Диагностические материалы для оценки достижения планируемых результатов обучения математике в 5-6 классах

Диагностические материалы

для оценки достижения планируемых

результатов обучения

математике в 5-6 кл.

Казань 2018

Содержание

Введение. В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий (УУД). Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов образования (ФГОС) второго поколения определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты.

Формирование метапредметных результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки метапредметных результатов является:

• способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

• способность к сотрудничеству и коммуникации;

• способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

• способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

• способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Дополнительным источником данных о достижении отдельных метапредметных результатов могут служить результаты выполнения проверочных работ (как правило, тематических) по всем предметам.

Целью данной диагностической работы являются: оценка достижения предметных и метапредметных планируемых результатов учащимися 5-6 классов по теме «Положительные и отрицательные числа. Понятие рационального числа».

Задачи:

проверить наличие базовых знаний учащихся по данной теме (умение выполнять арифметические действия с рациональными числами; сравнивать положительные и отрицательные числа; находить модуль числа; расстояние между точками на координатной прямой; умение работать на координатной прямой с рациональными числами);

мониторинг качества знаний по данной теме.

Положительные и отрицательные числа.

Понятие рационального числа.

1 задача.

Температура воздуха и осадки – это основные климатические показатели. От них зависят многие черты природы, особенности быта и хозяйственной деятельности человека.

Температура воздуха по территории России сильно различается. Она зависит от радиационного баланса территории и от циркуляции воздушных масс.

Температуры июля

Июльские температуры тоже сильно различаются и так же, как и общие температуры, зависят от радиационного баланса и особенностей поверхности территории. Чем севернее, тем холоднее. В пунктах, расположенных вдоль одной широты, сходные средние температуры июля. В Ростов- на-Дону средние температуры июля 25-30ºC выше нуля, Москве 20-25ºC выше нуля, Екатеринбурге15-18ºC выше нуля, Якутске 10-15ºC выше нуля. (см. рис. 1).

Рис. 1. Средняя температура воздуха в России в июле

Температуры января

На распределение температур января решающее воздействие оказывает циркуляция атмосферы, т. е. движение воздушных масс. Теплый в зимнее время воздух Атлантики не позволяет европейской части страны охлаждаться. В Ростове-на-Дону средние температуры января -4…-8ºC, в Москве -8… -12º C; в Екатеринбурге -16…-20º C; в Иркутске -24… -32º C; в Якутске ниже-35… -40ºC (см. рис. 2).

Рис. 2 Средние температуры января на территории России

1. а) Выпишите город с наименьшей температурой в июле;

б) Выпишите город с наибольшей температурой в январе.

2. а) На сколько градусов температура в Москве в июле больше температуры в январе?

б) Определите среднюю температуру в июле и в январе следующих городов Ростов – на –Дону и Якутск.

3. Составьте столбчатую диаграмму температуры городах Ростов-на-Дону, Москва, Екатеринбург, Иркутск и Якутске в январе.

2 задача.

Даны числа: 1; 3 ; -2,25; 5,5; -3; 0, 2 ; 3, 4,75; -3 ; -4; 4.

1) Отметьте числа на координатной прямой;

2) Найдите модули чисел и запишите соответствующие равенства;

3) Составьте диаграмму Эйлера-Венна для множества N, Z и Q, где N – множество натуральных чисел, Z – множество целых чисел, Q – множество рациональных чисел и отметьте на этой диаграмме числа из пункта 1.

3 задача.

Банковский вклад — это простой способ сохранить и приумножить свои деньги. Вы передаете некоторую сумму в банк на условиях договора, а банк выплачивает вам проценты за то время, пока вклад хранится у него. Открыть вклад в банке может любой гражданин России, если ему исполнилось 14 лет. Лицо, открывшее вклад, называют вкладчиком.

Заёмщик — лицо, которое получило кредит и приняло на себя обязательство возвратить в установленный срок стоимость взятой суммы и уплатить процент за время пользования кредитом. Кредит – предоставление банком денег заемщику.

В начале 2011 года вкладчики положили в банк 21,3 млн. рублей, банк выдал заемщикам кредиты на 15,84 млн. рублей. По вкладам банк выплачивает 8% годовых, а кредиты выдает под 15% годовых.

1. На сколько млн. рублей банк выдал кредитов меньше, чем разместил у себя в виде вкладов?

2. Каков долг банка перед вкладчиками за год пользования? Каков долг заёмщиков перед банком на конец 2011 года?

3. Какова годовая прибыль банка?

4 задача.

Самая глубокая точка Марианской впадины — «Бездна Челленджера» составляет 10994 м ниже уровня моря, а  высочайшая вершина Земли гора Эверест достигает 8848 м над уровнем моря.

1. Определить, на сколько глубина Марианской впадины больше высоты горы Эверест.

2. Найти, на сколько км. высочайшая вершина Эверест выше самой глубокой точки Марианской впадины.

3. Показать на координатной прямой (расположив вертикально) самую высокую точку Эверест и глубочайшую точку Марианской впадины, взяв за единичный отрезок 1:200000.

5 задача.

Клёст-еловик - одна из немногих птиц, которая не улетает в тёплые края. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха -35⁰ в гнезде температура не ниже 14⁰ . В Арктическом районе минимальная температура зимой снижается до −58 °C, а в тропическом поясе зимой составляет 14 °C.

1. Могут ли птенцы клестов появиться в Арктическом районе? В тропическом поясе?

2. На сколько температура в гнезде выше температуры в воздухе? На сколько градусов минимальная температура в Арктическом районе ниже температуры в тропическом поясе?

3. Как и на сколько необходимо изменить температуру в Арктике, чтобы высиживание птенцов было возможно?

6 задача.

На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

1. Определить наибольшую и за 1994.

Сколько месяцев температура была положительной?

1. Найти разницу между большей и меньшей температурой за 1994 год

2. Найти среднемесячную температуру в период с апреля по июнь месяцы.

7 задача.

Руслан и Людмила. «Идет направо — песнь заводит, налево — сказку говорит». Чтобы рассказать сказку, ученому Коту требуется 5,5 минут , а чтобы спеть песню — 4,2 минуты. В десять часов утра Кот начал рассказывать сказку. Скорость его движения постоянная.

1. На сколько минут сказка длится дольше, чем песня?

2. В каком направлении от первоначальной точки находится Кот через 13,7 мин?

3. Где находится Кот в полдень?

Литература.

1. Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

2. http://interneturok.ru/ru/school/geografy/8-klass/bklimat-i-klimaticheskie-resursyb/zakonomernosti-raspredelenie-temperatury-vozduha-osadkov-i-uvlazhneniya-po-territorii-rossii

3. Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон, Математика. Учебник для 6 класса, 2 часть, Ювента, 2010.

4. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Учебник 6 класса. Москва, 2013.