Измерение информации

Задача 4

Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

I = 4 Кб,

K = 4096;

i – ? N – ?

N = 2 i , I = K i , i = I/K



I = 4 (Кб) = 4 1024 8 (битов)





i = 4 1024 8/4096 = 8 (битов)





N = 2 8 = 256 (символов)

Ответ : информационный вес символа = 8,

алфавит содержит 256 символов.

Самое главное

1 бит - минимальная единица измерения информации.

Информационный вес i символа алфавита и мощность N алфавита связаны между собой соотношением: N = 2 i .

Информационный объём I сообщения равен произведению количества K символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита: I = K  i .

1 байт = 8 битов.

Бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт - единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (2 10 ) раза.

Вопросы и задания

Что нужно знать для определения информационного веса символа алфавита некоторого естественного или формального языка?

Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?

Что принято за минимальную единицу измерения информации?

Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N , заполняя таблицу:

В чем суть алфавитного подхода к измерению информации?

N

8

N=2 i

i ( битов)

32

64

128

256

3

2 3

2 5

5

2 6

6

2 7

7

2 8

8

Племя Мульти пишет письма, пользуясь 1 6 -символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом.

Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 1 0 0 символов, а письмо племени Пульти - 50 . Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.

Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу:

N

N=2 i

8

i ( битов)

16

K

64

I=K  i ( битов)

400

128

200

256

100

100

100

2 3

3

1200

Решение:

N М = 16, K М =100. i М =4, I М = 400

N П = 32 , K П =50. i П =5, I П = 250

2 5

5

1000

6 00

2 6

6

7

7 00

2 7

Ответ:

Информационный объём письма племени Пульти больше чем объём письма племени Мульти.

8

8 00

2 8

Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объём информации в байтах содержат 10 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

Решение:

N = 6 4 , i =6, K =10  32  64= 20 480 ( символов)

I = K  i / 8 = 20480  6 / 8 = 15360 (байтов)

Ответ: 15360 байтов.

Опорный конспект

АЛФАВИТ – это вся совокупность символов, используемых в

некотором языке для представления информации.

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА ( N ) – это число символов в

алфавите

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА

N

N = 2 i

i

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА

количество информации в одном символе

K

КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ

I = K  i

I

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ

В СООБЩЕНИИ

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байтов

1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 2 10 Кб = 2 20 байтов

1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байтов

1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байтов