Итоговая контрольная работа по геометрии за 8 класс на основе заданий из ОГЭ

Вариант №1

1. В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

3. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

4. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

5. Точка О – центр окружности, ∠AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

6. Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности  точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.

7. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Сумма смежных углов равна 180°.

3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Вариант №2

1. В треугольнике ABC известно, что AC=BC. угол С  равен 146°. Найдите Внешний угол при вершине B . Ответ дайте в градусах.

2. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

4. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

5. Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

6. Прямая касается окружности в точке K. Точка O —— центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

7. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.