Обобщающий урок по математике в 5 классе по теме "Все действия с десятичными дробями"

Обобщающий урок по теме: « Деление и умножение десятичных дробей на натуральные

числа ». 5 класс

Цели урока:

Развивающие

1) Активизация мыслительной деятельности учащихся.

2) Формирование и развитие мыслительных операций ( обобщения, конкретизации, анализа и синтеза ).

3) Развитие у учащихся мышления, речи, памяти.

Образовательные

1) Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по умножению и делению десятичных дробей на натуральные числа.

2) Установить причинно-следственные связи и отношения между основными понятиями действий с числами.

Воспитательные

1) Формирование предприимчивости, находчивости, успешной стратегии поведения при наличии выбора заданий.

2) Формирование интереса к предмету.

Ход урока.

Сегодня мы совершим путешествие на планету М и Ф ( математика и фантазия ), население которой составляют дробные числа. В путешествие отправляется весь класс – экипаж ракеты.

Мы побываем в Волшебном саду и Музее истории дробей, наш путь будет лежать через Озеро неизвестности и Водопад приближений. Мы увидим Город Законов и Дворец Смекалки. В дороге нам помогут строки стихотворения:

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Никогда не давались легко

Достижения людям.

1) Операция « Компьютер »

Требуется проверить «блок памяти» и исправить «неполадки» ( ошибки в вычислениях ).

1. Восстановите запятые в примерах:

а) 32 + 18 = 5 б) 3 + 108 = 408 в) 42 + 17 = 212 г) 736 – 336 = 4

д) 63 – 27 = 603 е) 57 – 4 =17

2. Найдите ошибку и запишите правильное решение:

а) 1,083 · 5 = 5415 б) 2,3 : 4 = 5,75 в) 0,12 : 8 = 0,15 г) 20,15 : 5 = 4,3

Исправив «неполадки», проконтролируйте работу компьютера ( устно ):

а) Найдите значение выражения если

б) Упростите выражение

в) Найдите произведение чисел 2,4 и 3.

г) Делитель 8, частное 1,2. Найдите делимое.

д) Найдите значение выражения если

2) Ракета

Экипаж должен путешествовать в ракете. Чтобы в неё попасть, надо преодолеть по 8 ступенек с каждой стороны.

В – 1. 5,02 – 3,89 = 1,13 · 29 = 32,77 – 0,27 = 32,5 : 5 = 6,5 + 3,5 = 10 · 5,2 = 52 – 40,7 = 11,3 · 5 = 56,5

В – 2. 120,21 – 37,59 = 82,62 : 34 = 2,43 + 2,07 = 4,5 : 9 = 0,5 + 7,8 = 8,3 · 10 = 83 – 71,7 =11,3 · 5 = 56,5

3) Волшебный сад

Поздравляю, Вы прилетели на планету МиФ и приземлились в Волшебном саду. Вам нужно сорвать по лепестку с цветов и ответить на содержащийся там вопрос.

Вопросы: 1) Как разделить десятичную дробь на 1000 ?

2) На сколько разрядов и в какую сторону перемещается запятая при умножении на 10, на 1000. на 100000?

3) В десятичной дроби запятую перенесли на 5 разрядов влево. Во сколько раз дробь уменьшилась?

4) В десятичной дроби запятую перенесли на 4 разряда вправо. Как изменилась дробь?

5) Как записать обыкновенную дробь в виде десятичной?

4) Озеро неизвестности

В «Озере Неизвестности» плавают рыбы – уравнения. Их нужно, «поймать» то есть решить.

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

5) Музей истории дробей

Благополучно переплыв озеро неизвестности, мы подошли к Музею истории. Пройдём в его библиотеку и узнаем много интересного о происхождении дробей.

С незапамятных времён охотникам при дележе добычи уже приходилось иметь дело с долями целого. Трудно было обходиться без дробей и при измерении различных величин.

Древние египтяне использовали лишь единичные дроби и т. д., то есть дроби, числители которых равны 1. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому вычисления с дробными числами могли выполнять лишь специально обученные писцы.

Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь в 18 в. Первым дробную черту стал применять арабский учёный ал-Халар. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Пизанский, названный также Фибоначчи ( то есть сын Боначчи).

Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось выражение «Попасть в дробь», что означает «попасть в тупик, в трудное положение». Даже ещё в 18 в. овладение действиями с дробными числами, которые иногда назывались ломаными числами, считалось очень трудным делом.

Поэтому математики искали другие формы записи дробных чисел, которые позволили бы упростить действия с ними. Такой формой оказалась десятичная запись дробных чисел. Описал правила действий над десятичными дробями среднеазиатский математик и астроном Гиясэддин ал-Каши в своей книге «Ключ к арифметике» (1427 г.). Только через 150 лет фламандский инженер и математик Симон Стевин открыл заново десятичные дроби и описал правила действий над ними. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий математик И. Кеплер (1571 – 1630).

6) Город Законов

Найти значение выражения ( использовав распределительное свойство умножения)

1. 3,6 ∙ 23 + 3,6 ∙ 77

2. 2,07 : 17 – 1,56 : 17

3. 12,83 ∙ 356 + 644 ∙ 12,83

4. 0,271 ∙ 56 + 0,271 ∙ 33 – 0,271 ∙ 79

7) Водопад приближений

Чтобы благополучно пройти водопад, требуется выполнить такое задание:

1. Выполните умножение и округлите ответ до тысячных 0,00203 ∙ 118

2. Выполните деление и округлите результат до десятых 316,02 : 46

8) Дворец Смекалки

И, наконец конечный пункт нашего путешествия – Дворец Её Величества – Смекалки.

Нужно решить задачи.

1. числа 10,8 составляют числа y. Найдите число y.

2. Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 31,86. Найдите данное число.

3. Если в данном числе перенести запятую через одну цифру вправо и сложить с данным числом, то получится 40,92. Найдите данное число.

Молодцы ребята! Путешествие окончено. Возвращаемся домой.

Итог. Отметить тех членов экипажа, кто работал лучше всех. Оценки.

Задание на дом. Подготовиться к контрольной работе. № 1332 ( е, ж ), № 1349, № 1352 ( г, ж ).