Контрольная работа по теме " Матрицы. Действия с матрицами. Решение систем уравнений методом Гаусса, Крамера, матричным методом."

Контрольная работа

По теме: «Матрица. Определители. Решение систем уравнений»

1. Даны матрицы:

A B

С D

E K

Вычислить:

1. (2A – 4B) * C 16) B * (-4A +2C)

2. (4B – 2A) * K 17) C * (2B – 3D)

3. (2C – 3D) * E 18) C * (2K – 3E)

4. (2D – 3C) * K 19) C * (-4D – 2B)

5. A * (2C + 3D) 20) D * (-3C + 3B)

6. B * (3A – 2E) 21) D * (-2E – 2A)

7. (4D – 2C) * E 22) D * (5B – 4C)

8. (-2E + 3D) * C 23) E * (-4B + 2A)

9. (-2K + B) * D 24) E * (-4K – 2C)

10) (-2A - K) * B 25) E * (2K – 4C)

11)A * (3B + 2C) 26) E * (5A + 3B)

12) A * (2C – 4K) 27) K * (5B – 3A)

13)A * (-2C + 3K) 28) K * (2D + 3C)

14) B * (2E – 3D) 29) K * (2E + 2D)

15) B * (2D + 3E) 30) K * (-3A + 2D)

2. Решить систему уравнений:

1) Матричным способом

2) Методом Гаусса

3) Методом Крамера

Вариант:

1) 11) 21)

2x + y +z =7 5x – 3y – z = -6 -x – y + z = -4

x + 2y + 7z = 8 3x + y + 2z = 7 -2x + y – 3z = 3

x + y + 2z = 9 y + z = 4 4x – y – 3z = 5

2) x + 2y + 3z = 3 12) 3x + 4y – 3z = 11 22) 5x + y – z = -2

3x + y + 2z = 7 2x + y – 3z = 3 3x – y + 2z = 5

2x + 3y + z = 3 -3x – y + 5z = -3 2x + 2y – z = -1

3) 6x + 2y – z = 2 13) x – y – z = 0 23) 7x – 3y – 2z = 6

4x – y + 3 = -3 -x + 3y + 2z = 3 x + 3y + z = 9

3x + 2y -2z = 3 4x – y + 3z = -1 2x – y – 2z = 0

4) 14) 24)

2x + y + 3z = 13 -x – y + 2z = -2 x + y = 3

x + y + z = 6 -3x + у +5z = 1 -x – y – 4z = 1

3x + y + z = 8 2x + y + z = 7 5x – 2y + z = 0

5) 2x + y – z = 6 15) 4x – y + 3z = 8 25) 4x + 4y + z = 7

3x – y + 2z = 5 -x + 3y + 2z = 9 3x – y + z = 2

4x + 2y – 5z = 9 x – y – z = -4 -2x – y + 2z = 5

6) x – 2y + 3z = 6 16) 5x – 4y + z = -4 26) 2x + 2y + z = 9

2x + 3y – 4z = 7 2x – y – z = 1 2x + y – 3z = 3

3x – 2y – 5z = 6 3x – y + 2z = -1 -x – 2y + 2z = -4

7) 5x + y – 3z = -2 17) 3x – y + 2z = 5 27) 3x – 4y + z = -6

4x + 3y + 2z = 16 2x – y + z = 2 x + 3y + 4z = 4

2x – 3y + z = 17 5x – 4y + 2z = 2 2x – 3y – 2z = -2

8) 18) 28)

3x – 2y + z = 10 x – y + 2z = 2 11x + 2y – z = -1

x + 5y – 2z = -15 2x – 3y + z = -1 10x + z = 3

2x – 2y – z = 3 -3x + y – z = -5 x – y + z = 2

9) 5x – 3y + 4z = 11 19) 2x + y – 2z = 4 29) 4x + y – 5z = 5

2x – y – 2z = -6 -2x + y + z = -1 x – 5y + 5z = -3

3x – 2y + z = 2 -3x – y + 3z = -5 -x + y – z = -1

10) 5x – 3y + 4z = 6 20) -x + y + 2z = 2 30) 2x + 2y – z = -1

2x + y + z = 0 3x – 2y – z = 1 2x – y = -1

x – 2y + z = 0 5x + y – z = 10 2x + 3y +5z = 18