Аянтты эсептөө (Пиктин формуласы)

Геометриядагы (чакмак кагазда) Пиктин формуласы

Максаты:

• Чакмак кагаздагы маселелердин көп түрдүүлүгү, аларды чыгаруунун жолдору жана усулдары жөнүндө билимдерди тереңдетүү

Маселелер

• 1. Изилдөө үчүн материалды тандап алуу, негизги, кызыктуу, түшүнүктүү маалыматты тандоо
• 2. Алынган маалыматты талдоо жана системалаштыруу
• 3. Жыйналган материалдарды окуучуларга көрсөтүү үчүн жумушту презентациялоо
• 4. Тапшырмалардын жыйнагын даярдоо

Георг Пик

• Георг Александер Пик (австриялык математик)
• 10.08.1859-13.07.1942
• Формуланы 1899-жылы ачкан

Фигуранын аянтын төмөнкү формуланын жардамы менен табууга болот

• М – үч бурчтуктун чегараларындагы (жактарындагы жана чокуларындагы) кесилиш сызыктардын саны (количество пересечений линий на границе треугольника (на сторонах и вершинах))

• N – үч бурчтуктун ичиндеги кесилиш сызыктардын саны (количество пересечений линий внутри треугольника)

• Төмөнкү фигураларга көңүл бургула

• Булар типтүү фигуралар, тапшырмаларда алардын аянттарын табуу жөнүндө суроо коюлат. Пиктин формуласынын жардамы менен мындай маселелерди кыска убакытта чыгарууга болот. Мисалы төмөнкү физуранын аянтын табалы:

• Түйүндөрүн белгилейбиз

M = 11 (сары түстөгү чекиттердин саны)

N = 5 (көк түстөгү чекиттердин саны)

Үч бурчтуктун аянтын таап көрөлү

Түйүндөрүн белгилейбиз (кесилиш сызыктардын):

• 1 клетка = 1 см

• M = 15 (сары)

• N = 34 (көк)