Материалы для промежуточной аттестации по геометрии 7 класс

Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс.

Билет №1.

1. Точки. Прямые. Отрезки.

2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

Билет №2.

1. Виды треугольников.

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Билет №3.

1. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Билет №4.

1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой.

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

Билет №5.

1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

2. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.

Билет №6.

1. Луч. Угол. Виды углов.

2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Билет №7.

1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Билет №8.

1. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

2. Теорема о сумме углов треугольника.

Билет №9.

1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

2. Неравенство треугольника.

Билет №10.

1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.

2. Свойства прямоугольных треугольников (доказательство одного из них)

Билет №11.

1. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.

2. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Билет №12.

1. Смежные углы (определение и свойства).

2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

Билет №13.

1. Вертикальные углы (определение и свойства).

2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Билет №14.

1. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

2. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Билет №15.

1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.

2. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Билет №16.

1. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2. Свойство внешнего угла треугольника.

Билет №17

1. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.

2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Билет №18.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Доказать свойство вертикальных углов.

Билет №19.

1. Объяснить, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение.

2. Доказать, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.

Билет №20.

1. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

2. Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Спецификация контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в

1. классах

1. Назначение КИМ:

• оценить уровень общеобразовательной подготовки по геометрии учащихся 7 классов;

• итоговый контроль.

1. Документы, определяющие содержание КИМ.

Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими

документами:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

• Авторской программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе; Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

• Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н. издательство «Просвещение» 2010 год Итоговый контроль проводится по экзаменационным билетам

1. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного

обучения математике в современной школе. Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 7 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации.

Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том, что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными:

1. Развитие пространственных представлений, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:

• читать и делать чертежи, необходимые для решения;

• выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

• определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их;

• различать взаимное расположение геометрических фигур.

1. Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, следствий и т. д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач.

1. Характеристика структуры и содержания КИМ

Количество билетов: 20

Билет содержит в себе 2 вопроса

Первый вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство, определение, привести пример или выполнить необходимый рисунок.

Второй вопрос предполагает, что учащийся правильно и грамотно должен сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, выполнить необходимый рисунок.

Задания в экзаменационных билетах соответствуют темам, изучаемым в 7 классе, а именно:

1. Начальные геометрические сведения

1. Треугольники

1. Параллельные прямые

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

2. Прямоугольные треугольники. Геометрические построения

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и

способам деятельности

Включенные в работу задания проверяют следующие виды познавательной

деятельности:

• умение пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• умение изображать геометрические фигуры;

• умение выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• умение проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

1. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Общее число билетов промежуточной аттестации – 20. В каждом билете представлены вопросы базового уровня сложности

Продолжительность выполнения работы.

Учащиеся производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут. Остальные экзаменуемые заходят в аудиторию по мере того, как из кабинета выйдет ответивший ученик.

Каждому ученику дается на подготовку не менее 20 минут.

Досрочный ответ возможен.

1. Дополнительные материалы.

Разрешается использовать линейку, циркуль и карандаш.

1. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценка складывается из следующих компонентов:

Оценивание устных ответов:

Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все три вопроса билета.

Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос, изложенный второй вопрос с небольшими недочетами и решение задачи, но возможны, допустимы вычислительные ошибки или неточности в доказательстве теоремы.

Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения (без доказательства).

Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.

Кодификатор элементов содержания контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в 7 классах

Кодификатор элементов содержания для проведения аттестационной работы по геометрии является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определенный код.

Кодификатор элементов содержания по геометрии составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований

• уровню подготовки учащихся основной школы (приказ Минобразования России от

05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, общего и среднего (полного) общего образования»).

Перечень элементов содержания, проверяемых в тесте по ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС.

Перечень требований к уровню подготовки учащихся,

достижение, которого проверяется на итоговой в тесте по ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС