Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Урок № 45

ТЕМА: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Подготовка к контрольной работе»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Цели:

• Повторить теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника.

• Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

• Умения применять теорему о сумме углов треугольника, использовать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника при решении задач.

• Умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника

• Уметь применять теорему для решения задач.

Метапредметные:

• Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

• Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

• Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Личностные:

• Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

• Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

• Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Образовательные технологии, используемые на уроке:

• информационно-коммуникационная;

• проблемно-диалоговая технология; 

• здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока; организация различных форм деятельности учащихся, организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

наглядные – использование наглядности, демонстрация презентации;

практические – решение задач.

Необходимое оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, чертежные принадлежности, учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, сообщает тему, формулирует цели урока, создает эмоциональный настрой и включает всех в деятельность.

Ученики подготавливаются к уроку, настраиваются на урок.

Собирает нас звонок 
На замечательный урок! 
Подравнялись, тихо встали, 
Глазки на меня подняли! 
Здравствуйте ребята садитесь!

1. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы, постановка цели и задач урока.

Ребята, сегодняшний урок хочу начать словами известного математика А. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

Девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

• олгу (угол)

• тосроан (сторона)

• кельногутри (треугольник)

• сотоешонине (соотношение)

Какая тема объединяет эти слова? (Соотношения между сторонами и углами треугольника).

Давайте определим цели, которые нам нужно достичь на уроке. (Совместно формулируем цели урока)

Ребята, перед вами оценочный лист. За каждый правильный ответ на определённом этапе урока ставится один балл. Оценка за урок зависит от суммы баллов, которые вы наберёте.

3. Проверка домашнего задания.

Скажите пожалуйста, все ли выполнили домашнее задание?

У кого-то возникли вопросы по домашнему заданию? (ответы на возникшие у учащихся в ходе выполнения домашнего задания вопросы)

4. Актуализация знаний.

Теоретический опрос – математический диктант.

1. О какой геометрической фигуре мы с вами говорим в этой главе? (треугольник)

2. Какие бывают треугольники по типу углов? (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

3. Чему равна сумма углов треугольника? (180°)

4. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла? (гипотенуза)

5. Как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол? (катеты)

6. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? (нет)

7. В треугольнике против большей стороны лежит … (больший угол)

8. В треугольнике против меньшего угла лежит … (меньшая сторона)

9. Какая сторона в треугольнике ABC наибольшая, если: A=35°, В=67°, С=78°. (АB)

10. Какая сторона в треугольнике ABC наибольшая, если: A=80°, В=68°, С=32°. (ВС)

11. Какой угол в треугольнике ABC наибольший, если: ВС=5см, АС=6см, АВ=7см. ( С)

12. Какой угол в треугольнике ABC наибольший, если: ВС=10см, АС=8см, АВ=6см. ( A)

Взаимопроверка.

В листах самооценки те, кто получил 5-8 баллов ставят 1 балл, 9-12 баллов – 2 балла.

5 . Обобщение и систематизация знаний.

Сейчас мы с вами рассмотрим задачи, в ходе решения

которых вспомним основной теоретический материал

по теме, который вам понадобится на контрольной работе.

Задача 1.

1. ВАС = 180° - 117°= 63° (сумма смежных углов = 180°)

2. ВАС = ВСА = 63° (свойство равнобедренного треугольника: у равнобедренного треугольника углы при основании равны)

3. ABC = 180° - (63°+ 63°) = 54° (сумма углов треугольника равна 180°)

ОТВЕТ: 63°, 63°, 54°

Задача 2.

В треугольнике АВС: АСВСАВ. Какой угол больший?

1. По условию сторона АС наибольшая = В – больший угол (В треугольнике против большей стороны лежит больший угол)

ОТВЕТ: В

Задача 3.

В треугольнике АВС: АВ=15см, ВС=10см, СА=8см. Укажите меньший угол треугольника?

1) По условию СА – наименьшая сторона = В – меньший угол (В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол)

В листах самооценки те, кто верно решил задачу ставят 1 балл.

Физминутка.

Давайте проведем небольшую разминку.

1. Встаньте пожалуйста. Я буду называть вам градусную меру угла, а вы должны определить какой это угол – острый, тупой, развернутый или прямой и руками показать этот угол.

2. Упражнение «Волна»: пальцы сцеплены в замок, поочередно открывая и закрывая ладони, учащиеся имитируют движения волн.

6. Применение знаний и умений.

Подготовка к контрольной работе.

Задача 4. Чему равны углы треугольников, на которые медиана разбивает равносторонний треугольник.

Задача 5.

В листах самооценки те, кто верно решил задачу ставят 1 балл.

Самостоятельное решение задачи.

Задача 6. В треугольнике ABC АD - биссектриса, С=103°, CAD= 14°. 
Найдите угол В.

В листах самооценки те, кто верно решил задачу ставят 2 балла, если при решении допущена незначительная ошибка – 1 балл.

7. Информация о домашнем задании.

Ребята, запишите домашнее задание.

Повторить основные теоремы п.31-34.

Выполнить задания в карточках (вариант аналогичный варианту контрольной работы)

Ответы:

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Наш урок подходит к концу, значит нам пора подвести итоги.

Чему вы научились на этом уроке?

Какие задания выполняли?

Что понравилось больше?

Достигли ли мы с вами поставленной цели?

Итак, ребята, сегодня на уроке мы с вами повторили теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника, закрепили навыки решения задач на применение этих теорем.

Заполните листы самооценки и подсчитайте свои оценки за урок.

А также отметьте галочкой смайлик, который соответствует вашему настроению в конце нашего урока.

Выставление оценок за урок.

На этом наш урок окончен! Спасибо за работу! Вы молодцы! Хорошего дня!

5