Объём прямоугольного параллелепипеда.

Устно:

1. Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?

2. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?

3. Какая фигура является гранью прямоугольного параллелепипеда?

4. Каким свойством обладают противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда?

5. Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?

6. Каким одним словом называется длина, ширина, высота прямоугольного параллелепипеда?

7. Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

8. Какая фигура является гранью куба?

10.05.23 Классная работа.

Объём прямоугольного параллелепипеда .

Что такое объем?

Что такое объем

• Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом называется объемом этого тела.

Как измерить эту величину?

кубический сантиметр

1 см 3

Объём куба с ребром 1 см

кубический метр

1 м 3

Объём куба с ребром 1 м

Объёмы геометрических тел

обычно вычисляют,

разбивая их на кубы ,

рёбрами которых являются

единичные отрезки .

Кубический сантиметр

Определите объём фигурок.

9 см 3

8 см 3

5 см 3

Будем вычислять объём в кубических сантиметрах .

Уложим в один слой единичные кубы, полностью закрыв основание данного параллелепипеда.

Вдоль ребра, равного 4 см, укладывается

4 единичных куба и таких рядов в этом слое три.

Число кубов в одном слое можно узнать, перемножив длину основания на его ширину:

4·3 = 12 единичных кубов .

Чтобы заполнить этот параллелепипед

единичными кубами полностью,

надо выложить два таких слоя.

Для этого понадобится

(4 · 3) ·2 = 24 единичных куба .

Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

Формула

V - объем

a, b, c – длины ребер параллелепипеда

V = a∙ b∙ c

b

c

a

Два способа вычисления объёма параллелепипеда

• 2.

• 1.

V = a∙ b∙ c

V = S основания ∙ h ( высота)

Площадь основания умножить на высоту.

V равно произведению а, b и с

Объём параллелепипеда равен

произведению трёх его измерений :

длины , ширины и высоты .

V = a · b · c ,

где V — объём ;

а , b , c – длина , ширина и высота параллелепипеда.

Объём куба равен третьей

степени длины его ребра:

V = a 3 .

Задача 1.

50 см

200 см

Ответ: 5000000 см 3

500 см

Домашнее задание.

• §23 стр.153-156
• № 621, 623

Сегодня на уроке

• Я узнал…
• Я научился…
• Мне понравилось…
• Я затруднялся…
• Моё настроение…