Квадратні рівняння-презентация к уроку для 8 класса

Теорема Вієта

Для зведеного квадратного рівняння

х 2 + рх + q = 0:

Якщо х 1 і х 2 – корені рівняння, то

х 1 + х 2 = -р,

х 1 ∙ х 2 = q.

Теорема, обернена до теореми Вієта:

Якщо числа m і n такі, що m + n = -р, m∙n = q, то m і n – корені рівняння х 2 + рх + q = 0.

Теорема Вієта

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння:

• х 2 – 3х + k = 0;
• х 2 – kх – 8 = 0.

Нехай х 1 і х 2 – корені квадратного рівняння

х 2 – 6х - 5 = 0.

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть

х 1 2 + х 2 2 і .

0. " width="640"

Розкладання квадратного тричлена на множники

• х 2 - 8х + 9; 2. х 2 + 3х - 4;

3. 2х 2 - 5х + 2; 4. 2х 2 + 3х – 5.

Скоротіть дріб:

• ; 2. .

Доведіть нерівність:

1. - 2х 2 + 8х – 9

2. 3b 2 – 6b + 4 0.

Рівняння, що зводяться до квадратних:

1.

2.

3.

4.

6.

5.

8.

7.

Рівняння, що зводяться до квадратних:

Розв'яжіть біквадратне рівняння:

• 4х 4 – 5х 2 + 1 = 0;
• 9х 4 – 9х 2 + 2 = 0.

Розв'яжіть рівняння:

• (х 2 + х – 3) 2 – 12 (х 2 + х – 3) + 27 = 0;
• (х 2 - х + 4) 2 – 10 (х 2 – х - 4) + 16 = 0.