Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» в группах 2 курса

СОГЛАСОВАНО

Предметно-цикловой комиссией

________ Е.А. Кухаренко

«__»____________2016 г

УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора ТО

_________С.Б. Маркова

«__»______________2016 г

1 вариант

1. Вычислите: arctg1 + arccos√3/2.

2. Решите уравнение:

а) 1 + sin2x = 0;

б) 2·cos(5x – π/4) = 1.

3. Решите неравенство:

а) sinx ≤ 0; б) cosx ≥ √3/2.

4.Решите систему уравнений:

sin(x – y) = 0,

cos(x + y) = 1;

2 вариант

1. Вычислите: arctg1 + arcsin√3/2.

2. Решите уравнение:

а) 1 – cos5x = 0;

б) 2·sin(3x – π/4) = √3.

3. Решите неравенство:

а) cosx ≥ 0; б) sinx ≤ √3/2.

4.Решите систему уравнений:

cos(x – y) = 0,

sin(x + y) = 1;

3 вариант

1. Вычислите: sin(arctg√3 + arcsin 1) .

2. Решите уравнение:

а) 2sin² x + cos² x = 5sinx·cosx;

б) sin4x – sin2x = 0.

3. Решите неравенство:

а) cos(2x – π/6) ≥ - √2/2;

б) sin3x ≤ √3/2.

4.Решите систему уравнений:

sinx + cosy = 0,

sin² x + cos²y = 1;