СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока " Построение графика функции у=х2

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения нового материала. На уроке используются различные виды работы.

Просмотр содержимого документа
«конспект урока»

Тема урока: Функция у=aх2 , ее график и свойства.

ФИО (полностью)

Каровайцева Галина Викторовна

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

9

Тема урока

Функция у=aх2 , ее график и свойства.

Базовый учебник

Ю. Н. Макарычев Алгебра 9 класс, Просвещение 2013г



Тип урока – формирование новых знаний и умений..


Цели урока:

Образовательные:

  • Повторить и систематизировать материал по теме: «Функция у=х2, ее свойства и график»

  • Выработать умение строить график функции у = ах2 и описывать ее свойства и особенности;

  • Отработать алгоритм построения графиков квадратичной функции

Развивающие:

  • Формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты.

  • Развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности.

  • Развивать коммуникативные связи, информационную грамотность, логику.

Воспитательные:

  • Воспитание взаимопомощи, аккуратности (при выполнении построения графиков функции)

  • Стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, вызывая чувство самопознания, самоопределения и самореализации.

  • воспитание ответственности;

  • воспитание культуры диалога.


Форма организации познавательной деятельности – словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, индивидуально- групповая

.

Оборудование: проектор, ноутбук, индивидуальные карточки, карточки для групповой работы.


Технологическая карта урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ресурсы

  1. Организационный


. - Здравствуйте ребята, присаживайтесь, постарайтесь принять правильную осанку: опустить плечи, соединить лопатки, поднять подбородок, втянуть живот, и соблюдать правильное положение в течение урока.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.


  1. Актуализация опорных знаний

- Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

- Первое задание.( график функции у=х2 изображен на доске)

1. Повторение свойств функции у=х2

Задание : В квадратиках на доске зашифровано название темы урока. За правильный ответ открывается буква из темы урока.

Функция у=ах2

-- Название функции

-- Область определения

-- Область значений

-- Если х=0, то…

-- Если х≠0

-- Симметрия относительно …

-- Возрастает…

-- Убывает

-- Наименьшее значение…

-- Наибольшее значение…

-- Направление «ветвей» параболы

2. Итак ! Какова же тема урока?

3. Каковы же цели нашего урока?


1.Учащиеся отвечая на вопросы, отгадывая тему урока.

2. Формулируют тему урока.

3. Формулируют цели урока.


  1. Изучение нового материала

Предлагаю начать исследование функции у=ах2 .

    1. Давайте построим график функции

у = х2.


Строят график функции

у = х2

Приложение1 презентация

Слайд 2

2. Составим таблицу значений функции у = 2х2 и постоим график


х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

18

8

2

0

2

8

18


Составляют таблицу значений функции у = х2. Строят график.

Слайд 3

3. давайте сравним графики этих функций . Какой вывод можно сделать?

Вывод: График у = 2х2 получается растяжением графика функции у = х2 от оси 0х в 2 раза, т.е. расстояние от оси ОХ до построенных точек увеличивается в два раза.

Сравнивают графики , делают вывод

Слайд 3

4. предлагаю составить таблицу значений функции у = 1/2х2 и построить график функции. Сравните их графики.

С помощью таблицы учащиеся строят график функции у = 1/2х2 и сравнивают их.

Слайд 3

5. Какой вывод о графиках можно сделать? .

Вывод: График функции у = 1/2х2 получается сжатием графика у = х2 к оси Ох в 2 раза.

Обратим внимание на расстояния от точек с одинаковыми аргументами до оси Ох.

Как расположены графики , по отношению друг к другу, в зависимости от «а»

Сравнивают графики , делают вывод

Рассматривают зависимость графиков.

Обращают внимание на расстояния от построенных точек до оси Ох

Слайд 4

6. Предлагаю перечислить основные свойства построенных функций и заполнить таблицу основных свойств.

Перечисляют основные свойства функции. Заполняют таблицу

Слайд 5

Приложение 2


7.Давайте построим графики функций

у = -х2 , у = -2х2 , у= - ½ х2 и сравним их с графиками функций построенных ранее


Перечислим основные свойства.

Строят графики .

Сравнивают графики

Заполняют таблицу свойств функций

Слайд 6

Приложение 2

8. Какой вывод можно сделать ?

Вывод: График функции у = ах2 при любом а ≠ 0 также называется параболой.

Предлагается перечислить основные свойства

При а 0 ветви параболы направлены вверх при а


Делают вывод

Перечисляют основные свойства.

Заполняют таблицу свойств функций

Слайд 7

  1. Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу ( приложение 2) основных свойств функций.

Заполнение таблицы свойств построенных функций( таблица у учащихся на листках- приложение- )

Выполняют заполнение таблицы , перечисляя основные свойства функций.

Приложение 2

  1. Динамическая пауза

Динамическая пауза

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Отдыхают от нагрузки, слушая учителя.


  1. Первичная проверка понимания учащимися нового материала

Учитель предлагает обобщить полученные знания. Просматривают расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значения «а»

Учитель координирует действия учащихся, помогает проговаривать и обосновывать.

Работают устно по заданиям презентации.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e5b3b05d-32e8-4a44-a00a-5e9e4a90f087/view/

приложение 4

  1. Закрепление новых знаний

  1. Работа по таблице графиков функций

Задание определите название функции , изображенной на таблице.

  1. Построить схематически графики функций

У=1/5х2 , У=1/8х2 , У=10х2 У=5х2

  1. Построить графики функций У=3х2

У=- 3х2

  1. Задание из экзаменационной работы

( приложение - 3)

Выполняют задания.

Проговаривают алгоритм.


Таблица графиков функций



Приложение 3

  1. Контроль полученных знаний

Найти формулы для каждой из функций, изображенной на таблице.



Выполняют тест. Сверяют с образцом.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/46b09de7-4f94-4ca8-acbf-ca727e94403b/view/

приложение 5

  1. Подведение уроков и постановка домашнего задания

Учитель обращается к учащимся с вопросами:

Что ты сделал на уроке?

Чему научился?

Предлагает повторить правила построения графиков.

Возвращается к целям урока. Спрашивает, достигли ли ученики целей.

Выставление оценок.

Задает домашнее задание. п 5 стр 28-32 №91, 92, 95.


Учащиеся отвечают на вопросы учителя

записывают домашнее задание.



Приложение 2


У =х2

У=2х2

У=0,5х2

У=ах2

Область определения – вся числовая ось (-∞; + ∞).




Область значений – промежуток

[ 0; +∞)




Если х=0, то у=0. График проходит через начало координат




Если х≠0, то у0. График расположен в верхней полуплоскости.




Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.




Возрастает на промежутке [0;+∞)




Убывает на промежутке (-∞; 0]




Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наибольшего значения функция не имеет.







У =-х2

У=-2х2

У=-0,5х2

У=-ах2

Область определения – вся числовая

ось (-∞; + ∞).




Область значений – промежуток

( -∞; 0 ]




Если х=0, то у=0. График проходит через начало координат




Если х≠0, то у




Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.




Возрастает на промежутке (-∞; 0]




Убывает на промежутке [0;+∞)




наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наименьшего значения функция не имеет.




Приложение 3

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Ответ: А) ______ Б) _______ В)

Таблица значений





































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































У=х2

х

-3

-2

-1

0

1

2

3


у











У=2х2

х

-3

-2

-1

0

1

2

3


у










У= ½ х2

х

-3

-2

-1

0

1

2

3


у










У= - х2


х

-3

-2

-1

0

1

2

3


у











У=- 2х2

х

-3

-2

-1

0

1

2

3


у










У= - ½ х2



х

-3

-2

-1

0

1

2

3


у













Используемые ресурсы

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/4311ca8a-6be4-43bd-80d8-030b299fa5b9/?interface=pupil&class=51&subject=17


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/46b09de7-4f94-4ca8-acbf-ca727e94403b/view/


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e5b3b05d-32e8-4a44-a00a-5e9e4a90f087/view/

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов


http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Byandsearch%3Bweb%3B%3B&text=&etext=459.qREamwn30WOC5cwSm2axAsCXzv7R2iQs9J3Nm9NC9-GgWf2JmxUSUn4FJu9kXACSy9kAVUlDc1BSa7o0R5t9Yz0wNWLj1PRhlXIOEJkCtL62JCZZ3_sUaXmb9qGOGwSoIPWzKTIcCHagDwF8cSMd1VPM1nMFwdYXySzaAXjaVXK5QClHL07C7LgGU-lYyCRWRRpMq0ri4IjjJ502vppbtZXdGXXj1Bnq1pzRaU6AUc-Uv5yzj8rLszqZEIq_nkILzP8D_7cuu_ghT5EbOsaCUOCRfNqhlDgJVdsDaD7neqU.6dd036337ecc834b02964d006718241d4b9deca5&uuid=&state=AiuY0DBWFJ4ePaEse6rgeKdnI0e4oXuRYo0IEhrXr7w0L24O5Xv8RnUVwmxyeTliQI-KbE6oCBUknbKlp5ij7-ERwxtFDjWHUGXgLZ3-yvYxR_YPx5KZ9JDIMb1ZQuvQxo8cWy1iVWMmKgGblHE9Vk0eI53R6oKWVkt6dfyCjOFwIW7hmsaOYxWf10n7dvWLq216ee_mk-mLcfUGmZpw3ahaNVShMsL70Sb9F5UKhGcDMrCd1kt2oQ&data=UlNrNmk5WktYejR0eWJFYk1Ldmtxa1BRcmtEZ3ppNXRxMmo3UEQxNkpzSVF4ejZ1U1hibzFvNVN6VGNGc21URGVUbnRrcjB0UW9JMzM2QVdoS08zMTdlanRpSV9LTDlyS19DWlNKRVdKX0NrRWVQWVVESGdFQQ&b64e=2&sign=a3eb65c0323e9b421bfd47505ddb843a&keyno=0&l10n=ru&cts=1411844840135&mc=3.3691149522328696




Просмотр содержимого презентации
«приложение 1»

Функция у=ах ² , её свойства и график. Подготовила : Каровайцева Галина Викторовна 2014 год

Функция у=ах ² ,

её свойства и график.

Подготовила :

Каровайцева Галина Викторовна

2014 год

Форма организации познавательной деятельности – словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, индивидуально- групповая . Оборудование : проектор, ноутбук, индивидуальные карточки, карточки для групповой работы.  

Форма организации познавательной деятельности – словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, индивидуально- групповая

.

Оборудование : проектор, ноутбук, индивидуальные карточки, карточки для групповой работы.

 

- Первое задание.( график функции у=х 2 изображен на доске) 1. Повторение свойств функции у=х 2 Задание : В квадратиках на доске зашифровано название темы урока. За правильный ответ открывается буква из темы урока. Функция у=ах 2 -- Название функции -- Область определения -- Область значений -- Если х=0, то… -- Если х≠0 -- Симметрия относительно … -- Возрастает… -- Убывает -- Наименьшее значение… -- Наибольшее значение… -- Направление «ветвей» параболы 2. Итак ! Какова же тема урока? 3. Каковы же цели нашего урока?

- Первое задание.( график функции у=х 2 изображен на доске)

1. Повторение свойств функции у=х 2

Задание : В квадратиках на доске зашифровано название темы урока. За правильный ответ открывается буква из темы урока.

Функция у=ах 2

-- Название функции

-- Область определения

-- Область значений

-- Если х=0, то…

-- Если х≠0

-- Симметрия относительно …

-- Возрастает…

-- Убывает

-- Наименьшее значение…

-- Наибольшее значение…

-- Направление «ветвей» параболы

2. Итак ! Какова же тема урока?

3. Каковы же цели нашего урока?

Тип урока – формирование новых знаний и умений..   Цели урока: Образовательные: Повторить и систематизировать материал по теме: «Функция у=х 2 , ее свойства и график» Выработать умение строить график функции у = ах 2 и описывать ее свойства и особенности; Отработать алгоритм построения графиков квадратичной функции Развивающие: Формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты. Развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности. Развивать коммуникативные связи, информационную грамотность, логику. Воспитательные: Воспитание взаимопомощи, аккуратности (при выполнении построения графиков функции) Стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, вызывая чувство самопознания, самоопределения и самореализации. воспитание ответственности; воспитание культуры диалога.

Тип урока – формирование новых знаний и умений..

 

Цели урока:

Образовательные:

Повторить и систематизировать материал по теме: «Функция у=х 2 , ее свойства и график»

Выработать умение строить график функции у = ах 2 и описывать ее свойства и особенности;

Отработать алгоритм построения графиков квадратичной функции

Развивающие:

Формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты.

Развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности.

Развивать коммуникативные связи, информационную грамотность, логику.

Воспитательные:

Воспитание взаимопомощи, аккуратности (при выполнении построения графиков функции)

Стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, вызывая чувство самопознания, самоопределения и самореализации.

воспитание ответственности;

воспитание культуры диалога.

у=х ² Построим график функции у=х ² для этого значения аргумента ( х ) выберем сами, а значения функции ( у ) вычислим по формуле у=х ² . 1 -3 -2 -1 0 3 2 х У 1 1 4 4 9 0 9 у 9 4 1 х 0 -3 -2 -1 1 2 3

у=х ²

Построим график функции у=х ² для этого значения аргумента ( х ) выберем сами, а значения функции ( у ) вычислим по формуле у=х ² .

1

-3

-2

-1

0

3

2

х

У

1

1

4

4

9

0

9

у

9

4

1

х

0

-3 -2 -1

1 2 3

у Построим график функции: y = 2 x 2 9 8 7 х у - 2 -1 0 1 2 6 8 8 0 2 2 5 4 3 Построим график функции: 2 1 y = ½ x 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 х х - 3 у - 2 -1 0 1 2 3 0 2 2 0,5 0,5 4,5 4,5

у

Построим график функции:

y = 2 x 2

9

8

7

х

у

- 2

-1

0

1

2

6

8

8

0

2

2

5

4

3

Построим график функции:

2

1

y = ½ x 2

-3 -2 -1 0 1 2 3

х

х

- 3

у

- 2

-1

0

1

2

3

0

2

2

0,5

0,5

4,5

4,5

1 6 5 4 y = а x 2 3 2 0 а 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х 7" width="640"

Зависимость «степени крутизны » параболы от коэффициента а.

у

y = а x 2

9

8

7

а 1

6

5

4

y = а x 2

3

2

0 а

1

-3 -2 -1 0 1 2 3

х

7

0) : 1. Область определения 1. у 8 2. 2. Область значений 0 3. у=0, если х= 6 у0, если х 4 2 4. Функция убывает на 1 х Функция возрастает на 1 2 3 0 -3 -2 -1 -1 Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 5. 5. Ограниченность 0 у наиб. = НЕТ 6. у наим. = Непрерывна. 7. Непрерывность 7." width="640"

Свойства функции у=ах ² (а0) :

1. Область определения

1.

у

8

2.

2. Область значений

0

3. у=0, если х=

6

у0, если

х

4

2

4. Функция убывает на

1

х

Функция возрастает на

1 2 3

0

-3 -2 -1

-1

Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.

5.

5. Ограниченность

0

у наиб. =

НЕТ

6. у наим. =

Непрерывна.

7. Непрерывность

7.

Построим график функции у=-х ² для этого значения аргумента ( х ) выберем сами, а значения функции ( у ) вычислим по формуле у=-х ² .

Построим график функции у=-х ² для этого значения аргумента ( х ) выберем сами, а значения функции ( у ) вычислим по формуле

у=-х ² .

у=-х ² 1 -1 -2 -3 2 3 х У 0 Точка (0;0) – вершина параболы -9 -1 -1 -4 -9 0 -4 у х -3 -2 -1 1 2 3 0 -1 -4 -9

у=-х ²

1

-1

-2

-3

2

3

х

У

0

Точка (0;0) – вершина параболы

-9

-1

-1

-4

-9

0

-4

у

х

-3 -2 -1

1 2 3

0

-1

-4

-9

Построим график функции: у х -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2 x 2 -1 -2 х - 2 у -1 0 1 2 -3 -4 - 2 - 8 0 - 2 - 8 -5 -6 Построим график функции: -7 -8 y = -1/2 x 2 -9 х у - 3 - 2 -1 0 1 2 3 0 - 2 - 2 - 0,5 - 0,5 - 4,5 - 4,5

Построим график функции:

у

х

-3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2 x 2

-1

-2

х

- 2

у

-1

0

1

2

-3

-4

- 2

- 8

0

- 2

- 8

-5

-6

Построим график функции:

-7

-8

y = -1/2 x 2

-9

х

у

- 3

- 2

-1

0

1

2

3

0

- 2

- 2

- 0,5

- 0,5

- 4,5

- 4,5

Свойства функции у=ах ² (а : у 1. Область определения 1. 2. 2. Область значений 1 2 3 0 х -3 -2 -1 3. у=0, если х= 0 -2 у х -4 -6 4. Функция возрастает на -8 Функция убывает на Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу. 5. Ограниченность 5. 0 НЕТ у наим. = 6. у наиб. = Непрерывна. 7. Непрерывность 7.

Свойства функции у=ах ² (а :

у

1. Область определения

1.

2.

2. Область значений

1 2 3

0

х

-3 -2 -1

3. у=0, если х=

0

-2

у

х

-4

-6

4. Функция возрастает на

-8

Функция убывает на

Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу.

5. Ограниченность

5.

0

НЕТ

у наим. =

6. у наиб. =

Непрерывна.

7. Непрерывность

7.

0. График расположен в верхней полуплоскости.       Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.             Возрастает на промежутке [0;+∞)     Убывает на промежутке (-∞; 0]     Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наибольшего значения функция не имеет.                " width="640"

Заполнение таблицы свойств построенных функций

У =х 2

У=2х 2

Область определения – вся числовая ось (-∞; + ∞).

У=0,5х 2

 

Область значений – промежуток

[ 0; +∞)

У=ах 2

 

 

Если х=0, то у=0. График проходит через начало координат

Если х≠0, то у0. График расположен в верхней полуплоскости.

 

 

 

Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.

 

 

 

 

 

 

Возрастает на промежутке [0;+∞)

 

 

Убывает на промежутке (-∞; 0]

 

 

Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наибольшего значения функция не имеет.

 

 

 

 

 

 

 

 

У =-х 2 Область определения – вся числовая ось (-∞; + ∞). У=-2х 2   Область значений – промежуток ( -∞; 0 ] У=-0,5х 2   Если х=0, то у=0. График проходит через начало координат У=-ах 2   Если х≠0, то у        Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.     Возрастает на промежутке (-∞; 0]         Убывает на промежутке [0;+∞)           наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наименьшего значения функция не имеет.            

У =-х 2

Область определения – вся числовая

ось (-∞; + ∞).

У=-2х 2

 

Область значений – промежуток

( -∞; 0 ]

У=-0,5х 2

 

Если х=0, то у=0. График проходит через начало координат

У=-ах 2

 

Если х≠0, то у

 

 

 

 

Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.

 

 

Возрастает на промежутке (-∞; 0]

 

 

 

 

Убывает на промежутке [0;+∞)

 

 

 

 

 

наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наименьшего значения функция не имеет.

 

 

 

 

 

 

Динамическая пауза Закройте глаза, расслабьте тело, Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели! Теперь в океане дельфином плывете, Теперь в саду яблоки спелые рвете. Налево, направо, вокруг посмотрели, Открыли глаза, и снова за дело!

Динамическая пауза

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Просматривают расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значения «а» http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e5b3b05d-32e8-4a44-a00a-5e9e4a90f087/view/

Просматривают расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значения «а»

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e5b3b05d-32e8-4a44-a00a-5e9e4a90f087/view/

закрепление Работа по таблице графиков функций Задание определите название функции , изображенной на таблице. Рабочая тетрадь стр.29 № 1, 4, 5   Учебник стр 32 № 90, 91, 95 Задание из экзаменационной работы

закрепление

  • Работа по таблице графиков функций

Задание определите название функции , изображенной на таблице.

Рабочая тетрадь стр.29

№ 1, 4, 5

 

  • Учебник стр 32 № 90, 91, 95

Задание из экзаменационной работы

Найти формулы для каждой из функций, изображенной на таблице. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/46b09de7-4f94-4ca8-acbf-ca727e94403b/view /

Найти формулы для каждой из функций, изображенной на таблице.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/46b09de7-4f94-4ca8-acbf-ca727e94403b/view /

Что мы сделали на уроке? Чему научились? Повторим правила построения графиков. Возвращается к целям урока. Достигли ли мы целей урока. Выставление оценок. Задает домашнее задание. п 5 стр 28-32 №92, 93, 94. 105

Что мы сделали на уроке?

Чему научились?

Повторим правила построения графиков.

Возвращается к целям урока. Достигли ли мы целей урока.

Выставление оценок.

Задает домашнее задание. п 5

стр 28-32 №92, 93, 94. 105


Электронная тетрадь по математике 6...

Геометрия 7 класс

Геометрия 11 класс ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Математика 6 класс

Алгебра 8 класс ФГОС
Скачать

© 2016, 2917 215

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Исследовательская деятельность учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель физики и математики
4450 руб.  17800 руб.
Современные педагогические технологии в образовательном процессе
1000 руб.  4000 руб.
Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС
1000 руб.  4000 руб.
Геометрия в школе. Технологии активизации познавательной деятельности...
1000 руб.  4000 руб.
Методы решения функциональных уравнений и неравенств
1000 руб.  4000 руб.

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС
1000 руб.
4000 руб.
Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики...
1000 руб.
4000 руб.
Исследовательская деятельность учащихся
1000 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы