Найти длину окружности можно разными способами: для этого нужно посмотреть все варианты, которые мы собрали в этой статье, раздобыть калькулятор и рассчитать задачки по готовым формулам.
О чем эта статья:
Поделиться статьей
Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так - l
Как найти длину окружности через диаметр
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Формула длины окружности через диаметр:
l=πd, где
π— число пи — математическая константа, равная 3,14
d — диаметр окружности
Как найти длину окружности через радиус
Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:
l=2πr , где
π — число пи, равное 3,14
r - радиус окружности
Как вычислить длину окружности через площадь круга
Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:
где:
π — число пи, равное 3,14
S — площадь круга
Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:
l=πd, где
π — число пи, равное 3,14
d — диагональ прямоугольника
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:
l=πa, где
π - математическая константа, равная 3,14
a - сторона квадрата
Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:
где:
π — математическая константа, она всегда равна 3,14
a — первая сторона треугольника
b — вторая сторона треугольника
c — третья сторона треугольника
S — площадь треугольника
Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.
Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.
где:
π — математическая константа, равная 3,14
S — площадь треугольника
p — полупериметр треугольника
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.
Формула вычисления длины окружности:
где:
π — математическая константа, равная 3,14
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника
Задачи для решения
Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:
Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.
Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:
l=πd
Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна
l=πd=3,14·5=15,7(см)
Ответ: 15,7 (см)
Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм
Решение. Радиус окружности равенПодставим туда наши переменные и получим
Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.
Так и сделаем:
l=2πr=2·π·4≈2·3,14·4=25,12(дм)
Ответ: l=25,12(дм)
Просмотр содержимого документа
«Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга»
«Длина окружности. Площадь круга»
Презентация к уроку математики
6 класс
Разработала: учитель математики Волоснова О.А.
Давайте вспомним:
- Что такое окружность? Центр окружности?
- Что такое радиус окружности?
- Что такое диаметр окружности?
- Чем отличаются окружность и круг?
Число π и длина окружности
- Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.
- В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.
Запомните!
- Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей.
Есть специальные правила, которые позволяют запоминать число π . Одно из правил – стихотворение:
Если очень постараться,
То запомнишь все как есть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Нам для наших вычислений достаточно
использовать значение π ,
округленное до разряда сотых
π ≈ 3,14…
Запомните!
Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой « С » (читается как «Це»). C = πD или C = 2πR , так как D = 2R
Рассмотрим задачу:
Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.
- Воспользуемся формулой длины окружности: C = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см
С помощью числа π вычисляется и площадь S круга:
Практическая работа
- Постройте окружность радиусом 3 см. Вычислите длину данной окружности и площадь, круга, ограниченного этой окружностью.
- Постройте окружность диаметром 8 см. Вычислите длину данной окружности и площадь, круга, ограниченного этой окружностью.
Домашнее задание
- Выполните в учебнике №№ 1031 и 1032.
- Подумайте: как можно измерить длину окружности с помощью нити? Поэкспериментируйте:
- Измерьте с помощью нити длину окружности дна кружки для чая.
- Измерьте с помощью линейки диаметр дна кружки. Вычислите длину данной окружности.
- Сравните полученные результаты.
СПАСИБО ЗА УРОК!!!