Этапы урока | Дидактические задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
1.Организационный («проблема») | – создать положительную мотивацию к изучению материала | Создает эмоциональный настрой, читая стихотворение Евгения Долматовского: Научись встречать беду не плача: Горький миг – не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой. | Формулируют проблему: Что же это за таинственная синусоида? Как она выглядит? | Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы |
2. Актуализация знаний («ориентирование») | – повторить необходимые теоретические сведения; | Задает вопросы: 1. Что называется функцией? Что такое область определения и область значения функции? Предлагает устно найти ОО и МЗ данных функций,. 2. Что называется графиком функции? 3. Какие свойства функций вы знаете? По предложенным чертежам (на слайде) указать: 1) на каком чертеже изображен график: четной функции, нечетной функции, 2) какие из функций возрастают на [-2; 0]? убывают на [0; 2]? 3) какие из функций ограничены на отрезке [-2; 2]? 4) какое изображение не является графиком функции? 4. Какие функции называются периодическими? 5. Что называется синусом действительного числа t, косинусом числа t? | Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить | Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища |
3. Планирование работы («план») | – составить план работы – перечень свойств, которые будут исследоваться; | Организует поисковую работу учащихся (по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения | Совместно с учителем составляют план исследования свойств: 1. Область определения. 2. Множество значений. 3. Периодичность. 4. Четность. 5. Промежутки, на которых функция положительна или отрицательна. 6. Промежутки возрастания и убывания. 7. Наименьшее и наибольшее значения. | Регулятивные: целеполагание, планирование Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
4. Групповая работа («поиск информации») | – организовать работу в группах; – изучить свойства функций у = sin t, у = cos t по макету числовой окружности на координатной плоскости согласно составленному плану; | Организует групповую работу: класс делится на две (или четыре, в зависимости от числа учащихся) группы по 5-7 человек. Одна группа (две) – будут исследовать функцию u=sin t, другая (две другие) – функцию u=cos t. Наблюдает за работой учащихся Заготавливает общую таблицу, куда затем учащимися будут вноситься результаты их деятельности | Каждая группа работает над своей функцией . Учащиеся должны продумать, как организовать работу в группе: например, либо один учащийся изучает одно свойство, второй – другое и т.д., затем обсуждают вместе и проверяют правильность, либо последовательно одно за другим коллективно обсуждаются все свойства. Результат обсуждения записывается в таблицу (одна на группу, соответственно функции) | Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов |
5. Представление результатов работы групп («презентация») | – создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы; – воспитывать ответственность за результат; – создать условия для самооценки выполненной работы, для взаимооценки | Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа | Учащиеся поочередно выходят к доске и заполняют соответствующую ячейку таблицы, при этом давая подробные объяснения с помощью демонстрационного макета числовой окружности на координатной плоскости. Очередность устанавливается внутри группы по желанию учащихся с учетом того, что каждый выступает по одному разу | Регулятивные: коррекция, оценка Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
6. Построение графиков («продукт») | – использование полученной информации для построения графиков | Контролирует выполнение работы, оценивает активность учащихся | Строят графики, пользуясь изученными свойствами функций | Регулятивные: коррекция, оценка Познавательные: контроль результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли |
7. Решение задач | – применение полученных знаний | Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника: устно 16.8 (а, б), 16.9 (б, г), 16.42 (в, г), 16.43 (а, б), 16,48 (в,г) письменно 16.53 (а, б) | Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске | Регулятивные: контроль, коррекция, волевая саморегуляция Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: умение объяснить свою точку зрения |
8. Рефлексия | Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. | Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока. Домашнее задание: 1. Записать в тетрадь таблицу свойств функций y = sin x, y = cos x (§ 16 учебника) 2. По задачнику № 16.8 (в, г), 16.9 (а, в), 16.42 (а, б), 16.43 (в, г), 16.48 (а, б). 3. Найти примеры явлений действительности, которые могут иллюстрироваться синусоидой. | Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности. | Личностные: какой смысл имеет полученное знание Регулятивные: контроль, коррекция Коммуникативные: умение выражать свои мысли. |