Урок "Иррациональные уравнений" 8 класс

28.03. Классная работа

Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки.

N

4,5,6

у=kx+b - … функция

Альберт Энштейн

• 2х-1=3
• 2
• 19х-3х+4х=80
• х 2 +4х+4=0

• (х-1)(х+1)=8

• х 2 -3х=0

I группа

2х-1=3

IIгруппа

IIгруппа

х 2 +4х+4=0

х 2 +4х+4=0

IIIгруппа

19х-3х+4х=80

(х-1)(х+1)=8

2

(х-1)(х+1)=8

х 2 -3х=0

х 2 -3х=0

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

После уроков ученик 8 класса посещал спортивную школу. Чтобы быть сильным, здоровым и выносливым занимался сразу в двух секциях. Рассмотрите схему маршрута и найдите расстояние от дома до спортивной школы, если периметр маршрута 60м и расстояние дом - школа на 5м больше, чем расстояние спортшкола – школа.

ПОНЯТИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

?

Если в уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня, то уравнение называют иррациональным .

Примеры:

Устная работа

= 5

= 5

= 5

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

Проверим!!!

Ответ:

ИЗУЧАЕМ НОВОЕ

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

Проверим!!!

ПРОВЕРКА

Подставим 1 вместо х в заданное иррациональное уравнение, получим:

- посторонний корень

Ответ: иррациональное уравнение не имеет корней

Теперь попытайтесь решить уравнение

Теперь попытайтесь решить уравнение

5х-16=(х-2) 2

5х-16=х 2 -4х+4

х 2 -9х+20=0

х = 4

х = 5

Ответ: 4; 5.

Проверим!!!

ЗАПОМНИ

• Возвести обе части уравнения в квадрат.
• Обязательно сделать проверку!!!

ТРЕНИРУЕМСЯ РЕШАТЬ

1) 2)

Корней нет

I вариант

33.1 а)

II вариант

33.1 б)

33.2 а)

33.3 а)

33.2 б)

33.3 б)

I вариант

33.1 а) 7

II вариант

33.1 б) 2

33.2 а)

33.3 а) -2;

33.2 б) -1; 1

33.3 б) 7;

N

4,5

у=kx+b - … функция

Метод решения:

• При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.
• Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).
• После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.
• Иррациональные уравнения-следствия.

Внимание!!!

При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение как обязательная часть.

Домашнее задание

п. 33, N 33.1-33.3 (в, г)

Составить шпаргалку-алгоритм

решения иррациональных уравнений

Рефлексия

• Какие уравнения мы сегодня с вами разобрали?
• Назовите правило решения иррациональных уравнений.
• Тема вам показалась сложной или легкой?
• Всё было понятно или у кого-то остались вопросы?
• К какому выводу вы пришли?