Беларусь, Солигорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.04.2024 21:33
Болотевич Кристина Александровна
Преподаватель математики и информатики
32 года
4 506
9 828 
Местоположение
Специализация
Функция y=sin x свойства, график
Категория:
Математика
03.04.2019 19:40
Просмотр содержимого документа
«Функция y=sin x свойства, график»
Тема «Функция y=sin x свойства, график»
Цель занятия: сформировать навыки определения свойств функции y=sin x по графику.
Задачи занятия:
Обучающие: ввести понятие функции y= sin x , свойства графика; ввести схему построения функции y= sin x; закрепить понятия с помощью выполнения заданий.
Развивающие: способствовать у учащихся самостоятельно формулировать цели и задачи;
формировать понимание взаимосвязи между предметами Математика и черчение; развивать пространственное воображение.
Воспитательные: воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам; способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности; формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры.
Тип занятия: первоначальное формирование умений и навыков.
Материалы и оборудование: карточки- задания для самостоятельной работы, таблица тригонометрических значений, схема графика функции y=sin x, учебное пособие, доска, мел.
Технологическая карта занятия:
| Этапы занятия | Цель этапа | Деятельность преподавателя | Деятельность учащихся |
| Организационный момент | Организация начала занятия. Создание спокойной, деловой обстановки.
| Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих. | Приветствуют преподавателя, психологически настраиваются на занятие. |
| Целеполагание и мотивация
| способствовать развитию у учащихся самостоятельно формулировать цели и задачи | 1.Формулирует тему занятия 2. Подводит учащихся к формулировке цели занятия 3. Вызывает интерес к изучаемому материалу различными методами 4. Создает мотивацию | Слушают, записывают дату и тему занятия. Формулирование цели занятия |
| Актуализация знаний | обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний и способов действий, которые им необходимы для работы по новому материалу
| Фронтальный опрос учащихся по теме «Свойства функции» (Приложение 1) | Выполняют указания преподавателя. Слушают, отвечают на вопросы. |
| Изучение нового материала и способов деятельности | ввести понятие функции y= sin x , свойства графика | Объяснение нового материала. Постановка проблемных вопросов (Приложение 2) | Работа с конспектом, запись в тетрадь основных моментов, указанных преподавателем. Самостоятельное описание свойств функции по графику. |
| Закрепление новых знаний и способов действий | Обеспечить усвоение учащимися знаний и способов действий на уровне применения их в разнообразных ситуациях | Консультирует, оказывает помощь в решении предложенных задач, корректирует знания. № 3.21, 3.24, 3.25(нечет) – закрепление свойств функции y=sin x. № 3.29, 3.30(нечет)– решение тригонометрических уравнений и неравенств используя свойства функции y=sin x. № 3.26, 3.31(нечет) – работа с графиком функции | Решают задачи из учебного пособия. Защита задачи: демонстрация решения у доски с частичным пояснением |
| Обобщение и систематизация знаний | Обеспечить формирование целостной системы ведущих знаний учащимися | Объяснение хода выполнения самостоятельного задания. Индивидуальная коррекция и помощь при выполнении работы (Приложение 4) | Запись решения задач в тетрадь. Ответы на вопросы преподавателя |
| Домашнее задание | Обеспечить понимание учащихся цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | Инструктирует учащихся по выполнению домашней работы. | Записывают задания. Задают интересующие вопросы |
| Рефлексия | Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего психолога - эмоционального состояния, мотивации своей деятельности | Предлагает вспомнить всё занятие проанализировать достижения, описать свои впечатления о сегодняшнем занятии:
Выставление отметок в журнал | Анализируют достижение цели, высказывают свое мнение.
|
Приложение 1
Устный опрос по теме «Свойства функции»
1). Что такое функция?
2). Способы обозначения и задания функции.
4). Что такое область определения функции? Записать обозначение. Указать D(f) для нашей функции по графику.
5). Что такое область значений функции? Записать обозначение. Указать D(f) для нашей функции по графику.
6). Какая функция называется непрерывной на промежутке? Определи, будет ли наша функция непрерывна?
7). Дополнить неуказанные свойства функции. Применить их для данной функции.
8). Какова зависимость между ограниченностью и наибольшим / наименьшим значениями функции?
9) Какую функцию называют четной (нечетной)?
10) Как исследовать функцию на четность, нечетность?
11) Перечислите свойства простейших функций:
Прямая
Парабола
Гипербола
Ветвь параболы
12) Перечислить методы преобразования графиков функции.
Приложение 2
Построение графика функции у = sin x и запись свойств функции в тетради.
Заполните таблицу значений и постройте график функции y=sin x
| x | 0 |
|
|
|
|
|
|
| y |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ:
| х | 0 |
|
|
|
|
|
|
| у | 0 |
|
| 1 |
|
| 0 |
Приложение 3
Самостоятельная работа. (Заполнить таблицу)
|
| 1 вариант | 2 вариант | ||||||||
|
| а) | б) |
в) | г) | ||||||
| 1. Найдите значение функции |
Ответ: |
Ответ: |
Ответ: |
Ответ: | ||||||
| 2. Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли точка графику | (
Ответ:
| (
Ответ:
| (
Ответ:
| (
Ответ:
| ||||||
| 3. Постройте график функции | ||||||||||
|
|
| |||||||||
| 4. Найдите область определения функции |
|
|
|
| ||||||
| 5. Найдите область значений функции |
|
|
|
| ||||||
| 6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на |
|
|
|
| ||||||
| 7. На каких множествах функция возрастает, убывает | возр:
убыв:
| возр:
убыв:
| возр:
убыв:
| возр:
убыв:
| ||||||
| 8. Найдите нули функции |
|
|
|
| ||||||
;
)
; 
)
; 1 )
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
