3-amaliymashg'ulot

3-Mavzu : Fizik o’lchashlar usullari va xatoliklarni qayta ishlash.

Ishdan maqsad: Fizik o’lchashlar usullari va xatoliklarni qayta ishlash.

Ishning mazmuni.

1. Xatoliklar nazariyasining umumiy xolatlari. O’lchash xatoliklari va ularning klassifikatsiyasi. Asosiy va qo’shimcha xatoliklar.

2. Muntazam, tasodifiy, qo’pol xatoliklar. Muntazam xatoliklarni bartaraf etish yo`llari. Tasodifiy xatoliklarni taqsimlanish qonuniyatlari. O’lchash natijalarini extimoliy baxolanishi. Bevosita va bilvosita o’lchash natijalarini qayta ishlash.

3. Statik va dinamik xatoliklar.

1.Xatoliklar nazariyasining umumiy xolatlari. O’lchash xatoliklari va ularning klassifikatsiyasi. Asosiy va qo’shimcha xatoliklar.

O’lchash xatoligi deganda o’lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan o’lchash natijasining farqlanishi tushuniladi.

O’lchash xatoliklari sonli ifodalanishi shakli bo’yicha mutlaq va nisbiy xatoliklarga bo’linadi.

O’lchashning mutlaq xatoligi X, bu o’lchanayotgan kattalikning birligi orqali ifodalangan o’lchash xatoligi. Bu xatolik asosan quyidagi ifoda bilan aniqlanadi: X=X_o’ -X_ch ,

bu yerda X_o’ – o’lchanayotgan kattalik qiymati; X_ch - chinakam qiymat

Lekin kattalikning chinakam qiymati noaniq bo’lishi tufayli, o’lchash xatoligini taxminan baholash mumkin. Amaliyotda chinakam qiymat o’rniga haqiqiy qiymat qo’llaniladi.

O’lchashning nisbiy xatoligi , bu mutlaq o’lchash xatoligining o’lchanayotgan kattalikning chinakam (haqiqiy) qiymatiga bo’lagn nisbati. Nisbiy xatolik odatda foizlarda ifodalanadi

2. Muntazam, tasodifiy, qo’pol xatoliklar. O’lchash xatoligi doimo tasodifiy xatolik bo’lib, determinantlashgan va tasodifiy

kattaliklar summasi sifatida tasvirlash mumkin. Determinantlashgan tashqil etuvchisi o’lchashning muntazam xatoligi deyilib, quyidagicha ta’riflanadi: biror kattalikning qayta-qayta o’lchash natijasida doimiy qoladigan, yoki qonuniy ravishda o’zgaradigan o’lchash xatoligining tashqil etuvchisi. Masalan, elektr o’lchagich patentsiometridagi ishchi tokining asta-sekin kamayishi sababli bo’lgan xatolik. Ikkinchi tashqil etuvchi-o’lchashning tasodifiy xatoligi – biror kattalikni qayta-qayta o’lchash natijasida tasodifiy ravishda o’zgaradigan o’lchash xatoligining tashqil etuvchisi. Masalan, o’lchash asbobi ko’rsatuvining variatsisasi tufayli bo’lgan xatolik. Muntazam xatoliklarni aniqlash va tegishli tuzatmalar kiritish orqali o’lchash tajribalari asosida o’lchash natijalaridan chiqarib tashlash mumkin. Tasodifiy xatoliklarni tajriba yo’li bilan chiqarib tashlab bo’lmaydi. Lekin ularni o’lchash natijasini keltirishda inobatga olish mumkin. Qandaydir chekli sondagi kuzatishlar uchun tasodifiy xatoliklarning chegaralarini bu kuzatishlar natijalariga maxsus matematik ishlov berish yo’li bilan aniqlash mumkin, oxirgi natija esa qandaydir ehtimollik bilan aniqlangan bo’lishi mumkin.

Kelib chiqishi sababi (sharoitiga) qarab:

• asosiy;

• qo’shimcha xatoliklarga bo’linadi.

Normal (graduirovka) sharoitda ishlatiladigan asboblarda hosil bo’ladigan xatolik asosiy xatolik deyiladi. Normal sharoit deganda temperatura 20 S  5 S havo namligi 65 %  15 %, atmosfera bosimi (750 30) mm.sim.ust., ta’minlash kuchlanishi nominalidan 2 % o’zgarishi mumkin va boshqalar. Agar asbob shu sharoitdan farqli bo’lgan tashqi sharoitda ishlatilsa, hosil bo’ladigan xatolik qo’shimcha xatolik deyiladi. Xatolikning hosil bo’lish sababiga qarab o’lchashning muntazam xatoligi asbobiy, usuliy va sub’ektivliklarga bo’linadi.

O’lchashning asbobiy xatoligi – qo’llanilayotgan o’lchov vositalarining xatoliklariga oid bo’lgan o’lchash xatoligining tashqil etuvchisi.

Usulning xatoligi – nomukammal usulning qo’llanilishi natijasida hosil bo’lgan xatolik.

O’lchashning sub’ektiv xatoligi kuzatuvchining o’ziga xos xususiyatlari, uning ishdagi malakasi, qator fiziologik faktorlar va boshqalar bilan bog’liq bo’ladi.

Xuddi shunday o’lchashlarda qo’pol xatolik va yanglishish hollari uchraydi. O’lchashning qo’pol xatoligi – ma’lum bir sharoitda ko’zda tutilgan xatolikdan sezilarli darajada ortiq bo’lgan o’lchash xatoligi. O’lchashning yanglishish xatoligi o’lchash natijasini keskin buzilishi holatini keltirib chiqaradi.

O’lchash xatoliklari turli sabablarga ko’ra turlicha ko’rinishda namoyon bo’lishi mumkin. Bu sabablar qatoriga quyidagilarni kiritishimiz mumkin:

• o’lchash vositasidan foydalanishda uni sozlashdan yoki sozlash darajasini siljishidan kelib chiquvchi sabablar;

• o’lchash ob’ektini o’lchash joyiga (pozitsisasiga) o’rnatishdan kelib chiquvchi sabablar;

• o’lchash vositalarining zanjirida o’lchash ma’lumotini olish, saqlash, o’zgartirish va tavsiya etish bilan bog’liq sabablar;

• o’lchash vositasi va ob’ektiga nisbatan tashqi ta’sirlar (temperatura yoki bosimning o’zgarishi, elektr va magnit maydonlarining ta’siri, turli tebranishlar va hokazolar) dan kelib chiquvchi sabablar;

• o’lchash ob’ektining xususiyatlaridan kelib chiquvchi sabablar;

• operatorning malakasi va holatiga bog’liq sabablar va shu kabilar.

O’lchash xatolik turlari.

O’lchash xatoliklarini kelib chiqish sabablarini tahlil qilishda eng avvalo o’lchash natijasiga salmoqli ta’sir etuvchilarini aniqlash lozim bo’ladi.

O’lchash xatoliklari u yoki bu xususiyatiga ko’ra quyida keltirilgan turlarga bo’linadi:

I. O’lchash xatoliklari ifodalanishiga qarab quyidagi turlarga bo’linadi:

1. Absolyut (mutlaq) xatolik. Bu xatolik kattalik qanday birliklarda ifodalanayotgan bo’lsa, shu birlikda tavsiflanadi. Masalan, 0,2 V; 1,5 m va h.k. Mutlaq xatolik quyidagicha aniqlanadi:

 = A_x - A_ch  A_x - A_o;

bunda, A_x - o’lchash natijasi;

A_ch - kattalikning chinakam qiymati;

A_o - kattalikning haqiqiy qiymati.

Absolyut xatolikni teskari ishora bilan olingani tuzatma (- popravka) deb ataladi. -= δ;

Odatda, o’lchash asboblarining xatoligi keltirilgan xatolik bilan belgilanadi.

Absolyut xatolikni asbob ko’rsatishining eng maksimal qiymatiga nisbatini protsentlarda olinganiga keltirilgan xatolik deb ataladi.

;

1. Nisbiy xatolik - absolyut xatolikni haqiqiy qiymatga nisbatini bildiradi va foiz (%) larda ifodalanadi:

 = [(A_x - A_o )/A_o]∙100 = ( /A_o)∙100%.

IV. Mohiyati, tavsiflari, o’zgarish xarakteriga qarab va bartaraf etish imkoniyatlariga ko’ra:

1. Muntazam xatoliklar; Tasodifiy xatoliklar;

2. Qo’pol xatoliklar yoki yanglishuv xatoliklarga bo’linadi.

O‘lchash xatoliklarining turlarga bo‘linishi.

Muntazam xatoliklarni kamaytirish usullari

Muntazam xatolik deb umumiy xatolikning takroriy o’lchashlar mobaynida muayyan qonuniyat asosida hosil bo’ladigan, saqlanadigan yoki o’zgaradigan tashqil etuvchisiga aytiladi.

Umumiy xatolikni quyidagicha tasvirlashimiz mumkin:

Bunda:

_m – muntazam xatolik

_t – tasodifiy xatolik

_q – qo’pol xatolik

Muntazam xatoliklarning kelib chiqish sabablari turli tuman bo’lib, tahlil va tekshiruv asosida ularni aniqlash va qisman yoki butkul bartaraf etish mumkin bo’ladi. Muntazam xatoliklarning asosiy guruhlari quyidagilar hisoblanadi:

• Uslubiy xatoliklar;

• Asbobiy (qurilmaviy) xatoliklar;

• Sub’ektiv xatoliklar.

O’lchash usulining nazariy jihatdan aniq asoslanmaganligi natijasida uslubiy xatolik kelib chiqadi.

O’lchash vositalarining konstruktiv kamchiliklari tufayli kelib chiqadigan xatolik asbobiy xatolik deb ataladi. Masalan: asbob shkalasining noto’g’ri graduirovkalanishi (darajalanishi), qo’zg’aluvchan qismning noto’g’ri mahkamlanishi va hokazolar.

Sub’ektiv xatolik - kuzatuvchining aybi bilan kelib chiqadigan xatolikdir.

Umuman, muntazam xatolikni yo’qotish yo’li bir aniq ishlab chiqilmagan. Lekin, shunga qaramay, muntazam xatolikni kamaytirishni ba’zi bir usullari mavjud.

1. Xatoliklar chegarasini nazariy jihatdan baholash, bu uslub o’lchash uslubini, o’lchash vositalarining xarakteristikalarini, o’lchash tenglamasini va o’lchash sharoitlarini analiz qilishga asoslanadi. Masalan: o’lchash asbobining parametrlari yoki tekshirilayotgan zanjirning ish rejimini bilgan holda biz uning tuzatmasini (xatoligi) topishimiz mumkin. Xatolik, bunda, asbobning iste’mol qiluvchi quvvatidan, o’lchanayotgan kuchlanishning chastotasini oshishidan hosil bo’lishi mumkin.

2. Xatolikni o’lchash natijalari bo’yicha baholash. Bunda o’lchash natijalari har xil printsipdagi usul va o’lchash apparaturasidan (vositalaridan) olinadi. O’lchash natijalari orasidagi farq - muntazam xatolikni xarakterlaydi. Bu uslub yuqori aniqlikdagi o’lchashlarda ishlatiladi.

3. Har xil xarakteristikaga ega bo’lgan, lekin bir xil fizikaviy printsipda ishlaydigan apparatura yordamida o’lchash usuli. Bunda o’lchash ko’p marotaba takrorlanib, o’lchash natijalari muntazam statistika usuli yordamida ham ishlanadi.

4. O’lchash apparaturasini ishlatishdan oldin sinovdan o’tkazish. Bu usul ham aniq o’lchashlarda ishlatiladi.

5. Muntazam xatoliklarni keltirib chikaruvchi sabablarni yo’qotish yo’li. Masalan: tashqi muhit temperaturasi o’zgarmas qilib saqlansa, o’lchash vositasini tashqi maydon ta’siridan himoyalash maqsadida ekranlashtirilsa, manba kuchlanishi turg’unlashtirilsa (stabillashtirilsa) va h.k.

6. Muntazam xatolikni yo’qotishning maxsus usulini qo’llash: o’rin almashlash (o’rindoshlik), differentsial usuli, simmetrik kuzatishlardagi xatoliklarni kompensatsiyalash usuli.

O’lchash vositalarining absolyut xatoligi o’lchanadigan kattalikning o’zgarishiga bog’liq, shuning uchun ham absolyut xatolik ifodasi ikki tashqil etuvchidan iborat deb qaraladi. Masalan: absolyut xatolikning maksimal qiymati quyidagicha ifodalanadi:

||_max=|a|+|bx|

Xatolikning birinchi tashqil etuvchisi o’lchanadigan kattalikning qiymatiga bog’liq bo’lmaydi va u additiv xatolik deyiladi. Ikkinchi tashqil etuvchisi esa o’lchanadigan kattalikning qiymatiga (o’zgarishiga) bog’liq bo’lib, multiplikativ xatolik deb ataladi.

Tasodifiy xatolik biror fizikaviy kattalikni takror o’lchaganda hosil bo’ladigan, o’zgaruvchan, ya’ni ma’lum qonuniyatga bo’ysinmagan holda kelib chiqadigan xatolikdir. Bu xatolik ayni paytda nima sababga ko’ra kelib chiqqanligi noaniqligicha qoladi, shuning uchun ham uni yo’qotish mumkin emas. Haqiqatda o’lchash natijasida tasodifiy xatolikni mavjudligi takror o’lchashlar natijasida ko’rinadi va uni hisobga olish, o’lchash natijasiga uni ta’siri (yoki o’lchash aniqligini baholash) matematik statistika usuli yordamida amalga oshiriladi.

Bevosita o’lchashlar natijasining xatoliklarini baholashda quyidagi funksiyadan foydalaniladi: y=f(x₁,x₂,...x_n),

bu yerda f - aniq funksiyadir, x₁,x₂,...x_n - bevosita o’lchash natijasi.

Xatolikni baholash uchun esa xatolikning taxminiy formulasidan foydalaniladi.

Absolyut (mutlaq) xatolikning maksimal qiymati quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi.

Xatolikning nisbiy qiymati esa quyidagi formuladan topiladi:

Tasodifiy xatolik esa (uning dispertsisasi) quyidagicha hisoblanadi:

O’lchash vositalarini aniqligini, qanchalik aniq o’lchashini baholash uchun o’lchash vositalarining aniqlik klassi (sinfi) degan tushuncha kiritilgan. Aniqlik klassi - bu o’lchash vositalarini shunday umumlashgan xarakteristikasi bo’lib, ularning yo’l qo’yishi mumkin bo’lgan asosiy va qo’shimcha xatoliklari chegarasi (doirasi) bilan aniqlanadi. Demak aniqlik klassi o’lchash vositasining aniqlik ko’rsatkichi emas, balki uning hususiyatlari bilan belgilanadi, aniqlanadi.

O’lchash natijalarini qayta ishlash usullarini o’rganishdan maqsad, o’lchash natijasini o’lchanadigan kattalikni asli (chinakam) qiymatiga qanchalik Yaqin ekanligini aniqlash, yoki uning haqiqiy qiymatini topish, o’lchashda hosil bo’ladigan xatolikning o’zgarish xarakterini aniqlash va o’lchash aniqligini baholashdir.

Bir narsaga alohida ahamiyat berishga to’g’ri keladi. Yuqorida oldingi mavzularda aytilganidek, muntazam xatoliklarni chuqur tahlili asosida aniqlashimiz va maxsus choralarni ko’rib, so’ngra ularni bartaraf etishimiz, yoki kamaytirishimiz mumkin ekan. Tasodifiy xatoliklarda esa bu jumla o’rinli emas. Bu turdagi xatoliklarni faqat baholashimiz mumkin.

Har kanday fizikaviy kattalik o’lchanganda, uning taxminiy qiymati aniqlanadi. Bu qiymatni esa tasodifiy kattalik deb hisoblash kerak va u ikki tashqil etuvchidan iborat bo’ladi. Birinchi tashqil etuvchisi takror o’lchashlarda o’zgarmaydigan yoki ma’lum qonun bo’yicha o’zgaradigan (ko’payadigan yoki kamayuvchi) bo’lib, uni muntazam (sistematik) xatolik deyiladi. Bu tashqil etuvchini - matematik kutilish deb yuritish mumkin. Ikkinchi tashqil etuvchi esa, tasodifiy xatolik bo’ladi.

3.Statik va dinamik xatoliklar.

O’lchash sharoiti tartiblariga ko’ra xatoliklar quyidagilarga bo’linadi:

1. Statik xatoliklar - vaqt mobaynida kattalikning o’zgarishiga bog’liq bo’lmagan xatoliklar. O’lchash vositalarining statik xatoligi shu vosita bilan o’zgarmas kattalikni o’lchashda hosil bo’ladi. Agar o’lchash vositasining pasportida statik sharoitlardagi o’lchashning chegaraviy xatoliklari ko’rsatilgan bo’lsa, u holda bu ma’lumotlar dinamik sharoitlardagi aniqlikni tavsiflashga nisbatan tadbiq etila olmaydi.

1. Dinamik xatoliklar - o’lchanayotgan kattalikning vaqt mobaynida o’zgarishiga bog’liq bo’lgan xatoliklar sanaladi. Dinamik xatoliklarning vujudga kelishi o’lchash vositalarining o’lchash zanjiridagi tarkibiy elementlarning inertsisasi tufayli deb izohlanadi. Bunda o’lchash zanjiridagi o’zgarishlar oniy tarzda emas, balki muayyan vaqt davomida amalga oshirilishi asosiy sabab bo’ladi.