Тема урока «Сокращение дробей»
Цель урока: ввести понятие сокращения дробей, дать определение несократимой дроби, отрабатывать навыки сокращения дробей, используя признаки делимости и основное свойство дроби.
Ход урока
I.Организационный момент.
II.Фронтальный опрос:
а) признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 6, на 9
б) основное свойство дроби
в) наибольший общий делитель
г) наименьшее общее кратное
д) взаимно простые числа
III.Устный счет.
1. Найдите: а)НОД(24 и 16); б) НОД(18 и 9); в) НОД(25 и 30); г) НОД(45 и 8);
2.Приведите дроби ; ; ; ; ; ; к знаменателю 48.
IV.Объяснение нового материала.
Озвучивается тема урока.
Вопрос: Какое свойство позволило нам привести дроби к новому знаменателю?
Ответ: Основное свойство дроби. Мы можем умножать числитель и знаменатель дроби на одно и то же натуральное число. = = ;
= =
Основное свойство дроби позволяет нам делить числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. = = ; = =
Числитель и знаменатель дроби делили на наибольший общий делитель чисел 32 и 48. Это число 16.
Числитель и знаменатель дроби делили на наибольший общий делитель чисел 36 и 48. Это число 12.
Числитель и знаменатель дробей и можно делить на общий делитель числителя и знаменателя : на 2, на 4. = ; = ; = ; =
Определение. Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.
При сокращении дроби ее значение не изменяется, меняется только ее запись.
Дроби , , , можно еще разделить на общий делитель числителя и знаменателя. Дроби и уже нельзя разделить на общий делитель числителя и знаменателя, а значит сократить нельзя. Числа 2 и 3, а также 3 и 4 взаимно простые.
Определение. Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называется несократимой.
Рассмотрим способы сокращения дробей.
Сокращать дроби можно постепенно, используя признаки делимости.
Например: = = = =
Найти НОД числителя и знаменателя. Разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.
Например: НОД(24,72)=24. = =
Разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители. Сократить дробь на произведение общих множителей.
Например: = =
V. Закрепление нового материала.
1.а) Какая дробь называется несократимой? Назовите несократимые дроби : ; ; ; ;
б) Почему эти дроби являются несократимыми?
2.Выполнение № 242, № 243(а), № 244 (б)
VI. Подведение итогов урока.
VII. Домашнее задание. № 268(а),№ 270, № 274(а).