"Комбинаториканын элементтери" боюнча слайд-презентация

КОМБИНАТОРИКА

Факториал

бул факториал: … (мында ) Мисалы:

же

МИСАЛЫ:

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ: А

Орундаштыруу, орун алмаштыруу, топтоштуруу.

Ар түрдүү сандагы элементтерин орунга орундаштырууда жайгашкан орундары же курамы менен айырмаланган комбинациялардын саны төмөнкү формула менен эсептелет:

Эгерде болсо, анда элементтен орун алмаштыруу болот:

Эгерде элементтин элементи өз ара окшош, элементи өз ара окшош, ж.б.у.с. элементи өз ара окшош болсо, анда орун алмаштыруулардын саны төмөнкү формула менен эсептелет:

Ар түрдүү сандагы элементтерин орунга орундаштырууда мүмкүн болгон бардык комбинациялардын саны (элементтер кайталанат) төмөнкү формула менен эсептелет:

Ар түрдүү сандагы элементтерин орунга орундаштырууда, атайын шарттар боюнча берилген орундун сине сандагы элемент, сине сандагы элемент, ж.б.у.с. акыркы орунга элемент орундаштырууга мүмкүн болсо, анда комбинациялардын саны төмөнкү формула менен эсептелет:

Ар түрдүү элементтен алынып, элементтен турган жана бири-биринен курамы менен гана айырмаланган комбинациялардын саны элементти ден топтоштуруу деп аталат .

Демек, комбинациялар бири-биринен орундаштырууда: жайгашкан орду же курамы менен айырмаланат; орун алмаштырууда: жайгашкан орду менен гана айырмаланат; топтоштурууда: курамы менен гана айырмаланат.

МИСАЛЫ:

Ар тараптан келген 6 дос бири-бири менен кол алышып учурашса, бардыгы канча кол алышуу болот?

2 достун кол алышуусу 1 кол алышуу болгондуктан, 6 досту 2ден кылып топтоштурабыз:

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ: 15

МИСАЛЫ:

«КӨПӨЛӨК» деген сөздүн тамгаларынан ар бир учурда бул жети тамга тең колдонулгандай, жети орундуу канча түрдүү код түзүүгө болот?

“ КӨПӨЛӨК” сөзүнүн тамгаларынан орун алмаштыруулардын саны "К" тамгасы 2өө, "Ө" тамгасы Зөө болгондуктан:

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ: 420

Адамда билим көбөйсө, эго азаят;

Билим аз болсо, эго ошончо көп.

Альберт Эйнштейн

Комбинация тандоодо кошуу, көбөйтүү эрежелери

Эреже: Эгерде элементин башка жол менен, ал эми элементин дан көз карандысыз башка жол менен тандоого мүмкүн болсо, анда 1) же элементин жол менен тандоого мүмкүн болот; 2) жана элементтерин бирге жол менен тандоого мүмкүн болот.

МИСАЛЫ:

Төмөндө чиймеде пунктунан пунктуна баруу үчүн бардыгы канча түрдүү жол көрсөтүлгөн?

пунктунан пунктуна 3 жол, пунктунан пунктуна 2 жол бар, анда пунктунан пунктуна пункту аркылуу 3 2 = 6 жол бар, ал эми пунктуна барбастан дагы 1 жол бар. Анда пунктунан пунктуна баруу үчүн жалпы 6 + 1 = 7 жол бар.

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ: 7