Динамические математически программы в изучении отдельных разделов математики

Курушин П.Д.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 70 города Томска.

Использование программ динамической математики на уроках алгебры на старшей ступени обучения

Ключевые слова: GeoGebra, компьютерные технологии, квадратичная функция, образование, школа пенитенциарного типа.

Для проверки предположения о целесообразности внедрения программ динамической математики в школах пенитенциарного типа уместно будет разработать проект на основе одной из тем школьного курса математики. Тема «Квадратичная функция» отлично подходит для данного исследования. Во-первых, материал, связанный с функциями, занимает значительную часть как школьного, так и вузовского курсов математики. На основе функций изучаются дифференциалы, интегралы и многие другие темы математики [1].

Во-вторых, с функциями, помимо алгебры, мы сталкиваемся при решении многих вопросов физики, механики, астрономии и химии. Простейший закон переменного движения тела уже является функцией. Именно поэтому умение исследовать функции и строить их график является одним из центральных вопросов преподавания в школьном курсе математики. В свою очередь, квадратичная функция является одним из самых сложных, но полезных видов функций для исследования и построения графика [2].

Итак, зная все, выше перечисленное, в качестве примера был разработан проект в среде GeoGebra для темы «Квадратичная функция». Представленный проект является ярким примером того, как можно использовать программы динамической математики именно в школах казенного типа при изучении математики и темы «квадратичная функция» в частности, а так же включает в себя большую часть возможностей самой программы.

Первое и самое очевидное, на что способна программа, это построение самого графика функции F(x) = аx² [3]. В реальном времени ученик может сам увидеть, как изменится график функции, если коэффициент a будет целым, дробным, положительным или отрицательным (Рисунок 1).

Рисунок 1. F(x) = аx2 и g(x) = -ax²

После экспериментов с коэффициентом а, когда ученик понял, как от него зависит график функции, можно ввести новую функцию F(x) = аx² + с. Меняя только коэффициент с, обучающийся будет видеть, как график функции смещается вдоль оси y вверх или вниз (Рисунок 2).

Рисунок 2. Изменение графика функции при c