Контрольная работа по геометрии на тему "Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости"

9 класс

Контрольная работа

Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости

Вариант 1

1. Сумма всех углов многоугольника равна 1620⁰. Найдите число его сторон.

2. Внутренний угол правильного многоугольника равен . Найти количество углов этого многоугольника.

3. Найдите площадь круга, если его радиус 10 см.

4. Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11π.

5. Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27⁰.

6. Сторона правильного треугольника 5,3 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника.

7. В следствии параллельного переноса точка А(-4;9) переходит в точку А₁(5;-8). Найдите координаты точки В₁, в которую переходит точка В(2;-3) при таком параллельном переносе.

8. Установите соответствие между перемещением точки М (-2;2) (условия 1-4) и точкой М₁ (ответы А-Д), которую получили в следствии этого преобразования.

   1. Симметрия относительно точки К(3;-1);

   2. Симметрия относительно прямой у = 3;

   3. Поворот около точки О(0;0) на 90⁰ против часовой стрелки;

   4. Параллельный перенос, заданный формулами х₁=х – 2, у₁= у + 6.

А) М₁(-2;-2); Б) М₁(-4;8); В) М₁(8;-4); Г) М₁(4;-2); Д) М₁(-2;4).

1. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС:

1) при симметрии относительно точки B;

2) при симметрии относительно прямой АС.

9 класс

Контрольная работа

Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости

Вариант 2

1. Сумма всех углов многоугольника равна 2160⁰. Найдите число его сторон.

2. Внутренний угол правильного многоугольника равен . Найти количество углов этого многоугольника.

3. Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25π.

4. Найдите длину окружности, если ее радиус 9 см.

5. Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81⁰.

6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите площадь квадрата.

7. В следствии параллельного переноса точка А(-7;10) переходит в точку А₁(-3;6). Найдите координаты точки В₁, в которую переходит точка В(4;5) при таком параллельном переносе.

8. Установите соответствие между перемещением точки М (3;-3) (условия 1-4) и точкой М₁ (ответы А-Д), которую получили в следствии этого преобразования.

1. Симметрия относительно точки Р(4;0);

2. Симметрия относительно прямой х = 4;

3. Поворот около точки О(0;0) на 90⁰ по часовой стрелке;

4. Параллельный перенос, заданный формулами х₁=х + 3, у₁= у – 2.

А) М₁(5;-3); Б) М₁(-5;6); В) М₁(6;-5); Г) М₁(5;3); Д) М₁(-3;-3).

9. Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF:

1) при симметрии относительно точки D;

2) при симметрии относительно прямой EF.