Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками.

Самостоятельная работа по теме «Декартовы координаты в пространстве».

«Расстояние между точками».

Вариант 1

1. Найдите координаты ортогональных проекций точек А(1; 3; 4) и В(5; -6; 2) на а) плоскость Оху; б) плоскость Оуz; в) ось Ох; г) ось Оz.

2. На оси z найдите точку, равноудаленную от двух точек А(-2; 1; 4) и В(3; 0; 1).

3. Найдите длину отрезка, соединяющего точки а) А(2; 0; -1) и В(3; -2; 1) ;

б) А( 1; 2; 3) и В(-1; 0; 5)

Вариант 2

1. Найдите координаты ортогональных проекций точек А(2; -6; 5) и В(-3; 4; -1) на а) плоскость Охz; б) плоскость Оxу; в) ось Оу; г) ось Ох.

2. На оси у найдите точку, равноудаленную от двух точек А(1; -3; 7) и В(5; 7; -3).

3. Найдите длину отрезка, соединяющего точки а) А(6; -2; 3) и начало координат ;

б) А(1; 2; 3) и В(х; 2; -3)

Самостоятельная работа по теме «Декартовы координаты в пространстве».

«Расстояние между точками».

Вариант 1

1. Найдите координаты ортогональных проекций точек А(1; 3; 4) и В(5; -6; 2) на а) плоскость Оху; б) плоскость Оуz; в) ось Ох; г) ось Оz.

2. На оси z найдите точку, равноудаленную от двух точек А(-2; 1; 4) и В(3; 0; 1).

3. Найдите длину отрезка, соединяющего точки а) А(2; 0; -1) и В(3; -2; 1) ;

б) А( 1; 2; 3) и В(-1; 0; 5)

Вариант 2

1. Найдите координаты ортогональных проекций точек А(2; -6; 5) и В(-3; 4; -1) на а) плоскость Охz; б) плоскость Оxу; в) ось Оу; г) ось Ох.

2. На оси у найдите точку, равноудаленную от двух точек А(1; -3; 7) и В(5; 7; -3).

3. Найдите длину отрезка, соединяющего точки а) А(6; -2; 3) и начало координат ;

б) А(1; 2; 3) и В(х; 2; -3)