Конспект урока "Логарифмическая функция, её свойства и график" 10 класс

Тема урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график.»

Цель урока: продолжить изучение понятия логарифмической функции. Сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции. Научиться применять свойства функции при решении упражнений.

Планируемые результаты:

Предметные: Вид логарифмической функции, её основные свойства. Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Метапредметные: Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности.

Оборудование: учебник, раздаточный учебник.

Ход урока

1. Организационный этап.

2. Проверка домашнего задания.

Выполнение домашнего задания проверяется двумя обучающимися (у них домашнее задание проверяет учитель заранее на перемене).

В это время проводится фронтальная беседа:

1) Какая функция называется логарифмической?

2) Перечислите свойства функции, если а1; 0

3) Сравните значения выражений и ; и . Объясните выбор знака.

3. Формулировка темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Изучение свойств логарифмической функции поможет вам в скором времени решать логарифмические уравнения и неравенства. Так, свойство монотонности позволяет выполнять сравнения чисел друг с другом и с нулём. Сегодня мы закрепляем знания, полученные на предыдущем уроке.

4. Усовершенствование умений и навыков.

На столах раздаточный материал. Обучающиеся выполняют задания с пояснениями.

1) Сравните числа:

и ; и ;

и 1; и .

2) Известно, что х 0. Сравните х с единицей, если:

; ; ; .

3) Схематично постройте графики функций у = и у = . Опишите свойства этих функций.

5. Работа с учебником.

По учебнику Ш.А.Алимова выполняем номера 325, 327(чётные), 328(нечётные).

№ 325 (обучающиеся решают у доски)

, так как функция возрастающая, тогда х 3.

≤ , так как функция убывающая, тогда х .

, так как функция возрастающая, тогда х 4.

, так как функция возрастающая, тогда х 5.

№ 327

2)

= 25

х = 8

4)

= 49

х = 46

6)

-5х = 8

х= - 1,6

№ 328

1) у= , по определению логарифма п 0, решая уравнение получим решение хϵ(1; +∞).

3) у= , по определению логарифма п 0, решая квадратное уравнение получим решение

хϵ(-∞; -2)ᴗ(0; +∞).

Для более подготовленных учеников задание № 333. (с оцениванием).

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

1) Самооценка. Как ты оцениваешь свою работу на уроке?

2) Перечислить свойства логарифмической функции.

7. Домашнее задание с комментариями.

1 уровень - № 326, № 327(1,3,5), №328(2,4) – средний

2 уровень - № 331(1,3,5), № 332(1,2) – высокий.

8. Выставление оценок за урок.