Просмотр содержимого документа
«9.6.Еще пример задания»
Еще пример задания:
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=10, В=110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?
1) 1 2) 1110 3) 111 4) 11
Решение (вариант 1, метод подбора):
рассмотрим все варианты в порядке увеличения длины кода буквы Г
начнем с Г=1; при этом получается, что сообщение «10» может быть раскодировано двояко: как ГА или Б, поэтому этот вариант не подходит
следующий по длине вариант – Г=11; в этом случае сообщение «110» может быть раскодировано как ГА или В, поэтому этот вариант тоже не подходит
третий вариант, Г=111, дает однозначное раскодирование во всех сочетаниях букв, поэтому…
… правильный ответ – 3.
Решение (вариант 2, «умный» метод):
для того, чтобы сообщение, записанное с помощью неравномерного по длине кода, однозначно раскодировалось, требуется, чтобы никакой код не был началом другого (более длинного) кода; это условие называют условием Фано
как и в первом решении, рассматриваем варианты, начиная с самого короткого кода для буквы Г; в нашем случае код Г=1 является началом кодов букв Б и В, поэтому условие Фано не выполняется, такой код не подходит
код Г=11 также является началом другого кода (кода буквы В), поэтому это тоже ошибочный вариант
третий вариант кода, Г=111, не является началом никакого уже известного кода; кроме того, ни один уже имеющийся код не является началом кода 111; таким образом, условие Фано выполняется
поэтому правильный ответ – 3.