Контрольная работа №6 Алгебра 10 класс

Контрольная работа № 6

Тема. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия

Вариант 1

1. Упростите выражение:

1. tg8α · ctg8α - ;

2. sinβ · cos4β + cosβ · sin4β;

3. ;

4. ;

5. sin( + 6α) + cos(π - 6α);

6. 2sin5α · cos3α – sin8α.

1. Дано:

cosα = - , cosβ = - , π α ,

Найдите sin(α + β).

1. Докажите тождество:

1. - = tg8α;

2. ctg4β · cos2β + sin2β = ;

3. = - sin4α.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 2sin²α – 3cos²α.

2. Найдите значение выражения sin10° · sin50° · sin70°.

3. Постройте график функции у = .

Вариант 2

1. Упростите выражение:

1. tg9α · ctg9α - ;

2. cos6ϕ · cos4ϕ – sin6ϕ·sin4ϕ;

3. ;

4. ;

5. tg(π + α) – ctg( – α);

6. 2cos4α · cosα – cos3α.

1. Дано:

sinα = - , sinβ = -0,8, α π, π .

Найдите cos(α + β).

1. Докажите тождество:

1. + = tg10α;

2. cos3β – ctg6β·sin3β = ;

3. = sin4α.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 7cos²α – 5sin²α .

2. Найдите значение выражения cos20° · cos40° · cos80°.

3. Постройте график функции у = .