Рабочая программа по математике 10 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Октябрьская средняя общеобразовательная школа»

Курского района Курской области

Рабочая программа

по математике

для 10 класса на 2018-2019учебный год.

Составитель-

учитель математики Барыбина Н.А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) общего образования по направлению «Математика», соответствующей Федеральному компоненту государственного образовательного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторских общеобразовательных программ по алгебре Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. и по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна .

Главными целями образования являются:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов число­вых выражений и формул; совершенствование практических на­выков и вычислительной культуры, расширение и совершенство­вание алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематема­тических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, по­полнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимос­тей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических законо­мерностях в окружающем мире, совершенствование интеллекту­альных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Для реализации программы используется УМК по алгебре Ш.А.Алимова, и др. М., «Просвещение»,2015г. и УМК по геометрии под ред. Л.С. Атанасяна. В данную рабочую программу внесены следующие изменения: с целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение. В связи с тем, что в учебном году 35 недель, а примерная программа в 10 классе по алгебре рассчитана на 102 часа, добавляю 3 часа на повторение в конце года. Программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю), в том числе предусмотрено 12 контрольных работ, включая административные контрольные работы.

Основной формой организации учебного процесса, согласно рабочей программе, является классно-урочная. Различные типы уроков: изучение нового материала; закрепление знаний; обобщение и систематизация учебного материала; проверка знаний; комбинированный; формирование умений и навыков. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктан­тов, устных ответов, самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – проводится в форме письменных работ.

В процессе изучения курса у обучающихся формируются следующие компетенции:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

• исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

• развития математической науки; историю развития понятия числа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во

• всех областях человеческой деятельности.

• АЛГЕБРА

• уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

• вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

• рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

• устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

• включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

• подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

• повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

• логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

• материалы и простейшие вычислительные устройства;

• ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

• уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

• функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

• повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

• интерпретации графиков;

• УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

• уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

• простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

• систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

• повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; со­относить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в про­странстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объ­ектов в пространстве;

• выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические зада­чи на нахождение геометрических величин.

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаг­рамм, графиков; анализа информации статистического характера;

• вычислять в простейших случаях площади;

• решать простейшие тригонометриче­ские уравнения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и нера­венств графический метод;

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс (алгебра)

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс (геометрия)

Содержание обучения (алгебра)

Повторение курса алгебры основной школы (3 часа)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры 7-9 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности.

Действительные числа (11 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определение арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Степенная функция (10 часов).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция (10 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция (14 часов).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы(21 час)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синуса, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; научить применять тригонометрические формулы для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения = а, = а при а = 1, - 1, 0.

Тригонометрические уравнения(14 часов)

Уравнения = а, = а, tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель – сформировать умеия решать простейшие тригономет­рические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тригонометрические функции (14 часов).

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cos x и ее график. Свойства функции y = sin x и ее график. Свойства функции y = tg x и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

Содержание обучения (геометрия)

Введение в стереометрию (5ч)

Стереометрия. Плоскость. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе; вывести первые следствия из аксиом; дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (19ч)

Параллельность прямых. Параллельность трёх прямых. Параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости; изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Осуществить знакомство с простейшими многоранниками. Познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного). Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (21ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Основная цель -- дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Многогранники (13ч)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними; ввести понятие компланарных векторов в пространстве; рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

Итоговое повторении (12ч)

Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса

математики 10 класса ( алгебра-8 часов, геометрия -4 часа).

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература:

УМК: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.

Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2007

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007.

Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В.

Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2015.

Дополнительная литература:

В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006

Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: кн. для учащихся 10 кл. / М. И. Шабунин, М. В. Ткачева,

Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян. — М.: Просвещение.

А. Мальцев Алгебра 10-11 тематические тесты и упражнения. НИИ школьных технологий Москва 2010

Оборудование:

Презентации к урокам

Электронный учебник-справочник Алгебра 7-11 класс

Демонстрационные таблицы к урокам алгебры 7-11 классов

1. Моделигеометрических тел

2. Демонстрационный транспортир

3. Демонстрационный циркуль

4. Демонстрационный треугольник

5. Таблицы стереометрии