Контрольная работа Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 8см.

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

1. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 3. Найдите синус угла между плоскостями АВС и BDA1.

Контрольная работа

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

1. Ребро куба EFGHE1F1H1G1 равно 1. Найдите синус угла между плоскостями EHG и EGF1.