Конспект урока 7 класс "Равнобедренный треугольник и его свойства"

Урок по геометрии по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства»

7 класс

Цели урока:

Образовательные:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающие:

• развивать навыки анализа, сравнения материала;

• развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

• содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:

• создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

• воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

• помочь осознать ценность совместной деятельности;

• воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

• ИКТ;

• технология проблемного обучения;

• игровые технологии;

• технология уровневой дифференциации;

• групповая технология;

• здоровьесберегающая технология.

Оборудование:

• компьютер;

• интерактивная доска;

• проектор;

• презентация Microsoft Office PowerPoint

• конверты с заданиями.

План урока:

Орг. момент 2-3 мин

1. Разминка 5-6 минут

2. Тестирование 4-5 минуты

3. Лабораторная работа 15 минут

4. Свойства 5 минут

5. Решение задачи.10 минут

Ход урока

Орг. момент:

Здравствуйте! Садитесь.

Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира

Девизом нашего сегодняшнего урока будут слова

Расскажи – и я забуду,

покажи – и я запомню,

дай попробовать – и я пойму.

Заинтригованны?

Ну, что ж

Слушайте, смотрите, пробуйте.

Ребята перед вами лежат оценочные листы. Вы с моей помощью будете оценивать себя на каждом этапе урока и в конце я надеюсь вы все получите хорошие оценки.

Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока.

Итоги урока, домашнее задание, оценки 5 минут

1. Теоретическая разминка.

Цель: Повторить, что мы успели узнать по теме «треугольники»

Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! - то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):

1. Периметром треугольника называется сумма длин трёх его сторон; (Е);

2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (Н). (Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны);

4. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);

5. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. (Л);

6. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)

7. Если два треугольника равны, то элементы (т.е.стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника (И);

8. Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

9. Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)

10. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. (Д).

Вы хорошо поработали и все кто дал правильные ответы, ставят себе 1 балл за теоретическую разминку.

Выключаем компьютер

1. Тестирование.

Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи. И сейчас мы с вами проверим как вы научились решать задачи, используя первый признак равенства треугольников. (Повторить признак).

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1)

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см

2)

А) 120^о; Б) 60^о; В) 100^о

3) А) 60^о; Б) 120^о; В) 50^о

Вариант 2.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1. А) 60^о; Б) 80^о; В) 40^о

2 ) А) 110^о; Б) 70^о; В) 140^о

3 ) Найти: 1, 3, 4

А) 1 = 3 = 60^о, 4 = 120^о;

Б) 1 = 4 = 60^о, 3 = 120^о;

В) 1 = 3 = 120^о, 4 = 60^о

Проверяем правильный ответ. Внимание. Ваша голова неподвижна. Следим за мной глазами.

Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА – учитель двигается вдоль доски в другую сторону. За каждый правильный ответ поставте себе по 1 баллу за тестирование. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.

Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.

III этап. Мы с вами подошли к главной цели нашего урока. Сейчас вам предстоит познакомиться с новыми видами треугольников и их свойствами. Сейчас вы сформируете 4 лаборатории. Каждая лаборатория получит своё задание

1. Вам предстоит, проведя необходимые исследования, выяснить какой треугольник называется равнобедренным и записать его определение.(дается файл с материалами)

Содержание файла 1.:

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным,

если………………………………………………………………………………….

Содержание файла 2:

Задание 1. Измерьте стороны треугольников 1, 3, 5 запишите результат измерений:

1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

3. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Задание 2. Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………………………………………

Содержание файла 3:

2 треугольника.

Задание 1. Измерьте стороны треугольников, запишите результат измерений:

1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см.

Задание 2.

Прочитайте определения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ1. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

Определите, какой из треугольников является равнобедренным, а какой равносторонним

Содержание файла 4:

Задание 2. Измерьте углы в треугольниках :

в ∆АВС: _{А = ……; В = …….; С = …….}

в ∆MNK: _{M = ……; N = …….; K = …….}

в ∆STR: _{S = ……; T = …….; R = …….}

_{Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы).}

_{Комментарий после «Лаборатории 1»}

_{Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.}

_{Комментарий после «Лаборатории 2»}

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

_{Комментарий после «Лаборатории 4»}

_{Как вы догадались ваши треугольники равнобедренные. Запишите у них углы. Покажите у вашего треугольника боковые стороны и основание. Где расположены равные углы?}

_{Можете ли вы сделать вывод? В равнобедренном треугольнике …….}

_{Вот теперьв ы сами попробовали себя в исследованиях и надеюсь поняли новый материал. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр 35.}

_{П олученные практическим путем знания необходимо доказать. Помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.}

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

B

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..

D

A

C

Доказательство.

1. Проведем биссектрису ВD.

2. Р ассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

1. АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

2. ∟АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); ………….. = …………..

3. ……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)

Тогда ……… = ………., ч.т.д.

_{У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.}

- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.

Тест по теме «Равнобедренные треугольники»

(обучающий)

Задание 1

Задание 2

Задание 3

1. Итоги урока, оценки

Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.

Домашнее задание: прочитать п.18, с50, в10 -13, РТ №66,69,

А теперь оценки тем кто не только слушал и смотрел но и пробовал.

У кого 9,8 баллов оценка «5»,

У кого 6,7 баллов оценка «4».

Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.

Нарисуй своё настроение!