Образец карточки по теме "Комбинаторика"

Карточка

Устно:

1)На столе лежат 6 различных учебников, среди которых - один по математике. Рассеянный ученик положил, не глядя в портфель 2 учебника. Какова вероятность того, что учебник математики попадет в его портфель?

2)Из чисел 3, 4, 5, 6, 7 случайно выбраны два. Какова вероятность того, что их произведение имеет ровно 4 делителя?

3)Все помнят слова из басни Крылова «Квартет»: Проказница мартышка, осёл, козёл, да косолапый мишка затеяли сыграть квартет.… Четыре горе-музыканта долго пересаживались с места на место в ходе этого «творческого поиска». Определите число возможных перестановок.

Решите задачи:

Задача1: Фермер продал выращенный урожай. Полученные 20000 рублей он положил в банк под 20% годовых. Сколько денег будет на счету через 3 года?

Задача2: Один купец дважды в год снижал цену товара в 200 рублей на 10% каждый раз. Другой купец только в конце года снизил цену, но на 20%. На сколько цена товара у первого купца отличается от цены товара у второго купца в конце года?

*Задача3: Ежегодно количество учащихся в школе увеличивается на 5%. Первоначально количество учащихся составляло 750 человек. Сколько учащихся обучалось в школе через два года после её открытия?

Задача4: Автомобиль прошёл расстояние от А до В со скоростью 40 км/ч а обратно со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость рейса?

_____________________________________________________________________________

*Задача А: Собственная скорость катера 8,5 км/ч. Катер плыл 4 часа по течению реки, а затем 2 часа против течения. Чему равна скорость течения реки, если всего катер прошёл 57 км ?

*Задача В: От пристаней А и В по реке, скорость течения которой равна 2 км/ч, одновременно вышли навстречу друг другу два одинаковых катера и встретились через 7 часов. Найдите собственную скорость катеров, если известно, что расстояние от А до В равно 347 км и катер, идущий по течению, сделал в пути получасовую остановку.

Желаю удачи!