Просмотр содержимого документа
«Урок "Иррациональные уравнений" 8 класс»
28.03. Классная работа
Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки.
N
4,5,6
у=kx+b - … функция
Альберт Энштейн
- 2х-1=3
- 2
- 19х-3х+4х=80
- х 2 +4х+4=0
I группа
2х-1=3
IIгруппа
IIгруппа
х 2 +4х+4=0
х 2 +4х+4=0
IIIгруппа
19х-3х+4х=80
(х-1)(х+1)=8
2
(х-1)(х+1)=8
х 2 -3х=0
х 2 -3х=0
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
После уроков ученик 8 класса посещал спортивную школу. Чтобы быть сильным, здоровым и выносливым занимался сразу в двух секциях. Рассмотрите схему маршрута и найдите расстояние от дома до спортивной школы, если периметр маршрута 60м и расстояние дом - школа на 5м больше, чем расстояние спортшкола – школа.
ПОНЯТИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
?
Если в уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня, то уравнение называют иррациональным .
Примеры:
Устная работа
= 5
= 5
= 5
Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения
Проверим!!!
Ответ:
ИЗУЧАЕМ НОВОЕ
Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения
Проверим!!!
ПРОВЕРКА
Подставим 1 вместо х в заданное иррациональное уравнение, получим:
- посторонний корень
Ответ: иррациональное уравнение не имеет корней
Теперь попытайтесь решить уравнение
Теперь попытайтесь решить уравнение
5х-16=(х-2) 2
5х-16=х 2 -4х+4
х 2 -9х+20=0
х = 4
х = 5
Ответ: 4; 5.
Проверим!!!
ЗАПОМНИ
- Возвести обе части уравнения в квадрат.
- Обязательно сделать проверку!!!
ТРЕНИРУЕМСЯ РЕШАТЬ
1) 2)
Корней нет
I вариант
33.1 а)
II вариант
33.1 б)
33.2 а)
33.3 а)
33.2 б)
33.3 б)
I вариант
33.1 а) 7
II вариант
33.1 б) 2
33.2 а)
33.3 а) -2;
33.2 б) -1; 1
33.3 б) 7;
N
4,5
у=kx+b - … функция
Метод решения:
- При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.
- Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).
- После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.
- Иррациональные уравнения-следствия.
Внимание!!!
При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение как обязательная часть.
Домашнее задание
п. 33, N 33.1-33.3 (в, г)
Составить шпаргалку-алгоритм
решения иррациональных уравнений
Рефлексия
- Какие уравнения мы сегодня с вами разобрали?
- Назовите правило решения иррациональных уравнений.
- Тема вам показалась сложной или легкой?
- Всё было понятно или у кого-то остались вопросы?
- К какому выводу вы пришли?