Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе по теме: "Сумма n первых членов арифметической прогрессии" с подготовкой к ОГЭ

Конспект открытого урока в 9 классе с подготовкой к ОГЭ

Ход урока:

1) Орг.момент.

2) Проверка домашнего задания (фронтально, ученики по очереди диктуют ответы). Разбор не выполненных заданий.

2) 5-ти минутка ОГЭ:

- три задачи ОГЭ разного типа (3 ученика).

а)

б)

в) 10^-4·6400.

- устный счет (презентация) остальные.

- Какую последовательность составляют ответы, чему равен а1(0.4), d(0.2), S (10.8).

3) Закрепление знаний (решаем по карточке ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ОГЭ).

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −4,9, a₁ = −0,2. Най­ди­те a₇.

2. Одна из дан­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся гео­мет­ри­че­ской прогрессией. Ука­жи­те эту последовательность.

3. Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел.

4. Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми Най­ди­те

5. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 2?

7. Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

9. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₅ = 71, a₁₁ = 149. Най­ди­те раз­ность прогрессии.

12. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: . Най­ди­те сумму пер­вых 9 её членов.

13. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    известно, что  . Най­ди­те четвёртый член этой прогрессии.

14. Сколько на­ту­раль­ных чисел n удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству ?

16. Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской прогрессией?

17. Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: 33; 25; 17; … . Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой прогрессии.

18. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Какое из ука­зан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой последовательности?

19. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на усло­ви­я­ми: a₁ = 3, a_n + 1 = a_n + 4. Най­ди­те a₁₀.

20. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 8?

21. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 35 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в три­на­дца­том ряду?

22. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 2?

23. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её членов.

24. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 3?

25. Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 8 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 16-й стро­ке?

26. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 6?

27. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    известно, что  . Най­ди­те тре­тий член этой прогрессии.

29. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

30. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

31. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 1?

32. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 20 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в один­на­дца­том ряду?

33. Какое из ука­зан­ных чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном по­сле­до­ва­тель­но­сти

38. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 1,1, a₁ = −7. Най­ди­те сумму пер­вых 8 её членов.

41. Выписано не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: …; 11; ; –13; –25; … Най­ди­те член прогрессии, обо­зна­чен­ный бук­вой .

42. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 7, a₁ = 9,4. Най­ди­те a₁₃.

44. Арифметическая прогрессия задана условием . Найдите

45. Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 1,9 - 0,3n. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

47. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 6,8, a₁ = −3. Най­ди­те a₁₄.

48. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −15, −8, −1, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 6-м месте?

5) Итог урока.

6) Домашнее задание: карточка (№№20-30).