Изучение математики посредством математических факультативов для 7-8 классов

ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТАТИВОВ ДЛЯ 7-8 КЛАССОВ

Одним из видов внеклассной работы являются факультативные занятия. Такие занятия организуются и реализуются в соответствие с индивидуальными способностями школьников и их интересами. Факультативных занятий проводятся, как уроки, в соответствие с расписанием, и с постоянным составом учащихся.

Появляться факультативные занятия начали ещё в ⅩⅨ - ⅩⅩ веке, в связи с тем, что педагоги выяснили, что если в общую программу ввести занятия для желающих, то преподавание предмета становится более успешным.

Ориентирами обучения на факультативных занятиях являются не простое усвоение учеником определенного объема знаний, умений и навыков, овладение деятельностью самостоятельного научно-исследовательского поиска на основе формирования и развития различных видов мышления, в том числе наглядно-образного.

Математические дисциплины имеют ряд дидактических возможностей, которые могут быть использованы для формирования наглядно-образного мышления, с одной стороны, а с другой – успешное освоение этих дисциплин невозможно без опоры на наглядно-образное мышление.

Математика заставляет нас думать, анализировать. Решение задач – это самая эффективной форма в обучении, поэтому вопросы, как методика решения задач, роль и место задач в обучении, должны быть в центре преподавания математики.

Внедрение современных педагогических технологий в образовательный процесс современной школы будет способствовать эффективной реализации содержания обучения через упорядоченную и целесообразную совокупность интерактивных технологий, методов и средств при организации самоуправляемой, умственной деятельности учеников.

Сегодня школа вступила в новый этап своего развития. На современном этапе образование характеризуется усилением внимания к личности школьника, в его саморазвития и самопознания, создание максимально

благоприятных условий для овладения им социально накопленным опытом и проявления творческой индивидуальности.

Поэтому цель обучения математике состоит не только в вооружении учащихся системой знаний, навыков и умений, но и в развития индивидуальных способностей и воспитании личностных качеств.

Общим признаком современных педагогических исследований является применение системного подхода.

Предметом исследования методики обучения математике является методическая система обучения математике, состоящий из таких взаимосвязанных компонентов, как цели и содержание, формы, методы и средства обучения.

Цель является одним из важнейших компонентов методической системы обучения математике.

Постнеклассическая наука рассматривает человека как целостность, как открытую сложную систему, способную к саморазвитию и самоорганизации.

Педагогический процесс − это целенаправленный процесс создания аттракторов (центров притяжения траектории эволюции системы), куда направляются траектории саморазвития личности. Теория самоорганизации (синергетика) дает знания о том, как эффективно управлять сложными системами.

В состоянии неустойчивости или вблизи точек бифуркации (точек ветвления) незначительное случайное возмущение может привести к новому, принципиально другого состояния.

Отсюда следует, что в управляющем воздействии педагога главное не сила, а правильная архитектура действия.

Выдвигая цели изучения того или иного раздела математики, учитель играет роль аттрактора, который мотивирует необходимость получения математических знаний, активизирует или формирует у учащихся мотивы учения.

В настоящее время на базе многих Российских общеобразовательных школ создаются профильные классы. Обычно это происходит в 7-8 классе. На данном этапе не каждый ребенок отчетливо понимает, кем он хочет стать в будущем (инженером, врачом, учителем), и вся ответственность за данный выбор ложится на родителей. Родители в свою очередь руководствуются следующим:

1. Какая профессия востребована в современном обществе.

2. Нереализованные детские мечты родителей.

3. Престижность профессии.

При таком подходе выбор оказывается не всегда правильным, и может привести к ситуации, что ребенок испытывает дефицит тех или иных знаний. Примером может служить, то, что дети, попавшие в классы с гуманитарной направленностью, понимают, что количество часов, отведенных на предметы физико-математического цикла недостаточно для реализации их будущих планов. Так как каждый выпускник современной Российской школы, для получения основного общего образования, должен сдать ЕГЭ по математике.

Для успешной сдачи экзамена требуются знания, отработанные умения и навыки, которых невозможно достичь, изучая математику 3-4 часа в неделю.

Данную ситуацию можно решить введением кружков и факультативных занятий. Так как основными целями кружков и факультативов являются[3]:

1. Дополнения знаний учащихся, полученных на уроках.

2. Углубленное изучение предмета.

3. Формирование активного познавательного процесса к предмету.

4. Содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики.

Изучение математики делает значительный вклад в умственное развитие ученика. К методам его мышления включается анализ и синтез, индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, сравнение и аналогия, это способствует выработке так называемого математического стиля мышления, то есть умению классифицировать объекты, устанавливать закономерности, выявлять связи между различными явлениями, умению принимать решения.

Есть цель I – умственное развитие учащихся. Круг применения математических методов в наше время существенно расширяется, одним из важнейших понятий для современной математики является понятие математической модели. Примерами математических моделей является уравнение, система уравнений, геометрические фигуры и тела, графики и тому подобное. Исследования и изучения таких моделей требует умение осуществлять математические доказательства, а потому ученики должны быть подготовлены к восприятию логики дедуктивных доказательств. В то же время для усвоения знаний нужна интуиция, продуктивное мышление, сочетание образного и логического мышления, ощущение необходимости логического обоснования фактов.

Поэтому цель II − развитие логического мышления учащихся. Доказательства теорем является важной составной частью обучения учащихся математике. Способ доведения может быть открыт в процессе решения специальных задач с использованием анализа, а также различных

эвристических приемов. В результате моделируется способ доказательства теоремы, ученики готовятся к доказательству новой теоремы, легко воспринимают идею доказательства, активно участвуют в его проведении, могут самостоятельно осуществлять этапы доказательства. При этом возникает возможность доказать теорему способом, отличным от того, который есть в учебнике.

Еще большие возможности в поисках альтернативных путей доведения имеют математические задачи, которые могут быть решены несколькими способами.

Поскольку в условиях рыночной экономики крупнейшего успеха может достичь профессионал, который способен ориентироваться на поиск оптимального решения из нескольких возможных, получаем цель III - развитие дивергентного мышления.

Окружающее пространство − трехмерный, его объекты −геометрические фигуры − является предметом изучения математики. Повседневная жизнь человека, быт, профессиональная деятельность и вся окружающая природа, связанные с пространственными объектами, идеальными образами которых геометрические тела.

Часто возникает практическая необходимость определить объем и площадь поверхности объектов природы, быта, производства, исследовать их размеры, взаимное расположение и тому подобное.

Поэтому важна способность к созданию пространственных образов и оперирование ими. этот вид деятельности обеспечивает пространственное мышление, которое имеет большое значение для обучения и многих видов трудовой деятельности.

Итак, цель IV − развитие пространственного мышления. Развитие пространственного мышления тесно связан с конструктивными умениями, которые включают действия, связанные с изучением теоретического материала, решением задач и тому подобное. То есть это умение слушать учителя и одновременно кратко записывать его объяснения; находить в учебнике нужный материал; выражать рассуждения о том, что изучается; составлять ориентировочный план доказательства теоремы и решения задачи; записывать доказательства и решения задачи с соответствующими рисунками; выдвигать гипотезы по решению задачи и выбирать необходимые теоретические утверждения.

При изучении математики, кроме этих общих конструктивных умений, важное значение приобретают специальные конструктивные умения. так формируются умение решать геометрические задачи на построение, алгебраические задачи на построение диаграмм, графиков функций, умение конструировать модели.

Уровень графической культуры учащихся, умение построить правильный рисунок является предпосылкой развития конструктивных умений. Конструктивные умения необходимы, чтобы овладеть профессией инженера, конструктора, архитектора, архитектора и тому подобное. Графические изображения является важным инструментом при декодировании образно представленной информации, поэтому использование зрительных образов способствует сохранению информации в памяти ученика. Работа с диаграммами, рисунками, графиками является одним из видов практической деятельности современной человека.

Из этого следует цель V − воспитание графической культуры, развитие конструктивных умений учащихся. «Формирование навыков применения математики является одной из главных целей обучения математике». Математика возникла из практических задач, ее утверждение выражают реальные факты и находят многочисленные применение.

Выявлено, что каждое десятое изобретение делается с применением геометрии за счет выбора удобной формы, удачного расположение и тому подобное. Для успешной практической деятельности личность должна овладеть навыками применения математических знаний к решению практических задач.

Содержание школьного курса математики дает возможность рассмотреть такие закономерности красоты, как форма геометрических фигур и тел, пропорция золотого сечения, симметрия, также показать красоту формул, теорем, математических задач.

Не является удивительным, что правильных многогранников всего пять, количество вершин, граней и ребер выпуклого многогранника связаны формулой Эйлера, шар - единственное геометрическое тело, имеющий множество осей и плоскостей симметрии, равновеликие тела не всегда формулы сокращенного умножения можно доказать не только алгебраически, но и геометрически и тому подобное.

Для иллюстрации красоты математики можно использовать картины художников разных времен. Эстетический элемент содержит также история развития математических идей. Итак, цель VI − содействие глубокому и активному усвоению знаний через эстетическое восприятие учебного материала.

Итак, мы рассмотрели отдельные цели обучения математике в общеобразовательной школе, они нуждаются в дальнейшей разработки вопроса целей реализации процесса деятельности учителя и учащихся, которая определяется содержанием поставленных целей.

Регулярно посещая внеклассные занятия, ребёнок компенсирует недостающие ему знания.