Конспект урока алгебры в 7 классе по теме : «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.»

МОУ «Степано – Крынская школа»

Амвросиевского района

Донецкой Народной Республики

Конспект урока алгебры в 7 классе

по теме : «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.»

2018 год

Тип урока: закрепления знаний и отработки умений

Цель урока: сформировать у учащихся практические умения решения систем линейных уравнений. Применять систем линейных уравнений к решению задач.

Задачи урока:

Образовательные:

• создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;

• использование их при решении текстовых задач;

• совершенствование практических умений учащихся.

Развивающие:

• развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся

• совершенствование у обучающихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;

• развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

Воспитательные:

• воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;

• Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

• воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность.

• привить интерес к предмету.

Основные методы: устный опрос, взаимопроверка, беседа, письменные упражнения, групповая, коллективная работа.

Оборудование : мультимедийный проектор, ноутбук, экран, карточки.

Структура урока:

1. Организационный момент. – 1 мин

2.Проверка домашнего задания. – 1 мин

3. Мотивация урока. – 1 мин

4. Сообщение темы и цели урока. - 1 мин

5. Мотивация учебной деятельности. – 1 мин

6.Актуализация опорных знаний. – 10 мин

7. Закрепление изученного материала. - 24

8.Домашнее задание. – 1 мин

9.Итог урока. – 5 мин

Урок – 45 мин.

Ход урока

1.Организационный момент

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонечко все сели.

Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно!

(Психологический настрой учащихся на продуктивную творческую работу.

2.Проверка домашнего задания. (Учитель сбирает тетради)

3. Мотивация урока Притча (слайд1)

Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

4. Сообщение темы и цели урока

- Дорогие ребята! Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что, для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. (слайд 2) Скажите, пожалуйста, какие темы мы изучали на предыдущих уроках? (Ответы обучающихся)

- Какой будет тема нашего сегодняшнего урока? (Ответы обучающихся)(слайд3)

-Вы правы, тема этого урока «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными ". - урок закрепления изученного материала.

- Запишите в тетрадях «Двенадцатое марта. Классная работа. Тема: « …..»

- Какой будет цель нашего урока? (Ответы обучающихся)

- Молодцы! Сегодня наша цель – усовершенствовать умение использовать графический способ, способ подстановки, способ сложения к решению систем линейных уравнений, проверить свое умение применять приобретенные знания к решению задач. (слайд 4){на экране появляется цель урока}

- И поможет нам работать совет Конфуция (слайд 5)

"Чем бы Вы ни занимались в жизни, делайте это всем своим сердцем", Чтобы добиться успеха в жизни, что бы вы ни делали, делайте это с полной отдачей или не делайте вовсе.

- Скажите, сможем ли мы достичь цели урока? (Ответы обучающихся)

- Я также надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

5. Мотивация учебной деятельности (слайд 6)

Проанализируем логическую взаимосвязь между содержательными линиями

Алгебра

- Для чего мы знакомимся с системами уравнений, рассматриваем алгоритмы решения разными способами? (Ответы обучающихся)

- Да, эти знания нам необходимы для того, чтобы получить определенное «орудие» для самого важного – решения текстовых задач, прикладных задач, моделирования реальных процессов и явлений.

6.Актуализация опорных знаний.

Повторение базовых понятий данной темы:

1. Блиц-опрос: (слайд 7)

1. Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными? (Линейной системой двух уравнений с двумя переменными называется система вида

где - некоторые числа (одновременно не равны нулю),

х и у –переменные 

1. Дать определение решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

(Решением системы называются пара значений (х;у), которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство)

1. Что представляет собой график линейного уравнения?

(Если хотя бы один из коэффициентов a, b линейного уравнения ax+by+c=0 отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.)

1. Как графически изображается решение системы двух линейных уравнений?

(Координаты точки пересечения графиков линейных уравнений являются решением системы двух линейных уравнений.)

5. Сколько общих точек могут иметь две прямые, которые лежат в одной плоскости?

1.Ни одной. 2. Одну. 3. Бесконечное множество.

6. Какова взаимосвязь между предыдущим вопросом и количеством решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Количество решений системы равно числу общих точек прямых, являющихся графиками уравнений системы.

1. Устный счет: «Одним взглядом» (слайд 8-12)

- Сколько решений имеет система?

- Через какую из точек проходит график уравнения ?

-Через какую из точек проходит график уравнения ?

- Через какую из точек проходит график уравнения?

-Пусть (х; у) – решение системы линейных уравнений. Найти (х ; у).

- Вспомним, какие существуют способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными? (слайд 13)

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.

- Так, молодцы!

- У вас на партах лежат карточки, определите каким способом удобно решить систему, и подпишите рядом с системой способ.

7. Закрепление изученного материала

• Собраться вместе – это начало, держаться вместе – это прогресс, работать вместе – это успех.

• (Генри Форд, американский предприниматель) (слайд14)

Работа в командах. (лайд 15-16)

Решить систему уравнений с двумя переменными

1 команда- методом подстановок

2 команда- методом сложения

3 команда- графическим методом

Работа у доски

1. Решить систему уравнений повышенного уровня сложности:

Ответ х=5, =8. (слайд 17 )

2.Задача: (слайд18-20)

Фильтр от сигареты разлагается на 10 лет дольше, чем консервная банка. С созданием материалов, разлагающихся под воздействием света можно уменьшить период разложения фильтра в 2 раза, а консервной банки в 5 раз, тогда разница между периодами разложения будет 32 года. Найти период разложения каждого предмета.

Итог (теоритический материал) (слайд 21)

8.Домашнее задание (слайд 22)

- Творческое задание. Составить три системы уравнений и решить разными способами», кроссворд по теме: «Уравнения с одной переменной и методы их решения»

Совет Конфуция по выполнению домашнего задания (слайд 23)

Когда вам покажется, что цель недостижима, не изменяйте цель —изменяйте свой план действий.

9.Итог урока (слайд 24)

Анализ проделанной работы, выставление оценок.

Учитель: Какую цель ставили в начале урока? Достигли?

- Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке отвечая на вопросы.

Чему мы будем учиться на следующих уроках? (Решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными)

Учитель: Спасибо всем за урок!