Математика 6 класс. Мерзляк А.Г. Итоговый тест

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

1. Из данных чисел выберите число, которое делится на 3 и на 5.

1) 3111

2) 824

3) 3270

4) 7145

2. Какую цифру можно поставить вместо* в числе 5*62, чтобы полученное число делилось на 9?

1) 0

2) 2

3) 9

4) 5

3. Найти  наибольший общий делитель чисел 54 и 18.

4. Укажите неверное равенство.

1)1463=29

2) 2135=35

3) 5680=78

4) 1521=57

5. Сколько пятнадцатых долей содержится в дроби  23?

6. Найти значение выражения  516 -379 .

1)21118

2) 1718

3) 2718

4) 11118

7. Найдите 32% от  34 .

8. Найдите длину отрезка, если   23 его длины равны 12 м.

9. Укажите дробь, большую  16, но меньшую 25.

1)17

2) 15

3) 113

4) 12

10.  Из 9,6  кг помидоров получают 3 л томатного сока. Сколько литров сока можно получить из    112  кг помидоров?

11. Укажите верное утверждение.

1)  Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше.

2)  Дробь можно сократить, если ее числитель и знаменатель, взаимно простые числа.

3)  Два взаимно обратных числа могут быть правильными дробями.

4)  Дробь, числитель которой оканчивается цифрой 5, а знаменатель – цифрой 0, можно сократить.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных знаков.

ЧАСТЬ 2

12. Решить уравнение  514x-223=1512.

13. Туристы проплыли на байдарках  35  намеченного маршрута, после чего им осталось проплыть ещё 24 км. Найдите длину всего маршрута.

14. Найдите число, 30% которого равны 7,28 от 217.

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

1. Из данных чисел выберите число, которое делится на 2 и на 3.

1) 2984

2) 607

3) 1902

4) 875

2. Какую цифру можно поставить вместо  *  в числе 100*2, чтобы полученное число делилось на 9?

1) 9

2) 6

3) 3

4) 0

3. Найти  наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

4. Укажите неверное равенство.

1)1421=23

2) 4856=67

3) 5490=35

4) 2127=78

5. Сколько восемнадцатых долей содержится в дроби  56?

6. Найти значение выражения  4516 -138 .

1)51116

2) 2116

3) 21516

4) 314

7. Найдите 12% от  56 .

8. Найдите длину отрезка, если   35егодлины равны 15 м.

9. Укажите дробь, большую  19, но меньшую 38.

1)115

2) 112

3) 512

4) 29

10.  Велосипедист за 5 часов проезжает 125 км.  За сколько времени проедет велосипедист 75 км с той же скоростью?

11. Укажите верное утверждение.

1)  При умножении числителя и знаменателя неправильной дроби на 2 получится правильная дробь.

2)  При сокращении неправильной дроби можно получить натуральное число.

3)  Разделить некоторое число на 19– это всё равно, что умножить число на 9.

4)  наименьший общий знаменатель двух дробей – это меньший из двух знаменателей.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных знаков.

ЧАСТЬ 2

12. Решить уравнение  8415-525x=423.

13. Велосипедисты поехали 47расстояния между городами, после чего им осталось проехать ещё 21 км. Чему равно расстояние между городами?

14. Найдите число, 1013которого равны1114от 280.

Номер задания

1 часть

Вариант 1

Вариант 2

1

3

3

2

4

2

3

18

140

4

3

4

5

10

15

6

2

3

7

0,24

0,1

8

18

25

9

2

4

10

35

3

11

14

23

Баллы

0 - 7

8 - 10

11 - 14

15 - 17

Оценка

2

3

4

5

Вариант 1

Вариант 2

Критерии оценивания

12.      514x-223=1512

514x=1512+ 223

514x=1512+ 2812

514x=31312

x=31312 : 514

x=4912 ∙ 421

x=73 ∙3

x=79

Ответ. x=79

12.       8415-525x=423.

525x=8415-423.

525x=71915-41015

525x=3915

x=3915 : 525

x=5415 ∙ 527

x=5415 ∙ 527

x=23

Ответ. x=23

2 балла

1 балл – нахождение неизвестного компонента (уменьшаемого – 1 вариант, вычитаемого – 2 вариант); сложение и вычитание смешанных чисел.

1 балл – нахождение неизвестного множителя; деление смешанных чисел.

(если в первом действии допущена ошибка и с учетом этой ошибки второе действие выполнено верно, то за выполнение задание №12 выставляется 1 балл, иначе 0 баллов).

13. Туристы проплыли на байдарках 35намеченного маршрута, после чего им осталось проплыть ещё 24 км. Найдите длину всего маршрута.

1) 1- 35= 25– осталось проплыть

2)  24 :35= 40 (км) длина маршрута

Ответ. 40 км

13. Велосипедисты поехали   47расстояния между городами, после чего им осталось проехать ещё 21 км. Чему равно расстояние между городами?

1) 1- 47= 37  - осталось проехать

2) 21 :37 = 49 (км) расстояние между городами

Ответ. 49 км

2 балла

1 балл – нахождение оставшейся части пути

1 балл – нахождение всего пути

(если в первом действии допущена ошибка и с учетом этой ошибки второе действие выполнено верно, то за выполнение задание №12 выставляется 1 балл, иначе 0 баллов).

14.  Найдите число, 30% которого равны 7,28 от  217.

Число - ?

217

7,28 от             - это 30% =310

1) 217 ∙ 7,28 = 157 ∙ 728100 =

157∙ 7725 = 15 ∙1827 ∙25 =785 – это 30%

2) 785 :310 = 52 – искомое число

Ответ. 52

14.  Найдите число, 1013которого равны1114от 280.

Число - ?

280

1114от                  - это 1013

1) 280 ∙ 1114= 220 – это 1013

2) 220 :1013= 220 ∙ 1310 = 286 – искомое число

Ответ. 286

2 балла

1 балл – нахождение части от числа

1 балл – нахождение числа по значению части

(если в первом действии допущена ошибка и с учетом этой ошибки второе действие выполнено верно, то за выполнение задание №12 выставляется 1 балл, иначе 0 баллов).