Математика. Объем усеченной пирамиды.

Пирамидой называется многогранник, одна грань которого (основание) – многоугольник, а остальные грани (боковые) – треугольники, имеющие общую вершину (вершину пирамиды) – точку пересечения отрезков (боковых ребер), соединяющих ее с вершинами основания.

Пирамида является многогранником.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из ее вершины на плоскость основания.

В зависимости от многоугольника, являющегося основанием, пирамида может быть:

• треугольной (тетраэдром, или четырехгранником),

• четырехугольной,

• пятиугольной,

• шестиугольной и т.д., n-угольной.

• Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а ее высота проходит через центр основания. Все боковые ребра правильной пирамиды равны; все боковые грани - равнобедренные треугольники.

  Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Тело, ограниченное сечением, проведенным в пирамиде параллельно основанию, основанием пирамиды, и заключенной между ними боковой поверхностью, называется усеченной пирамидой.

•  

  Усеченная пирамида – это часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

  Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле : V=13H(S1+S2+S1⋅S2) , где H – высота усеченной пирамиды, S₁ и S₂ – площади ее оснований.

  Вершина пирамиды – общая вершина всех боковых граней.

  Боковые рёбра –стороны боковых граней, не лежащие в основании пирамиды.

  Высота пирамиды – перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания.

  Площадь полной поверхности пирамиды – сумма площадей всех её граней.

  Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней.

•