Игра-аукцион «Треугольник».

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Тип урока: «урок открытия нового знания»

Основные цели:

1.Повторение понятий : треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный

треугольник, тупоугольный треугольник, понятие внешнего угла.

2.Доказать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.

3.Формирование умений и навыков вычисления внешнего угла треугольника,

а также углов треугольника.

4.Развить познавательную деятельность, самостоятельность, математическую

культуру при решении геометрических задач, а также при построении

геометрических рисунков.

1.Самоопределение к деятельности

-Давайте, вспомним определение треугольника (треугольник-это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками)

-Как называются эти точки и эти отрезки? (вершинами и сторонами треугольника)

-Какие треугольники называются прямоугольными, остроугольными, тупоугольными? (с прямым углами, с острыми углами, с тупыми углами)

-А, как вы думаете, сколько острых углов в треугольнике может быть? (один, два, три )

-А сколько прямых и тупых углов в треугольнике может быть? (один, два, три, не знаю )

-Сколько прямых и сколько тупых углов может быть в треугольнике, мы узнаем к концу этого урока

2.Актуализация знаний.

-А, теперь, первый ряд строит остроугольный треугольник, второй ряд- прямоугольный треугольник, а третий ряд- тупоугольный. Измерим каждый угол треугольника и найдем сумму всех углов. Какой ответ получился?

(ответы могут быть:17 9⁰,181⁰,180⁰)

- Действительно, сумма углов треугольника составляет 180^0.. Докажем это.

Теорема: С умма углов треугольника равна 180⁰

Дано: Δ АВС

Доказать: ∠ А + ∠ В + ∠ С =180⁰

Док-во: проведем прямую а через вершину В, так, что а || АС, тогда ∠ 4+ ∠ 2+ ∠ 5=?

(ответ: 180⁰, как развернутый)

-Как называются и каким свойством обладают углы 4и1, 5 и 3?

(накрест лежащие углы равны)

-Если заменить в первом равенстве угол 4 на угол1, а угол 5 на 3,то получим равенство: ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3= 180⁰ или ∠ А+ ∠ В+ ∠ С =180^0. Теорема доказана.

-Построим треугольник АВС

- Как можно назвать углы 1,2,3 ?Почему их так назвали?

( углы 1,2,3-внутренние, т.к. они лежат внутри треугольника)

-Какое название можно дать 4 углу? (внешний, т.к. он лежит вне треугольника)

- Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

- С помощью транспортира измерим внешний угол треугольника угол 4, и углы 1и 2.

-Проверьте равенство: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 ? (оно верно).Следовательно

Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним.

Попробуем это доказать. Запишем уже известное нам равенство:

∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180⁰

Найдем сумму ∠ 4+ ∠ 3=? ( ответ: 180⁰, т.к эти углы смежные)

Если из первого равенства выразим ∠ 1+ ∠ 2 =180⁰- ∠ 3, из второго равенства выразим ∠ 3=180⁰- ∠ 4, тогда что получим ? ( ответ: ∠ 4= ∠ 1+ ∠ 2 ). Что и требовалось доказать.

- Сколько внешних углов у треугольника?

Построим эти углы:

3.Включение в систему знаний и повторение

-Решим следующие задачи по готовым рисункам. Найдите внешний угол и все углы равнобедренного

т реугольника:

( ответы должны быть такие: 1.70⁰, 70⁰, 40⁰. 110⁰

2.70⁰, 50, 60⁰, 120⁰

3.65⁰, 65⁰, 50⁰)

-Все справились с данными заданиями ? (ответ: все )

-Замечательно. Какую теорему мы с вами сегодня изучили ?

( сумма углов треугольника равна 180⁰)

-Чему равна величина внешнего угла треугольника ?

( сумме двух углов, не смежных с ним)

-Почему в треугольнике может быть только один прямой или один тупой угол?

( т.к сумма углов треугольника 180⁰)

4.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1 вариант

(ответ: 120⁰, 140⁰)

2 вариант

(ответ: 135⁰, 120⁰)

3вариант

(ответ: 110⁰, 20⁰)

5.Рефлексия деятельности

Какую тему мы с вами сегодня изучили ?

(ответ: сумму углов треугольника)

Какие еще новые понятия мы рассмотрели ?

(ответ: понятие внешнего угла)

Какие затруднения при этом испытали ?

( затруднений нет )

Проанализируйте свою деятельность на уроке

(небольшой анализ урока )

6. Домашнее задание:п.30,решить №227.229.