"Начальные геометрические сведения"

Учитель МКОУ СОШ с.Малиновка

Рыбальченко Т.Н.

• Геометрия возникла из практических задач. Ее приложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В основе всей техники лежит геометрия, поскольку она появляется всюду, где нужна точность в определении формы и размеров.
• Выработка абстрактных геометрических понятий явилась результатом длительного исторического процесса накопления геометрических фактов. Первоначальное установление геометрических фактов происходило экспериментальным путем на огромном числе частных примеров. Правила, полученные в этих частных случаях, обобщались на другие случаи.

• Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений был древнегреческий математик Фалес. Постепенно геометрия становилась наукой. систематизация знаний началась в v веке до н.э. наибольшее влияние на развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в III веке до н. э. в Александрии. Тогда же появилась появилась знаменитая книга – «Начала» Евклида . В этой книге была система всех геометрических сведений.
• На уроках математики мы уже знакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Имеем представление о точке, прямой, отрезке, луче. также знакомы с понятиями: круг, прямоугольник, квадрат, треугольник. Геометрия даёт не только понятия об этих фигурах, но и об их свойствах .

C

O

В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»

«гео» - по-гречески земля, «метрео» - мерить

Геометрия изучает свойства геометрических фигур на плоскости

Фигуры: точка, прямая

Z

А

a

D

N

F

Фигуры: луч, отрезок

N

F

f

Треугольник

Круг

Прямоугольник

Окружность

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

N

А

D

S

F

O

отрезок

Если прямые имеют общую точку, то говорят, что прямые пересекаются.

А

C

а

a

M

N

n

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Провешивание прямой.

С помощью линейки построить отрезок более длинный, чем сама линейка.

А

S

D

N

F

d

Луч FN

D

N

F

m

f

Х

Тема урока

Луч ВА

Луч ВМ

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит

из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

А

Стороны угла – лучи ВА и ВМ.

Угол

АВМ

В

Вершина угла – точка В

М

Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол.

Развернутый угол

АОВ

А

О

В

h

Внешняя область угла

Внутренняя область

угла hk

k

L

R

h

Z

Y

D

V

X

W

P

C

S

O

k

E

N

Которые из отмеченных точек лежат внутри угла?

Какие во внешней области?

Ф 2

Ф 2

Сравнение фигур с помощью наложения

Ф 1

Ф 1 = Ф 2

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

CD " width="640"

Сравнение отрезков

D

С

В

А

M

N

А B = CD

MN CD

Середина отрезка

А

С

В

Точка С – середина отрезка

Точка отрезка, делящая его пополам, называется серединой отрезка.

Совместились стороны ВА и ЕО

Е

Совместились стороны ВМ и ЕС

С

О

Сравнение углов

АВМ = ОЕС

А

Совместились вершины В и Е

В

М

ОЕС А Совместились вершины В и Е В М " width="640"

Совместились стороны ВМ и ЕС

Е

С

О

Сравнение углов

АВМ ОЕС

А

Совместились вершины В и Е

В

М

Совместились стороны ВМ и ЕС

Е

С

О

Сравнение углов

АВМ ОЕС

А

Совместились вершины В и Е

В

М

Луч ВО – биссектриса угла АВМ

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

А

O

В

АВО = ОВМ

М