Свойства линейной функции. Равномерное прямолинейное движение. Физика + математика
Учитель физики, математики Кубалова Ф.М.
Республика Адыгея, Майкопский район,п.Каменномостский,
МБОУ СОШ № 11
Цели урока:
- Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение».
Задачи:
- Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.
- Формирование умения читать графики.
- Формирование умения решать прикладные задачи:
-научить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;
-научить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;
-научить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.
Выполнить задание
- Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
- Составьте выражение для решения задачи.
Вспомни …
- Какая функция называется линейной?
функция вида y=kx+b, где k и b -это числа
- Какая величина является функцией? Аргументом?
у – зависимая переменная - функция,
х – независимая переменная - аргумент
1.
2.
3.
4.
5.
6. y=5
7. y=1/2x являются линейными?
Проверьте: вторая, четвёртая, пятая , шестая
2y=3x-2
y=3-5x
y-x=0
y=1,4x-3
y=x
Вспомни …
- Что является графиком линейной функции?
прямая линия
по двум точкам
Вспомни …
- Какойвид примет функция, если k или b равны 0?
y=kx y=b
- Как в этом случае проходит график?
0 b0 b=0 x 0 x K b" width="640"
y=kx+b
Линейная функция, графиком является прямая
b=0
k=0
Y=b
y=b
Графиком функции является прямая, параллельная оси Ох, или совпадающая с ней.
y=kx
Прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат.
y
Y=kx
y
K0
b0
b=0
x
0
x
K
b
Построить график функции у=х-3
х
0
у
3
-3
0
Построить график функции у=2х
х
0
у
3
0
6
у = 2х
Построить график функции У=5
х
4
у
2
5
5
Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул?
I
y
y
y
II
1
70
III
0
20
0
x
x
x
0
y
IV
y
у = 70
y = x - 5
y = 40 - 120x
у = 0
y = 0,05x
40
5
x
0
0
x
0,3
-5
V
Вспомни …
- Что такое механическое движение?
Изменение положение тела в пространстве отнсительно других тел с течением времени
- Чем определяется положение тела?
Координатами
- Как обозначаются в физике и в каких единицах измеряются путь, скорость и время?
S - путь [м] Ư- скорость [м/с] t-время[с]
Проведем аналогию:
s=t-3 s=2t s=5
- Какие величины являются функциями, какие — аргументом?
у и S - функции, x и t — аргументы
Ư=1; 2; 0
Выполнить задание
- Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
- Проверьте
- Вычислите значение у при х=2; значение х, при у= 35
У=23, х=5
Построим график движения туриста
У=15+4х
График движения
у,км
5
1
t,ч
Построим график скорости движения туриста
Ʋ,км/ч
4
t,c
1
Построить график движения тела s=t-3 Описать движение тела
х
0
у
3
-3
0
s
s=t-3
t
Построить график движения тела s=2t Описать движение
х
0
у
3
0
6
s
s=2t
t
Построить график движения тела s=5 Описать движение
х
4
у
2
5
5
s
s=5
t
Графики зависимости скорости от времени
- Изменялась ли скорость тела с течением времени? Чему равна скорость?
- Скорость какого тела больше? Какое расстояние пройдёт каждое тело за 5 с?
Vx , м/с
Vx , м/с
I
8
2
II
4
1
t, c
t, с
2
6
4
3
2
1
Графики зависимости перемещения от времени
- С какой скоростью двигалось тело?
- Определите скорость каждого тела. Что можно сказать о движении тел, пользуясь графиком?
S x , м
40
S x , м
I
II
150
100
50
10
t,с
4
3
2
1
10
t,c
50
Среди графиков найдите те, которые соответствуют равномерному прямолинейному движению:
v x
v x
v x
3.
2.
1.
t
t
t
x
s
s
300
6.
4.
100
300
t
t
200
t
Решите задачу:
Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t.
- Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела.
- Каков вид движения автомобиля ?
- Найдите начальную координату автомобиля.
- Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение.
- Постройте график зависимости координаты от времени.
- В какой момент времени координата будет равна 0?
Решение задачи:
20 м/с
1.
х
0
200
Движение автомобиля является равномерным прямолинейным.
2.
x
t=0: x=200-20*0=200 (м)
3.
v
200
4.
5.
t
0
0
V=-20
10
t
-20
6.
x=0: 200-20t=0; 20t=200; t=10 (с)
Подумай …
Даны функции:
y= 0,8 x+2 y=15-1 , 5x y= - 3/2x+6
y=4/5x-19 y=1 , 5x-15 y=0 ,8 x
- Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются.
- Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью Y .
Проверь себя …
Дана функция y = 4x + 5
Задайте формулой:
▪ функцию, график которой будет параллелен
графику данной линейной функции;
▪ функцию, график которой будет параллелен
графику данной линейной функции и проходить через начало координат;
▪ функцию, график которой будет пересекать
график данной линейной функции;
▪ функцию, график которой будет пересекать
график данной линейной функции в точке (0;5) и будет параллелен оси Х.
Выполни дома …
- Прочитать § 15
- Упражнения
337
339
341
347