Методическая разработка урока геометрии 9 класс "Между нами геометрия"

,,Между нами геометрия”

Высшее проявление духа – это разум.

Высшее проявление разума – это геометрия.

Клетка геометрии – треугольник.

Он так же неисчерпаем, как вселенная.

Окружность – душа геометрии.

Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и повысите свою душу.

окружность.

КРУГ.

(решение прототипов задач ОГЭ)

Геометрия

9 класс

ЦЕЛИ:

• повторить …………..

• совершенствовать навыки …………..

• систематизировать и обобщить ……………

ЦЕЛИ:

• повторить теоретический материал по теме «Окружность. Круг»;
• совершенствовать навыки решения задач на прототипах заданий ОГЭ по математике;
• систематизировать и обобщить знания по теме «Окружность. Круг» для подготовки к экзаменам – создать «решебник» по геометрическим задачам ОГЭ. 

ОСНОВНЫЕ ФАКТЫ по теме «ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ»

• Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
• Круг- часть плоскости, ограниченная окружностью;
• Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности, проведённому в точку касания;
• Отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности;
• Центральный угол равен дуге окружности, на которую он опирается;
• Вписанный угол окружности равен половине центрального угла

и измеряется половиной дуги, на которую он опирается;

7. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90◦;

8. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны;

9. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны;

• В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 0 .
• Формула длины окружности , длина дуги окружности

где r—радиус окружности;

12. Формула площади круга

площадь кругового сектора где r—радиус круга.

Основные элементы окружности и круга

РАДИУС

ДИАМЕТР

ХОРДА

ДУГА

РАДИУС

ДИАМЕТР

СЕКТОР

СЕГМЕНТ

ЗАДАЧИ ПРО КОЛЕСО

Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, которые образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

30 0

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 9 0 ?

40

На рисунке показано, как выглядит колесо с пятью спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 36 0 ?

10

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Найдите величину угла в градусах, который образуют две соседние спицы, если в колесе 45 спиц.

8 0

ЗАДАЧИ ПРО ЧАСЫ

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 18:00. Ответ дайте в градусах.

180 0

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00. Ответ дайте в градусах.

60 0

Найдите угол, который минутная стрелка описывает за 25 минут. Ответ дайте в градусах.

150 0

Какой угол в градусах описывает часовая стрелка за 4 часа?

120 0

ЗАДАЧИ

на нахождение площади

1. Найдите площадь S закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. В ответе укажите величину

Ответ: 12

2. Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратный клеток равными 1. В ответе укажите величину

Ответ: 5

3. Найдите площадь заштрихованной части круга, если радиус меньшей окружности равен 2 см.

Ответ:

Выберите номера  верных   утверждений.

1). Величина дуги окружности равна величине вписанного угла, на неё опирающегося.

2). Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

3). Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.

Ответ: 2 3

Выберите номера  неверных   утверждений.

1). Центр окружности, вписанной в треугольник, - это точка пересечения высот.

2). Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется вписанным.

3). Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.

Ответ: 1 2

Выберите номера  верных  утверждений.

1). Радиус окружности в два раза меньше диаметра.

2). Прямая , имеющая с окружностью две общие точки, - касательная.

3). Центры вписанной и описанной окружности равностороннего треугольника совпадают.

Ответ: 1 3

Домашнее задание:

1) Выполните решения задач «Задания для подготовки к ОГЭ».

2) По сборникам типовых экзаменационных вариантов ОГЭ решите задачи под №16 (от 5 до 10 шт.);

3) Найдите в сети Интернет задания прототипов ОГЭ по теме «Круг и окружность».

4) Творческое задание: Создайте арт-продукт (орнамент, рисунок, поделку), используя изображение окружности или круга и их элементов (построение выполните циркулем).

Спасибо за урок!