Дифференцированный подход в обучении математики

Выполнил: Курская О.В.

Учитель МКОУ СОШ№ 4

К каждому ребёнку следует применять его собственное мерило, побуждать каждого к его собственной обязанности и награждать его собственной заслуженной похвалой.

Рескин

• создание условий для формирования личности выпускника с прочным интеллектуальным, творческим и деятельностным фундаментом, способной органично влиться в социальные, политические, экономические и культурно-национальные отношения в регионе и государстве.

Приоритетное направление школы:

гармоничное развитие личности школьника,

формирование общих способностей и повышение

познавательной активности в соответствии

с индивидуальными возможностями

реализация

Дифференцированный подход в обучении

Дифференциация (от латинского разница) форма организации учебной деятельности, учитывающая склонности, интересы, способности учащихся .

Дифференцированное обучение - это форма организации учебного процесса, при котором максимально учитываются возможности и запросы каждого ученика или отдельных групп школьников

• определение для каждого обучающегося (группы обучающихся) наиболее эффективного и целесообразного вида учебной деятельности, формы работы на уроке и типа заданий на дом.

В соответствии с выявленными способностями или интересом учащихся к изучению учебного предмета класс условно разбивается на группы:

Класс

Группа Группа Группа базового уровня среднего уровня повышенного уровня

«сигнал – ответ» для решения более сложных активная мыслительная

заданий требуется дополни- деятельность

тельная помощь

• изучение индивидуальных особенностей всех обучающихся;
• отбор материалов для изучения по данному курсу согласно требованиям программы;
• учет индивидуальных особенностей обучающихся на каждом этапе урока и при выборе соответствующих методов и приемов обучения;
• разработка и использование в учебном процессе разно-уровневого и разнонаправленного дидактического материала, особенно для проведения контроля знаний и самостоятельной работы;
• этап проверки и оценки знаний, определение уровня усвоения материала каждым обучающимся и соотнесение его с соответствующей группой познавательной активности.

Внутренняя

различное обучение детей

в достаточно большой группе

учащихся (класс)

Уровневая дифференциация

Внешняя

обучение

разных групп учащихся

по программам,

отличающимся

глубиной и широтой

изложения материала

Профильная дифференциация

Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей.

• объяснение нового;
• закрепление и применение знаний и умений;
• контроль усвоения материала;
• домашнее задание.

Карточки - консультанты

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Правило: Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам.

Образец

Задания

5,7090

̶ 0,3078

5,4012

Вычислить:

9,4 + 7,3

3,54 – 1,4

4,6 + 2,85

8,314 – 1,2036

6 – 3,83

4,38 +7,62

21,612 + 11,394

54,285 – 32,017

5,709 – 0,3078=?

единицы

5

0

десятые

,

5

,

7

сотые

0

тысячные

3

,

9

0

десятитысячные

4

7

0

0

8

1

2

Задания с наличием образца выполнения

Тема «Законы арифметических действий»

Выполните вычисления по образцу:

42 + 20 + 58= (42 +58) +20= 100 +20=120

а) 36 + 40 +64 =

б) 45 + 13 + 55=

16*4 + 16*56= 16*(44 +56)=16*100=1600

а) 32*27 + 32*73=

б)131*63 +131*37=

12, ставим знак «-» 3. Сложение противоположных чисел: Противоположные числа – это числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаком. Сумма противоположных чисел равна 0. - а + а = 0 Примеры: - 5 + 5 = 0; 78 + (- 78) = 0; 3,2 – 3,2 = 0 " width="640"

Карточки - консультанты

Тема «Сложение положительных и отрицательных чисел».

1. Сложение с одинаковыми знаками: Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак.

Примеры: -23 +(-17)= - 40, |-23 |=23, | -17 | =17 , 23+17=40

2. Сложение с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший модуль и перед полученной разностью поставить знак числа, модуль которого больше.

Примеры: -32 + 12= - 20 , | - 32|=32 , |12|=12 , 32 – 12=20 , 3212,

ставим знак «-»

3. Сложение противоположных чисел: Противоположные числа – это числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаком.

Сумма противоположных чисел равна 0. - а + а = 0

Примеры: - 5 + 5 = 0; 78 + (- 78) = 0; 3,2 – 3,2 = 0

Тема: «Положительные и отрицательные числа»

1-я группа

2-я группа

Вычислите:

а)-4 + 7=

б)13 – 23=

в)-14-13=

г)23 – (-17)=

д)(-11)+(-31)=

е)-37+ (-28)=

ж) – (9-15)=

3-я группа

Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные равенства

а) – 4,25 + … .= 2,54

б) … . + 9,3= 1,5 а) ¼ - … ..= -2,25

в) 2,5 - …… = 10 г) 7,9 + ( … ..) =5

д) -11,2 - … ..= -8

е) 24,5_- … ..= 40

а) ¼ -…= -2,25

б) - ½ +…= -9,5

в) –(- ¾) - …= 8

г) ½ + … = -¾

д) -3/8 - … =1

Тема: «Делимость чисел»

II , III ступени

 :100=2,354   *6-10=44

 *0,1=23,54 (20+  )*8=720

 :0,1=23,54  *1000=53,7

2. Добавить в середине две цифры так, чтобы число 35  6

делилось без остатка на 9.

3. Запиши пары значений  и  , при которых значение выражения 12*  +45*  .

Делится на 2

Не делится на 5

Делится на 2 и на 5

Не делится ни на 2, ни на 5

4. Наташа забыла первую цифру в коде замка:  85327, но помнила, что всё шестизначное число было кратно 3.

Сколько вариантов кода в самом худшем случае надо набрать Наташе, чтобы попасть к себе домой?

Задания с выбором ответа Тема: «Делимость чисел»

I ступень

1.Выполните деление: 17,1: 9

а)1,9 б) 19 в) 0,19 г)1,99

2.Найдите сторону квадрата с периметром 36,8см.

а)92 см б)9,2 см в)18,4 см

3.Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

а) 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Б) 1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;

2) в полу­ченном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

II ступень

1.Найдите значения выражения: 2,4: 4 + 15,3: 5 + 16,4: 8 + 0,15: 3

а)4,6775 б)0,0625 в)0,0005 г)5,76

2. Собрали 36,9 т клубники. На консервный завод отправили т собранной клубники, а остальную клубнику передали для продажи насе­лению. Сколько тонн клубники было продано населению?

а)9,225 т б) 23,56 т в)9,3т г) 13,3т

3.Решите задачу: В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше помидоров, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каж­дой корзине?

а)5,6 и 11,2 б) 4,4 и 12,6 в)8,4 и 8,4 г) 6,2 и 10, 6

Тема «Положительные и отрицательные числа». 6 класс

Карточки для работы над теоретическим материалом и заданиями 1 уровня.

1.Выберите необходимые условия для того, чтобы прямая была координатной (подчеркните):

Прямая должна быть разделена черточками; указано направление;

определен единичный отрезок; нанесены точки; указано начало отсчета

2. Вставьте пропущенное слово в предложения:

а) Число, показывающее положение точки на прямой, называют___________этой точки.

б) Числа со знаком «+» называют __________.

в) Числа со знаком « - « называют ______________.

г) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют __________________.

3. Из чисел 23; –6,12; 0; 476; – 76; -1; 0,35 выпишите:

а ) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным;

г) противоположные числа.

4. Запишите, как называется расстояние от начала координат до данной точки____________.

5. Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным? ______

6. Найдите: |9|; |–18|; |0|; |–11,5|.

7. Какой число больше: положительное или отрицательное? (подчеркните ответ).

8. Вставьте пропущенное слово: из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль___________.

9. Какими числами выражается увеличение любой величины? _______________. Какими числами выражается уменьшение любой величины? _______________.

10. Поставьте знак или = между числами: а) 0 __34; б) –25__0; в) –7,4__7,2; г) –15__–20.

-8. III уровень 1. Найдите значение выражения: а ) – х, если х=8,72; -15,1; -(-8); б) –(- k ), если k =6; -24. 2. Расположите числа в порядке убывания: 67; -4,35; 0,24; 1/4; -(-63); -1/8. 3. Первое число -4/9, второе –(-5/7), а третье равно их разности. Вычислите сумму всех трех чисел. 4. Вычислите значение выражения: -10,47 + m – k -|-12,1 –(-6,7)|, если m =-23,8; k =-(-15,1). 5. Даны числа: -3,01; -19,5; 0; -(-12,48); -8,01; -2,004; 8,0005. Выпишите те из них, при подстановке каждого из которых вместо х верно неравенство | х | -8. " width="640"

Контрольная работа. Тема «Положительные и отрицательные числа». 6 класс

I уровень

1 . Запишите числа, противоположные данным числам: 42; +8,1; -7; -27,5

2.Сравните числа:

а) -54 и -13; б)-16,1 и -17,1; в)1/2 и -1/2 г) -250 и 0.

3.Вычислите:

а) -60 + 30; б) 25 – 35; в) – 4,2 + (-5,8); г) -5/8 – 2/8.

4. Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами -6 и 6.

II уровень

1. Вычислите: 37 – (- 45 + 31) + (-57 – 49) -100.

2.Запишите числа в порядке возрастания: -16; 4/7; -27; 0; -5/6.

3.Вычислите сумму и разность чисел:

а) -50,8 и 27,9; б) – 3,27 и -14,003 .

4. Вычислите значения выражения: - |-35,3 + 24 ,7| + |-48,1 -32,2 | - | 23,5-(-16,5) |

5. Даны числа: -3; 9,5; 0; 12; -4; -20; 35 . Выпишите те из них, при подстановке каждого из которых вместо х верно неравенство х -8.

III уровень

1. Найдите значение выражения:

а ) – х, если х=8,72; -15,1; -(-8);

б) –(- k ), если k =6; -24.

2. Расположите числа в порядке убывания: 67; -4,35; 0,24; 1/4; -(-63); -1/8.

3. Первое число -4/9, второе –(-5/7), а третье равно их разности.

Вычислите сумму всех трех чисел.

4. Вычислите значение выражения: -10,47 + m – k -|-12,1 –(-6,7)|, если m =-23,8; k =-(-15,1).

5. Даны числа: -3,01; -19,5; 0; -(-12,48); -8,01; -2,004; 8,0005. Выпишите те из них, при подстановке каждого из которых вместо х верно неравенство | х | -8.

Самостоятельная работа. Тема «Координатная прямая». 6 класс

I уровень.

1. Какая из точек, указанных на рисунке имеет координату (-6)? 

2. Какие из чисел являются противоположными? 0 и 2; 1 и ½; 4 и ¼; 19 и –19.

3. Найдите модули: |–32|; |1,35|.

4. Сравните: –27 и 25; –39 и –19; 0 и –129; 93 и 0.

5. Закончите предложение: температура воздуха была 120С, а стала 40С, значит, она изменилась на …

II уровень.

1. Запишите координаты точек:

2. Напишите числа, противоположные данным: 27; –18; –4,5; 4,23; ¾.

3. Вычислите: |– 5,19|– |– 3,81|.

4. Расположите числа в порядке убывания: 3,8; –3,61; 2,04; –1,7; –0,3, -(-5).

5. На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка А(–7), если она попала в точку В (6), С(7) в точку D(–12)?

III уровень

1. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А(-13,5) и В(17,25);

б) М(-23,1) и К(-11,1).

2. Найдите значение выражения: - m , если m = 3,25; - 12,4; -(-5,6)

3. Вычислите: | - 2,3 | + | 2/4 | - | -5/4 |

4. Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами -8,23 и 3,0001

5. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых удовлетворяют неравенству: | x |≤ 5

Контрольная работа по теме: «Действия с дробями»,

6 класс

1. (1б) Сравнить числа: 13/18 и 4/7

2. (1б) Выполнить действия: а)5/6 –3/4; б)9/40+3/8

3. (1б) Найти значение выражения: 3-7/8+3/6

4. (1б) Вычислить: 0,5*(40,1-270,4:26)

5. (1б) Решить уравнение: 2х+7х=11

6. (2б) Сократить дробь: 122810/49308

7. (2б) Расстояние между двумя поселками легковая машина проходит за 4ч, а грузовая за 5ч. Какая машина пройдёт большее расстояние: легковая за 2ч или грузовая за 3ч?

8. (4б) Найти число, большее 1/7. Но меньшее 2/7.

( Критерий : «3»-4б; «4»-6б; «5»-8б)

Дифференцированное домашнее задание по теме «Формулы», 5 класс

I уровень

№ 206 (в, г), № 207 (в, г), №208 (в, г) – в учебнике

II уровень (на карточке)

1. Сколько штук штакетника необходимо заготовить для забора на школьном огороде, если его ширина в = 25 м, а длина а = 35 м и если на каждый метр длины идет 10 штук штакетника?

2. Сколько нужно затратить денег на строительство забора, если весной 1 штука металлического штакетника стоила 80 р.

III уровень (на карточке)

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите, какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте, какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта вашей комнаты.

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои 1рулон: 1м на 10 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1шт: 3 м

• слабые учащиеся охотно принимают участие в обсуждении заданий ,
• повышается интерес,
• создается благоприятный психологический климат,
• учащиеся испытывают чувство удовлетворения, после каждого решенного задания, чувство успеха,
• происходит повышение познавательной активности,
• растет уверенность в своих силах, нет чувства страха перед новыми заданиями,
• рискуют попробовать свои силы в незнакомой ситуации,
• берутся за решение задач более высокого уровня.
• активизация мыслительной деятельности,
• положительная мотивация к учебе.

Пока будет существовать классно-урочная система

занятий, в школе всегда будет актуальна

дифференциация обучения.

Разноуровневые задания облегчают организацию

занятий в классе, создают условия для

продвижения школьников в учебе в соответствии с их

возможностями.

Разноуровневые задания, составленные с учетом

возможностей учащихся, создают в классе

благоприятный психологический климат. У ребят

возникает чувство удовлетворения после каждого

верно решенного задания.

Умение учителя найти подход к каждому ученику иногда отражается не только на учебе, но и на судьбах отдельных учеников.

«… разных детей и учить надо по-разному, потому что каждый по-своему воспринимает информацию ” Гарднер