |
Лабораторных работ | - | - |
Практических занятий | 40 | - |
Контрольных работ | - | - |
Промежуточная аттестация | Письменный экзамен | - |
Составлен на основании рабочей программы утвержденной приказом директора техникума от «_____» __________ №_____________
Коды формируемых компетенций (ОК, ПК): ОК 2, ОК 3, ОК 4, ПК 1.1,ПК 1.3, ПК 1.5, ПК 2.2, ПК 2.4, ПК 3.4
ПРИМЕЧАНИЕ: ______________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
Рассмотрен на заседании ЦК математических, естественно-научных и специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах от «______»______________________ протокол №_______
Председатель ЦК _________________ С.А. Абрамова
Преподаватель: ___________________
Наименование разделов, тем МДК, содержание учебного материала | Кол- во часов | № занятия | Вид занятия | Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | Коды формируемых компетенций | Материальное и информационное обеспечение | Формы и методы контроля |
Задания для обучающихся | Кол-во часов | ОК | ПК | | |
Введение Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. | 1 | 1 | | Математические исследования в проектировании технологических процессов при разработке и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений (сообщение) | 2 | ОК 4 | | ОИ 1 | Опрос фронталь- ный |
Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа | 45 | | | | 19 | | | | |
Тема 1.1 Функции. | 5 | | | | 1,5 | | | | |
Понятие элементарной и сложной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций. Асимптотическое поведение функции. | 3 | 2 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №1 Исследование функции на непрерывность и вычисление пределов функций. | 2 | 3 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.2 Производная и дифференциал. | 10 | | | | 4 | | | | |
Производные элементарных и сложных функций. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли. | 2 | 4 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 1 ОИ 2 МТО 1 МТО 12 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №2. Вычисление производных сложных функций и функций нескольких переменных (частных производных), приближенных значений функций и числовых выражений. | 2 | 5 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к плоской кривой, угол между кривыми. Механический смысл производной. Производная второго порядка и ее механический смысл. Скорость и ускорение. Возрастание и убывание функции; экстремум функции одной и нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции одной и нескольких переменных; выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба; асимптоты кривой; исследование функций и построение их графиков. | 2 | 6 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | ПК 2.5 | ОИ 3 МТО 1 МТО 3 МТО 4 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №3. Геометрические и физические приложения производной | 2 | 7 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 1.3 | ДИ 1 МТО 1 МТО 4 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Практическая работа №4 . Исследование и построение графиков функций с помощью производной. | 2 | 8 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ОИ 3 ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.3 Интегральное исчисление функции одной переменной | 18 | | | | 8,5 | | | | |
Неопределенный интеграл и его свойства. | 2 | 9 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | ПК 1.3 | ОИ 1 МТО 2 | Опрос фронталь- ный |
Приложения неопределенного интеграла: нахождение первообразной по начальным условиям; выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку; составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения. | 2 | 10 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 0,5 | ОК 3 | ПК 1.3 | ОИ 1 МТО 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №5. Вычисление неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования. | 2 | 11 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 2 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Методы интегрирования: метод подстановки, метод интегрирования по частям. | 2 | 12 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 2 | | ОИ 2 МТО 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №6. Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и по частям. | 2 | 13 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 2 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Определенный интеграл и его геометрический смысл. | 2 | 14 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | ПК 1.1 ПК 2.5 | ОИ 2 ОИ 3 МТО 6 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №7. Вычисление определенного интеграла. | 2 | 15 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 1.1 ПК 2.5 | ДИ 1 МТО 6 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Вычисление площади криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах. Длина дуги кривой. Объем тела вращения. Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы силы. Вычисление работы, производимой при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости. | 2 | 16 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | ПК 1.3 ПК 3.3 | ОИ 1 ОИ 2 МТО 5 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №8. Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач. | 2 | 17 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 1.1 ПК 2.5 | ДИ 1 МТО 5 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.4 Дифференциальные уравнения | 8 | | | | 3,5 | | | | |
Расширение понятия уравнения. Понятие о дифференциальном уравнении. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. | 2 | 18 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | | ОИ 1 ОИ 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №9. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. | 2 | 19 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка и его общее решение. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 | 20 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 ОК 4 | | ОИ 2 МТО 7 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №10. Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. | 2 | 21 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 7 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 1.5 Численные методы | 4 | | | | 1,5 | | | | |
Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций, парабол. | 2 | 22 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 0,5 | ОК 3 ОК 4 | ПК 1.3 | ОИ 3 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №11. Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях. | 2 | 23 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 1.3 ПК 2.5 | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Раздел 2 Основы линейной алгебры | 14 | | | | 6,5 | | | | |
Тема 2.1 Матрицы и действия над ними | 4 | | | | 2 | | | | |
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц и их свойства. Обратная матрица. | 2 | 24 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 1 МТО 9 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №12. Выполнение действий над матрицами. | 2 | 25 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 9 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 2.2 Определитель матрицы, свойства и вычисление | 4 | | | | 2,5 | | | | |
Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Решение простейших матричных уравнений. | 2 | 26 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1,5 | ОК 3 | | ОИ 2 ОИ 3 МТО 8 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №13. Выполнение действий над определителями матриц и определителями 2-го и 3-его порядка. | 2 | 27 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 8 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 2.3 Решение систем линейных уравнений | 6 | | | | 2 | | | | |
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, и методом Гаусса. | 2 | 28 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 2 МТО 8 МТО 9 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №14. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. | 2 | 29 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 МТО 8 | Отчет по ДР и ПР |
Практическая работа №15. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. | 2 | 30 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 9 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Раздел 3 Теория комплексных чисел | 8 | | | | 4 | | | | |
Тема 3.1 Комплексные числа и их геометрическая интерпретация | 4 | | | | 2 | | | | |
Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. | 2 | 31 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1,5 | ОК 3 | | ОИ 1 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №16. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме. | 2 | 32 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 0,5 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 3.2 Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа | 4 | | | | 2 | | | | |
Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме. | 2 | 33 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | | ОИ 2 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №17. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. | 2 | 34 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Раздел 4 Элементы теории вероятносей и математической статистики | 12 | | | | 6,5 | | | | |
Тема 4.1 Основные понятия комбинаторики | 8 | | | | 2,5 | | | | |
Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания. | 2 | 35 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1,5 | ОК 3 ОК 4 | | ОИ 2 МТО 10 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №18. Решение задач с элементами комбинаторики. | 2 | 36 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 10 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 4.2 Элементы теории вероятности | 4 | | | | 2 | | | | |
Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. | 2 | 37 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 4 ОК 3 | | ОИ 3 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №19. Решение задач на определение вероятности события. | 2 | 38 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Тема 4.3 Элементы математической статистики | 4 | | | | 2 | | | | |
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины. | 2 | 39 | урок | Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе | 1 | ОК 3 | ПК 3.3 | ОИ 1 | Опрос фронталь- ный |
Практическая работа №20. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины заданной законом распределения. | 2 | 40 | Практическое занятие | Решение упражнений по образцу | 1 | ОК 2 | ПК 3.3 | ДИ 1 МТО 11 | Отчет по ДР и ПР |
Материально-техническое обеспечение занятий
Таблица 2а
№ п\п | Материально-техническое обеспечение занятий |
МТО 1 | таблица производных; |
МТО 2 | таблица интегралов; |
МТО 3 | примеры геометрических приложений производной; |
МТО 4 | примеры физических приложений производной; |
МТО 5 | примеры физических приложений определенного интеграла; |
МТО 6 | примеры геометрических приложений определенного интеграла; |
МТО 7 | правила решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами; |
МТО 8 | определители; |
МТО 9 | матрицы; |
МТО10 | основные формулы элементов комбинаторики и математической статистики; |
МТО 11 | комплект инструкционных карт для выполнения практических заданий (21работа); |
| |
МТО 12 | ФОС для проведения письменного экзамена |
Информационное обеспечение обучения
Основные источники (ОИ):
Таблица 2б
№ п\п | Наименование | Автор | Издательство, год издания |
ОИ 1 | Математика: учеб. пособие | В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – | Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2015. – 380с. – (Среднее профессиональное образование). |
ОИ 2 | Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования | И.Д. Пехлецкий | 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 304 с. |
ОИ 3 | Сборник задач по математике | А.А. Дадаян | М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015. – 352 с. (Профессиональное образование). |
Дополнительные источники (ДИ):
Таблица 2в
№ п\п | Наименование | Автор | Издательство, год издания |
ДИ 1 | Сборник задач по математике с решениями для техникумов | И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин | М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2015. – 464 с.: ил. |
7