Контрольные работы 7 класс

Контрольная работа по алгебре №1

«Математический язык. Математическая модель»

Вариант 1

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

2. Сравните значение выражений: .

3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение:

?

4. Запишите на математическом языке сумму квадрата числа и произведения чисел

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Второе число в 2,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 2,8, а из второго вычесть 0,2, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.

Вариант 2

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

2. Сравните значение выражений: .

3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение:

?

4. Запишите на математическом языке разность квадрата числа и удвоенного произведения чисел

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Второе число в 3,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.

Контрольная работа по алгебре №2 «Линейная функция и ее график»

Вариант 1

1. Функция задана формулой . Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному 3; 4,2; -3,4.

2. Функция задана формулой . Найдите значения аргумента, при которых .

3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой . Найдите по графику:

а) значение у при .

б) значение х, при котором .

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций .

Вариант 2

1. Функция задана формулой . Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному -4; 4,2; -3,4.

2. Функция задана формулой . Найдите значения аргумента, при которых .

3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой . Найдите по графику:

а) значение у при .

б) значение х, при котором .

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций .

Контрольная работа по алгебре №3

«Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:

2. Карандаш и ручка вместе стоят 8 руб., а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?

3. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите систему уравнений:

2. Тетрадь и блокнот вместе стоят 10 руб., а шесть тетрадей и три блокнота стоят 39 руб. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот?

3. Решите систему уравнений

Контрольная работа по алгебре №4 «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

1. Выполните действия: .

2. Вычислите: .

3. Упростите выражение: .

4. Вычислите: .

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.

Вариант 2

1. Выполните действия: .

2. Вычислите: .

3. Упростите выражение: .

4. Вычислите: .

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Лодка плыла 4 ч по течению реки, а затем 3 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 59 км.

Контрольная работа по алгебре №5

«Арифметические операции над одночленами»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение:

.

4. Выполните действия: .

5. Упростите выражение: а); б)

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение:

.

4. Выполните действия: .

5. Упростите выражение: а) ; б).

Контрольная работа по алгебре №6

«Арифметические операции над многочленами»

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) .

2. Упростите выражение и найдите его значение при

.

3. Представьте в виде многочлена:

4. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) .

2. Упростите выражение и найдите его значение при

.

3. Представьте в виде многочлена:

4. Решите уравнение: .

Контрольная работа по алгебре №7 «Разложение многочлена на множители»

Вариант 1

1. Разложите многочлен на множители:

а) ; б) .

2. Разложите на множители:

.

3. Разложите на множители:

а) ; б) ; в) .

4. Разложите на множители:

.

Вариант 2

1. Разложите многочлен на множители:

а) ; б) .

2. Разложите на множители:

.

3. Разложите на множители:

а) ; б) ; в) .

4. Разложите на множители:

.

Контрольная работа по алгебре №8 «Функция »

Вариант 1

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции на луче .

3. Постройте график функции на промежутке .

4. Решите графически уравнение .

5. Дана функция

а) Найдите: ;

б) постройте график функции .

Вариант 2

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции на луче .

3. Постройте график функции на промежутке .

4. Решите графически уравнение .

5. Дана функция

а) Найдите: ;

б) постройте график функции .

Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение:

3. Разложите на множители:

а) ; б)

4. Решите систему уравнений:

5. Сумма чисел равна 11, а их разность равна 35. Найдите эти числа.

6*. Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа, если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше, чем 25% другого.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение:

3. Разложите на множители:

а) ; б)

4. Решите систему уравнений:

5. Сумма чисел равна 10, а их разность равна 26. Найдите эти числа.

6*. На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой полке окажется книг в 4 раза больше, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

Контрольная работа по геометрии №1

«Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа по геометрии №2 по теме «Треугольники»

Вариант 1

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа по геометрии №3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа по геометрии №4

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP P.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа по геометрии №5 «Прямоугольные треугольники»

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.