Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Признаки параллельности прямых"

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.
признаки параллельности двух прямых

Цели: ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признак параллельности двух

прямых, связанный с накрест лежащими углами.

Задачи:

Обучающие:

• повторить понятие, свойство смежных и вертикальных углов, параллельных прямых;

• сформировать понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

• вывести признаки параллельности двух прямых;

• отработать навыки нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Развивающие:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы;

• развивать память, творческие способности учащихся;

• развивать умение работать в нужном темпе (писать, конспектировать, чертить);

• развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся интерес к познанию геометрии;

• воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков, культуру речи и культуру общения;

• воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Планируемые результаты:

Предметные: научиться формулировать и доказывать первый признак параллельности двух прямых, решать простейшие задачи по теме.

Личностные: положительная учебная мотивация; оценка своих поступков; самооценка; самоуважение и уважение окружающих людей.

Регулятивные: контроль; оценка; самоконтроль; планирование; коррекция; саморегуляция; рефлексия.

Познавательные: анализ информации, синтез информации, причинно-следственные связи; сравнение, структурирование информации; формулировка проблем; создание способов решения проблем.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; построение речевого высказывания; саморегуляция в поведении.

Тип урока: изучения нового материала

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Методы работы: словесный; наглядный; практический.

УМК: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Д.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.- 383с.:ил.

Ход урока

I. Оргмомент. (Приветствие учеников, гостей)

Сегодня у нас необычный урок… урок открытия новых знаний, на который пришли гости) я рада приветствовать вас, дорогие мои ребята и вас, уважаемые гости.

Наш урок мне хочется начать со слов Карла Маркса: «В науке нет широкой столбовой дороги. И только тот достигнет ее сияющих вершин, кто не страшась усталости, карабкается по ее каменистым тропам».

Так вот, ребята, изучая геометрию, мы и будем карабкаться по ее каменистым тропам.

II. Актуализация знаний обучающихся по теме «Смежные и вертикальные углы».

Нам понадобятся знания, ведь геометрия точная наука!

1. Найдите смежные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства (слайд 3)

2. Найдите вертикальные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение вертикальных углов и их свойства.

3. Повторить возможные случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости (слайды 4- 5):

• Сколько прямых можно провести через две точки?

• Сколько общих точек могут иметь две прямые?

• Каким может быть взаимное расположение двух прямых?

• Какие прямые называют пересекающимися?

• Какие прямые называют параллельными?

• Что можно сказать о двух прямых, параллельные третьей?

Ответ: Две прямые, параллельные третьей, не пересекаются.

Сегодня мы будем говорить о прямых, не имеющих общих точек, которые называются параллельными прямыми.

III. Обьяснение нового материала.

1. Итак, тема нашего урока «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых». Запишите тему урока.

2. Предложить учащимся провести обоснование того факта, что две прямые не могут иметь двух или более общих точек.

3. Дать определение параллельных прямых и соответствующее обозначение (слайд 6):

а | | b.

4. Перечислите: (слайд 7)

Где вы встречали параллельные прямые?

• Люди каких профессий каждый день видят перед собой параллельные прямые?

• Можно ли всегда распознать параллельные прямые?

• С помощью каких инструментов можно проверить параллельность прямых?

5. а) Выберите на рисунке параллельные прямые a и b, дайте определение параллельным прямым на плоскости.(слайд 8)

б) Указать рисунки, на которых приведены параллельные отрезки.( слайд 9)

6.. Ознакомиться по учебнику с понятиями параллельных отрезков, отрезка и прямой, луча и прямой, отрезка и луча, двух лучей по рисунку 99 учебника.

7. Ввести понятие секущей по отношению к двум прямым по рисунку 100.

1). Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c.

П

с

Записать в тетрадь.

c – секущая по отношению к a и b

Какое определение можно дать секущей ?

О пределение: прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках.

2). Сколько неразвернутых углов получили на рисунке?

Ответ: 8. Обозначим их цифрами.

Какие углы мы здесь можем увидеть? Назовите их.

а). Смежные пары углов:

б). Вертикальные углы:

в). Укажем еще пары углов, но по другим признакам.

8. Рассмотреть и ввести название различных пар углов, образованных двумя прямыми и секущей: накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы

- накрест лежащие углы. - односторонние углы.

- соответственные углы

8.Слайды 12-14 :

На рисунках 1-3 назовите и выпишите пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

9. Повторить признаки равенства треугольников и утверждение о том, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
(п. 12).

Вспомнить еще раз определение параллельных прямых и отметить, что так как прямые бесконечны, то невозможно непосредственно убедиться в том, что они не имеют общей точки. Поэтому желательно иметь какие-то признаки, по которым можно сделать вывод о параллельности прямых. С понятием «признак» мы уже встречались, когда изучали признаки равенства треугольников. Теперь же предстоит познакомиться с признаками параллельности двух прямых.

IV. Доказательство первого признака параллельности прямых

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие

углы равны, то прямые параллельны

V. Закрепление изученного материала.

1. Устная работа по слайдам 17 - 20

2.Решить задачу № 187 (рис. 107) и задачу № 186(в)

№187

Д ано: ∆ABC и ∆CDE; AB=BC, CD=ED.

Доказать: AB || DE

Доказательство:

∆ ABC – равнобедренный: AB=BC, ∠1=∠2 ( углы при основании).

∆ CDE- равнобедренный: CD=ED, ∠3=∠4 ( углы при основании).

∠2=∠3 (вертик. Углы). Следовательно∠1=∠2=∠3=∠4.

∠1 и ∠4 – накрест лежащие углы при прямых AB, DE и секущей AE, и значит AB || DE по признаку параллельности.

Ч.т.д.

Следовательно, АВK =  МВK =  МKВ, а АВK и МKВ – накрест лежащие углы, тогда АВ | | KМ.

3. Оптические иллюзии (слайды 21,22)

4. Решение задач на слайдах №21-25. (если останется время)

VI. Итоги урока. Оценки за урок. Рефлексия.

Мы сформулировали признаки параллельности прямых! Мы большие молодцы!!! А помогли нам в этом знания!!! А как вы думаете, познакомившись с признаками, мы поднялись на вершину горы знаний? А что еще для этого надо??? В чем трудности??? Легко и просто???

VII. Домашнее задание: изучить пункты 24–25 (только первый признак); решить задачи №№ 186(а), 188