МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Новосибирской области
Управление образования и молодёжной политики Каргатского района
МКОУ Суминская СШ
| РАССМОТРЕНО педагогический совет ___________________ МКОУ Суминская СШ им.Н.П.Леончикова Протокол№1от«23»08 2023
| СОГЛАСОВАНО Зам.директора по УВР ___________________ Зарюта О.Н. Протокол№1от«23»08 2023 .
| УТВЕРЖДЕНО Директор ___________________ Гассельбах Е.С. Приказ № от «23» 08 2023
|
Адаптированная рабочая программа для обучающихся с ЗПР
по предмету «Геометрия» 7 – 9 класс
Срок освоения 3 года
Срок реализации 2023 – 2024 учебный год
Составитель Петрова В.Н.
село Сумы 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная рабочая программа рассчитана на обучающихся с задержкой психического развития (ЗПР), находящихся на совместном обучении в классе.
Обучающиеся с задержкой психического развития получают образование, соответствующее по итоговым достижениям к моменту завершения обучения, планируемым результатам основного общего образования нормативно развивающихся сверстников, и в те же сроки обучения (5-9 классы) при создании условий, учитывающих их особые образовательные потребности.
При отборе содержания материала, методов и форм работы на уроке учитываются следующие особенности познавательной сферы детей с ОВЗ:
1). Недостаточная познавательная активность, которая в сочетании с быстрой утомляемостью и истощаемостью может серьезно тормозить их обучение и развитие. Быстро наступающее утомление приводит к потере работоспособности, вследствие чего у обучающихся возникают затруднения в усвоении учебного материала: они не удерживают в памяти условия задачи, продиктованное предложение, забывают слова; допускают многочисленные ошибки в письменных работах; нередко вместо решения задачи просто механически манипулируют цифрами; оказываются неспособными оценить результаты своих действий; их представления об окружающем мире недостаточно широки.
2). У детей с задержкой психического развития выявлены затруднения при выполнении заданий, связанных со зрительным восприятием материала. Наблюдаются недостатки анализа при выполнении заданий в условиях повышенной скорости восприятия материала.
3). Дети с ЗПР не могут сосредоточиться на задании, не умеют подчинять свои действия правилам, содержащим несколько условий. У многих из них преобладают игровые мотивы. Отмечается, что иногда такие дети активно работают в классе и выполняют задания вместе со всеми обучающимися, но скоро устают, начинают отвлекаться, перестают воспринимать учебный материал, в результате чего в знаниях образуются значительные пробелы.
При реализации учебной программы общий объём содержания обучения по предмету детей с ЗПР сохраняется, но имеет коррекционную направленность и предусматривает организацию индивидуальной помощи.
Для достижения положительного результата в обучении детей с ЗПР используются следующие приёмы, средства и методы обучения, соответствующие особенностям развития детей и имеющие коррекционную направленность: 1). Отбор содержания обучения, а также предпочтительных видов деятельности проводится с учетом оптимизации условий для реализации потенциальных возможностей детей с задержкой психического развития. В процесс обучения включаются задания на развитие восприятия, анализирующего наблюдения, мыслительных операций (анализа и синтеза, группировки и классификации, систематизации), действий и умений.
2). Систематическое выявление пробелов в знаниях и их восполнение (объяснение заново учебного материала, использование дополнительных упражнений и заданий);
3). Часто используются наглядные дидактические пособия и разнообразные карточки, помогающие ребенку сосредоточиться на основном материале урока и освобождающие его от работы, не имеющей прямого отношения к изучаемой теме; применяются четкие схемы и таблицы, приближенные к жизни, реалистические иллюстрации, рационально определяется объем применения наглядных средств.
4).Чтобы избежать быстрого утомления, типичного для обучающихся с задержкой психического развития, используется переключение учеников с одного вида деятельности на другой. В обучении детей с ЗПР избегается перегруженность, которая снижает качество восприятия материала и приводит к быстрому утомлению и эмоциональному пресыщению школьников.
5).Развитию познавательной активности учащихся, проявлению заинтересованности в приобретении знаний способствуют дидактические игры и игровые приемы.
6). При устном опросе вопросы ставятся четко, кратко, чтобы дети могли осознать их, вдуматься в содержание, даётся время на обдумывание.
7).Учитывается этапность формирования способов учебной деятельности: сначала детей учат ориентироваться в задании, затем выполнять учебные действия по наглядному образцу в соответствии с точными указаниями взрослого, затем – по словесной инструкции при ее последовательном изложении.
8). Для облегчения трудных заданий используются специальные методы и приемы: - наглядность (картинные планы), опорные, обобщающие схемы, «программированные карточки», графические модели, карточки-помощницы, которые составляются в соответствии с характером затруднений при усвоении учебного материала;
алгоритмы, приемы предписания с указанием последовательности операций, необходимых для выполнения заданий;
дополнительные наводящие вопросы; - образцы выполнения заданий; - поэтапная проверка заданий.
Словесные методы обучения (рассказ, беседа, объяснение и др.) должны сочетаться с наглядными и практическими методами.
9). В работе с детьми с ЗПР используется особый педагогический такт – необходимо замечать и поощрять малейшие успехи детей, развивать в них веру в собственные силы и возможности, поддерживать положительный эмоциональный настрой.
Для обучающихся с ЗПР необходим дифференцированный подход к отбору содержания программ учебных предметов с учетом особых образовательных потребностей и возможностей обучающегося. Объем знаний и умений по учебным предметам несущественно сокращается за счет устранения избыточных по отношению к основному содержанию требований.
При организации оценочных процедур для обучающихся в соответствии для обучающихся с ЗПР создаются специальные условия, обусловленные особыми образовательными потребностями обучающихся с ЗПР и спецификой нарушения. Данные условия могут включать:
особую форму организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (в малой группе, индивидуальную) с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных особенностей обучающихся с ЗПР;
присутствие мотивационного этапа, способствующего психологическому настрою на работу;
организующую помощь педагогического работника в рационализации распределения времени, отводимого на выполнение работы;
предоставление возможности использования справочной информации, разного рода визуальной поддержки (опорные схемы, алгоритмы учебных действий, смысловые опоры в виде ключевых слов, плана, образца) при самостоятельном применении;
гибкость подхода к выбору формы и вида диагностического инструментария и контрольно-измерительных материалов с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей обучающегося с ЗПР;
большую вариативность оценочных процедур, методов оценки и состава инструментария оценивания, позволяющую определить образовательный результат каждого обучающегося с ЗПР;
адаптацию инструкции с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся с ЗПР (в частности, упрощение формулировок по грамматическому и семантическому оформлению, особое построение инструкции, отражающей этапность выполнения задания);
отслеживание действий обучающегося с ЗПР для оценки понимания им инструкции и, при необходимости, ее уточнение; увеличение времени на выполнение заданий;
возможность организации короткого перерыва при нарастании в поведении обучающегося проявлений утомления, истощения. • Для контроля и оценки используются иные КИМы, результаты труда ребенка не оцениваются в сравнении с другими учащимися.
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям. 9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
| № п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов |
| Электронные (цифровые) образовательн ые ресурсы | Виды деятельности с учетом рабочей программы воспитания |
| Всего | Контрольные работы | Практические работы |
| 1 | Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин | 11 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru /7f415e2e | Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и |
|
|
|
|
|
|
| величин углов.Тема обусловлена необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентносте й, планировать своё развитие |
| 2 | Треугольники | 15 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru /7f415e2e | Строить чертежи к геометрическим задачам. Пользоваться признаками равенства треугольников, |
|
|
|
|
|
|
| использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач. В данной теме развивается |
|
|
|
|
|
|
| способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве |
| 3 | Параллельные прямые, сумма углов треугольника | 28 | 2 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru /7f415e2e | Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой. |
|
|
|
|
|
|
| Тема обусловлена необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентносте й, планировать своё развитие |
| 4 | Окружность и круг. Геометрические построения | 10 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru /7f415e2e | Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь |
|
|
|
|
|
|
| применять эти свойства при решении задач.В данной теме развивается способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве |
| 5 | Повторение, обобщение знаний | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru /7f415e2e | |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 2 | | |
8 КЛАСС
| № п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательн ые ресурсы | Виды деятельности с учетом рабочей программы воспитания |
| Всего | Контрольные работы | Практические работы |
| 1 | Четырёхугольники | 14 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7 f417e18 | Распознавать основные виды четырёхугольнико в, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Тема обусловлена необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать |
|
|
|
|
|
|
| дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие |
| 2 | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники | 16 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7 f417e18 | Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональны х отрезках, применять их для решения практических задач. Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. |
|
|
|
|
|
|
| В данной теме развивается способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве |
| 3 | Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур | 9 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7 f417e18 | Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах. |
|
|
|
|
|
|
| Тема обусловлена необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие |
| 4 | Теорема Пифагора и начала тригонометрии | 11 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7 f417e18 | Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических |
|
|
|
|
|
|
| задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.В данной теме развивается способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве |
| 5 | Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей | 14 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7 f417e18 | Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами |
|
|
|
|
|
|
| (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.Тема обусловлена необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие |
| 6 | Повторение, обобщение знаний | 4 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7 f417e18 | |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 0 | | |
9 КЛАСС
| № п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательн ые ресурсы | Виды деятельности с учетом рабочей программы воспитания |
| Всего | Контрольные работы | Практические работы |
| 1 | Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников | 13 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | Знать тригонометрич еские функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольног о треугольника («решение прямоугольных треугольников» ). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений. |
|
|
|
|
|
|
| Тема обусловлена необходимость ю в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентносте й, планировать своё развитие |
| 2 | Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности | 8 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | Владеть понятиями преобразования подобия, соответственны х элементов подобных |
|
|
|
|
|
|
| фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире. В данной теме развивается способность к эмоциональном у и эстетическому восприятию математически х объектов, |
|
|
|
|
|
|
| задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве |
| 3 | Векторы | 9 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов. Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических |
|
|
|
|
|
|
| и практических задач. Тема обусловлена необходимость ю в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентносте й, планировать своё развитие |
| 4 | Декартовы координаты на плоскости | 9 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в |
|
|
|
|
|
|
| решении геометрических и практических задач. |
| 5 | Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей | 10 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | Владеть понятиями правильного многоугольник а, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах. Тема обусловлена необходимость ю в формировании новых знаний, в том числе |
|
|
|
|
|
|
| формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентносте й, планировать своё развитие |
| 6 | Движения плоскости | 10 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях. Применять полученные знания на практике – строить математические |
|
|
|
|
|
|
|
|
| модели для задач реальной жизни и проводить соответствующ ие вычисления В данной теме развивается способность к эмоциональном у и эстетическому восприятию математически х объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве |
| 7 | Повторение, обобщение, систематизация знаний |
| 9 |
| 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.r u/7f41a12c | |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 |
| 5 |
| 3 | | |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
| № п/п | Тема урока |
| Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы |
|
|
|
|
| |
| Всего | Контрольные работы | Практические работы |
|
|
| | Глава 1. Начальные геометрические сведения | 11 ч | | | | Библиотека ЦОК |
| 1. | Точки, прямая и отрезок. Провешивание прямой на местности. | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866b724 |
| 2. | Луч и угол | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866cb6a |
| 3. | Сравнение отрезков и углов | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 4. | Длина отрезка | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 5. | Измерение отрезков и углов. | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866c3ea |
| 6. | Измерение углов на местности. | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866c3ea |
| 7. | Смежные и вертикальные углы | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866c5c0 |
| 8. | Смежные и вертикальные углы | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866c7be |
| 9. | Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 10. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 11. | Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения». | 1 | 1 | | | |
| | Глава 2. Треугольники | 15 ч | | | | Библиотека ЦОК |
| 12. | Треугольник | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 13. | Первый признак равенства | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866d1fa |
|
| треугольников |
|
|
|
|
|
| 14. | Первый признак равенства треугольников | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 15. | Перпендикуляр к прямой | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866d6fa |
| 16. | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866d880 |
| 17. | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866e26c |
| 18. | Второй признак равенства треугольников | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 19. | Второй признак равенства треугольников | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866d34e |
| 20. | Третий признак равенства треугольников | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866e01e |
| 21. | Третий признак равенства треугольников | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866e88e |
| 22. | Окружность | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 23. | Построения циркулем и линейкой. Практическая работа. | 1 | | 1 | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 24. | Примеры задач на построение | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 25. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 26. | Контрольная работа №2 по теме «признаки равенства треугольников» | 1 | 1 | | | |
| | Глава 3. Параллельные прямые | 11ч | | | | Библиотека ЦОК |
| 27. | Определение параллельных прямых | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866ef64 |
| 28. | Признаки параллельности двух прямых | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866f086 |
| 29. | Признаки параллельности двух прямых | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 30. | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 31. | Аксиома параллельных прямых | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 32. | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866f3b0 |
| 33. | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 34. | Углы с соответственно параллельными или Перпендикулярными сторонами | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 35. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 36. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 37. | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямых» | 1 | 1 | | | |
| | Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 17 ч | | | | Библиотека ЦОК |
| 38. | Теорема о сумме углов треугольника | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866f630 |
| 39. | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866f8ba |
| 40. | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866fa5e |
| 41. | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 42. | Неравенство треугольника | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866e3a2 |
| 43. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 44. | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | 1 | | | https://m.edsoo.ru/8866ecbc |
| 45. | Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 46. | Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8866eb22 |
| 47. | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 48. | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 49. | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 50. | Построение треугольника по трём элементам | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/88671188 |
| 51. | Построение треугольника по трём элементам | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/886712d2 |
| 52. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 53. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 54. | Практическая работа | 1 | | 1 | | |
| | Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры | 10 ч | | | | Библиотека ЦОК |
| 55. | Свойства биссектрисы угла | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 56. | Свойства серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 57. | Свойства диаметров и хорд окружности | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/88670800 |
| 58. | Три случая взаимного расположения окружности и прямой | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/88670e9a |
| 59. | Касательная и секущая к окружности | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/88670a62 |
| 60. | Вписанная и описанная окружности треугольника. Окружность, вписанная в угол. | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/8867103e |
| 61. | Фигуры, симметричные относительно прямой | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 62. | Осевая симметрия и её свойства | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 63. | Решение задач | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 64. | Контрольная работа № 5 по теме «Равенство прямоугольных треугольников. Касательная к окружности» | 1 | 1 | | | |
| | Повторение | 4 ч | | | | Библиотека ЦОК |
| 65. | Повторение по теме «Треугольники». | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/886715b6 |
| 66. | Повторение по теме «Параллельность прямых». | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/886716ec |
| 67. | Повторение по теме «Окружность». | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
| 68. | Итогово-обобщающий урок по курсу. | 1 | | | | https://m.edsoo.ru/886719bc |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 2 | |
8 КЛАСС
| № п/ п | Тема урока | Количество часов |
| Дата изучени я | Электронные цифровые образовательные ресурсы |
| Всег о | Контрольны е работы | Практически е работы |
| 1 | Выпуклый четырехугольник. Четырехугольник. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2 |
| 2 | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 |
| 3 | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 |
| 4 | Параллелограмм, его признаки и свойства | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 |
| 5 | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea |
|
| ромб, квадрат), их признаки и свойства |
|
|
|
|
|
| 6 | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20 |
| 7 | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c |
| 8 | Трапеция | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 |
| 9 | Равнобокая и прямоугольная трапеции | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e |
| 10 | Равнобокая и прямоугольная трапеции | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858 |
| 11 | Метод удвоения медианы при решении задач. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 |
| 12 | Центральная симметрия. | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 |
| 13 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | | | | | https://uchitelya.com/geometriya/56696konspekt-uroka-reshenie-zadach-po-temechetyrehugolniki-8-klass.html |
|
|
|
|
|
|
| |
| 14 | Контрольная работа № 1 по теме "Четырёхугольники " | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a |
| 15 | Понятие площади многоугольника и ее свойства. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe |
| 16 | Площадь квадрата и прямоугольника. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860 |
| 17 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 |
| 18 | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 |
| 19 | Площадь трапеции. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288 |
| 20 | Площадь трапеции. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c |
| 21 | Вычисление площадей сложных фигур. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78 |
| 22 | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e |
| 23 | Теорема Пифагора. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
|
|
|
|
|
|
| https://m.edsoo.ru/88675918 |
| 24 | Теорема Пифагора. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 |
| 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc |
| 26 | Формула Герона. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2012/mai n/ |
| 27 | Решение задач с практическим содержанием. | 1 | | | | |
| 28 | Решение задач с практическим содержанием. | 1 | | | | |
| 29 | Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора». | 1 | 1 | | | |
| 30 | Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a |
| 31 | Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/mai n/ |
| 32 | Первый признак подобия треугольников | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae |
| 33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52 |
| 34 | Второй признак подобия треугольников | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e |
| 35 | Второй признак подобия треугольников | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e |
| 36 | Третий признак подобия треугольников | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae |
| 37 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e |
| 38 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников» | 1 | 1 | | | |
| 39 | Средняя линия треугольника | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c |
| 40 | Средняя линия треугольника | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38 |
| 41 | Трапеция, её средняя | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
|
| линия |
|
|
|
| https://m.edsoo.ru/88672358 |
| 42 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | | | | https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/okruzhnost-9230/zamechatelnyetochki-treugolnika-9279/re-054d0bd7c71b-412f-a420-6d023bea837f |
| 43 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/3035/mai n/ |
| 44 | Метод подобия в задачах на построение. | 1 | | | | https://uchitelya.com/matematika/197499prezentaciya-metody-podobiya-vzadachah-na-postroenie.html |
| 45 | Практические приложения подобия треугольников. | 1 | | | | |
| 46 | Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32 |
| 47 | Основное тригонометрическое тождество | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44 |
| 48 | Значения тригонометрических функций для углов 300, 450, 600. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2016/mai n/ |
| 49 | Решение задач. | 1 | | | | |
| 50 | Контрольная работа № 4 по теме "Средняя линия треугольника и трапеции, начала тригонометрии". | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8 |
| 51 | Взаимное расположение прямой и окружности. Понятие касательной и секущей. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/3036/main/ |
| 52 | Взаимное расположение прямой и окружности. Понятие касательной и секущей. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/3036/main/ |
| 53 | Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные двух окружностей. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 |
| 54 | Градусная мера дуги окружности. Понятие центрального и | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2 |
|
| вписанного угла. |
|
|
|
|
|
| 55 | Теорема о вписанном угле. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940 |
| 56 | Углы между хордами, касательными и секущими | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34 |
| 57 | Углы между хордами, касательными и секущими | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34 |
| 58 | Вписанные и описанные окружности. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86 |
| 59 | Вписанные и описанные окружности. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 |
| 60 | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 |
| 61 | Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач | 1 | | | | https://uchitelya.com/matematika/205461prezentaciya-vpisannye-i-opisannyechetyrehugolniki.html |
| 62 | Применение свойств вписанных и описанных | 1 | | | | https://uchitelya.com/matematika/205461prezentaciya-vpisannye-i-opisannyechetyrehugolniki.html |
|
| четырёхугольников при решении геометрических задач |
|
|
|
| |
| 63 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 | | | | |
| 64 | Контрольная работа № 5 по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники" | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88 |
| 65 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc |
| 66 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe |
| 67 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368 |
| 68 | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО | 68 | 5 | 2 | |
9 КЛАСС
| № п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы |
| Всего | Контрольные работы | Практические работы |
| 1 | Вводное повторение курса геометрии 7-8 классов. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 2 | Вводное повторение курса геометрии 7-8 классов. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 3 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960 |
| 4 | Коллинеарные векторы. Физический и геометрический смысл векторов. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c |
| 5 | Сумма двух векторов. Правило треугольника и параллелограмма. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52 |
| 6 | Законы сложения векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960 |
| 7 | Вычитание векторов. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c |
| 8 | Произведение вектора на | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
|
| число. |
|
|
|
|
|
| 9 | Произведение вектора на число. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a |
| 10 | Практическая работа «Действия над векторами» | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК |
| 11 | Применение векторов к решению задач и доказательству теорем. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a |
| 12 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe |
| 13 | Координаты вектора | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe |
| 14 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe |
| 15 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2508/main/ |
| 16 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a |
| 17 | Уравнение прямой. Угловой коэффициент. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48 |
| 18 | Решение задач по теме «Векторы» | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a |
| 19 | Решение задач по теме | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
|
| «Векторы» |
|
|
|
| https://m.edsoo.ru/8a1458c4 |
| 20 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | 1 | 1 | | | |
| 21 | Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc |
| 22 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2510/main/ |
| 23 | Формулы для вычисления координат точки. Угловой коэффициент прямой. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2510/main/ |
| 24 | Теорема о площади треугольника. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2032/main/ |
| 25 | Теорема синусов | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a |
| 26 | Теорема косинусов | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e |
| 27 | Решение треугольников. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 |
| 28 | Практическое применение теорем синусов и косинусов | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c |
| 29 | Угол между векторами. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2039/main/ |
| 30 | Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2038/main/ |
| 31 | Свойства скалярного произведения. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/main/ 149171/ |
| 32 | Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c |
| 33 | Контрольная работа № 2 по теме "Решение треугольников" | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a |
| 34 | Правильный многоугольник. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 35 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2037/main/ |
| 36 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/main/ |
| 37 | Построение правильных многоугольников. | 1 | | 1 | | |
| 38 | Длина окружности. Радианная мера угла. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8 |
| 39 | Площадь круга, кругового сектора и сегмента. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c |
| 40 | Площадь круга, кругового сектора и сегмента. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8 |
| 41 | Вычисление площадей фигур, включающих элементы круга. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2515/main/ |
| 42 | Вычисление площадей фигур, включающих элементы круга. | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2515/main/ |
| 43 | Контрольная работа № 3 по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга». | 1 | 1 | | | |
| 44 | Отображение плоскости на себя. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82 |
| 45 | Понятие движения и его свойства. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 |
| 46 | Параллельный перенос. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 |
| 47 | Поворот. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 |
| 48 | Понятие симметрии фигур. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 49 | Практические приложения симметрий. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 50 | Применение движений к решению задач. | 1 | | | | https://uchitelya.com/geometriya/87102prezentaciya-primenenie-dvizheniy-vreshenii-zadach-9-klass.html |
| 51 | Практическая работа по теме «Движения» | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК |
| 52 | Применение движений к решению задач. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 53 | Урок-зачет по теме «Движения». | 1 | | | | |
| 54 | Понятие о преобразовании подобия. Подобные фигуры. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0 |
| 55 | Подобные многоугольники. Теоремы о периметрах и площадях. | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4 |
| 56 | Гомотетия и ее свойства. | 1 | | | | https://www.yaklass.ru/p/geometria/9klass/dvizhenie-10434/parallelnyi-perenos-ipovorot-9251/re-f1102a69-efb3-4812-8181121f1d250190 |
| 57 | Подобие произвольных фигур. | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 58 | Применение подобия к доказательству теорем. Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da |
| 59 | Применение подобия в решении геометрических задач | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06 |
| 60 | Применение теорем в решении геометрических задач | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc |
| 61 | Контрольная работа № 4 по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности". | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8 |
| 62 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524 |
| 63 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650 |
| 64 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2022/main/ |
| 65 | Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников | 1 | | | | https://resh.edu.ru/subject/lesson/2022/main/ |
| 66 | Итоговая контрольная работа № 5 по курсу «Геометрии 7-9». | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 |
| 67 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| 68 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК |
| | 68 | 5 | 3 | |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Математика. Геометрия: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Геометрия: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика. Геометрия. Методическое пособие: 7-9 классы, базовый уровень
Геометрия. Дидактические материалы: 8 класс/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.-Москва: Просвещение 4. Геометрия. Дидактические материалы: 9 класс/ Б.Г.Зив.-Москва: Просвещение
Геометрия. Дидактические материалы: 8 класс/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.-Москва: Просвещение
Геометрия. Тематические тесты:7,8,9 классы/Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков.-Москва: Просвещение
Геометрия. Рабочая тетрадь:7,8,9 классы/Л.С.Атанасян и др.-Москва: Просвещение
Задачи по геометрии: 7-11 классы/Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский.-Москва: Просвещение
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://resh.edu.ru/
83
200 759 
