Открытое мероприятие по системам счисления

Переводы из двоичной системы счисления в десятичную:

1 уровень: 1010₂

2 уровень: 1011101₂

3 уровень: 1011011011₂

Переводы из десятичной системы счисления в двоичную:

1 уровень: 15₁₀

2 уровень: 52₁₀

3 уровень: 124₁₀

Переводы из восьмеричной системы счисления в десятичную:

1 уровень: 27₈

2 уровень: 511₈

3 уровень: 2375₈

Переводы из десятичной системы счисления в восьмеричную:

1 уровень: 17₁₀

2 уровень: 352₁₀

3 уровень: 1243₁₀

Переводы из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

1 уровень: 17₁₆

2 уровень: 1А₁₆

3 уровень: 1АС₁₆

Переводы из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

1 уровень: 27₁₀

2 уровень: 393₁₀

3 уровень: 1277₁₀

Карточка капитанов

Оценочные листы самоконтроля

Максимум 5 баллов, за каждый этап

Критерии:

Игра «Верю – не верю»

• 5баллов – все правильно

• 4 балла – 1-2 ошибки

• 3 балла -3 -4 ошибки

• 2 балла - 4 ошибок

Работа в группах:

• 5 баллов – активное участие

• 4 балла – просмотр литературы, справочного материала, поиск информации в интернете

• 3 балла – оформление плаката СС

Перевод из одной СС в другую

• 5 баллов – все правильно

• 4 балла –1 ошибка

• 3 балла – 2 ошибки

• 2 балла - 2 ошибок

Итоговая отметка: среднее арифметическое всех баллов.

Оценочные листы самоконтроля

Максимум 5 баллов, за каждый этап

Критерии:

Игра «Верю – не верю»

• 5баллов – все правильно

• 4 балла – 1-2 ошибки

• 3 балла -3 -4 ошибки

• 2 балла - 4 ошибок

Работа в группах:

• 5 баллов – активное участие

• 4 балла – просмотр литературы, справочного материала, поиск информации в интернете

• 3 балла – оформление плаката СС

Перевод из одной СС в другую

• 5 баллов – все правильно

• 4 балла –1 ошибка

• 3 балла – 2 ошибки

• 2 балла - 2 ошибок

Итоговая отметка: среднее арифметическое всех баллов.

Тема «Перевод из одной системы счисления в другую»

Цель урока: освоить перевод числа из любой системы счисления в десятичную, и обратно.

Задачи урока:

• образовательная - формирование новых знаний, умений и навыков по теме «Системы счисления», осознанное понимание представления чисел в машинной системе счисления, перевода десятичных чисел в любую систему счисления и обратно

• развивающая – развитие мышления учащихся посредством сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельности, развития речи.

• воспитательная – формирование познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности.

Планируемые метапредметные результаты:

• Личностные: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу, уважительное отношение к собеседнику.

• Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке.

• планировать своё действие в соответствии с поставленной целью.

• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Оборудование: компьютер, карточки с заданиями, презентации, интернет, раздаточный материал.

Ход урока

Доброе утро, дорогие ребята и уважаемые гости. Ребята, поздоровайтесь с нашими гостями. Присаживайтесь.

Сегодня наш с вами урок я бы хотела начать с фразы «Все – есть числа!» раньше все пифагорийцы так утверждали, что все вокруг нас это числа. Сегодня мы с вами попробуем в этом убедиться.

Но для начала поиграем в игру, которая называется «Верю, не верю»

Ваша задача в тетрадках прописать ответы на вопросы, то есть ДА или НЕТ (верите или не верите данному суждению) всего 7 вопросов, можно сразу проставить цифры, каждый выполняет задание самостоятельно, не переговариваясь с соседом.

Итак, начнем.

1. Система счисления — символический метод записи чисел, представление которых производится только с помощью цифр (нет, с помощью письменных символов)

2. Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи (да, в позиционной системе)

3. Денежные знаки — это пример непозиционной системы счисления.(нет, смешанной)

4. Представление чисел с помощью арабских цифр — называется «пятеричной системой счисления». (нет, десятичной)

5. Количество цифр, используемых в системе счисления, называется её «алфавитом». (нет, основанием)

6. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа в непозиционной системе счисления. (да)

7. Алфавит системы счисления – перечень символов, используемых для записи числа (да)

Молодцы, вы с легкостью справились с этим заданием.

Вернемся к фразе - все есть число! И послушаем, где же в нашей жизни встречаются числа, особенные системы счисления.

Доклад Максима (системы счисления в нашей жизни)

Спасибо, Максим, действительно, если начать присматриваться то вокруг нас присутствует огромное количество разнообразных систем, на которые мы не обращаем внимания.

Теперь давайте попробуем решить следующую задачку.

В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей»

1. В чем состоит странность этого письма?

2. Почему?

3. Из каких цифр они состоят?

4. Помогут ли нам эти цифры в разгадке этого числа?

5. Что такое способ записи чисел? Или как называется способ записи чисел? Какие системы счисления вам известны?

Исходя из этого, давайте попробуем сформулировать тему и цель сегодняшнего урока.

Молодцы, вы действительно правы, тема сегодняшнего урока звучит следующим образом: Перевод из одной системы счисления в другую. Ну а цель нашего урока? Действительно, освоить перевод из любой системы счисления в десятичную и обратно.

Для этого я вам предлагаю поделиться на три команды.

Каждый из вас перед тем как зайти в кабинет получил карточки разных цветов, объединитесь по цветам и пройдите к приготовленным партам. У каждой команды своя система счисления. Ваша задача оформить на ватмане алгоритм перевода из вашей системы счисления в десятичную и наоборот, также, перед этим определив ее алфавит и основание. Каждая команда представит свой алгоритм аудитории. Для того, чтобы справиться с этим заданием, у вас на партах лежат различные справочные материалы, а также компьютер, с помощью которого вы можете также воспользоваться интернет ресурсами. На выполнение задания у вас 7 минут

Итак, время прошло. Прошу капитанов команд выйти ко мне. Давайте внимательно посмотрим на каждый из алгоритмов и попробуем найти закономерности и составить единый алгоритм перевода из одной системы счисления в другую.

Действительно, для того чтобы перевести из десятичной системы счисления в любую другую, необходимо делить число на основание этой системы счисления пока это возможно, каждый раз выделяя остатки.

По остаткам в обратном порядке записать получившееся число.

А для того чтобы из любой СС перевести в десятичную, необходимо каждой цифре задать порядковый номер, затем возвести основание СС в степень соответствующую порядковому номеру цифры и умножить на нее, результаты сложить.

Давайте вернемся к нашей задаче. И попробуем всетаки с ней разобраться.

«Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей»

Из какого алфавита составлены наши числа?(0,1,2,3,4)

Значит какое минимальное основание может иметь эта система счисления?(5)

Давайте переведем из пятеричной системы в десятичную.

Что получилось?!

«Я окончил курс университета 24лет отроду. Спустя год, 25-летним молодым человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 6 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 5 детей»

Спасибо. Теперь приступаем к практической части нашего урока. Каждый капитан отправляется по другим командам и проверяет правильность перевода в свою систему счисления.

Домашнее задание

Рефлексия

Спасибо за урок всего доброго, до свидания.

Домашнее задание

Переводы из двоичной системы счисления в десятичную:

1 уровень: 1010₂

2 уровень: 1011101₂

3 уровень: 1011011011₂

Переводы из десятичной системы счисления в двоичную:

1 уровень: 15₁₀

2 уровень: 52₁₀

3 уровень: 124₁₀

Переводы из восьмеричной системы счисления в десятичную:

1 уровень: 27₈

2 уровень: 511₈

3 уровень: 2375₈

Переводы из десятичной системы счисления в восьмеричную:

1 уровень: 17₁₀

2 уровень: 352₁₀

3 уровень: 1243₁₀

Переводы из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

1 уровень: 17₁₆

2 уровень: 1А₁₆

3 уровень: 1АС₁₆

Переводы из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

1 уровень: 27₁₀

2 уровень: 393₁₀

3 уровень: 1277₁₀

Творческое домашнее задание на выбор

(выбрать любую группу, из любой группы 1 презентация на любую из предложенных тем)

Группа «Исследователи истории систем счисления»

Как устроены? Когда созданы? Почему не применяется (или применяется)?

1. Латинская (Римская) система счисления

2. Новая, или арабская система счисления

3. Китайская система счисления

4. Славянская кириллическая система счисления

5. Система счисления индейцев Майя

Группа «Исследователи систем счисления»

Презентация или сообщение по теме:

1. Двоичная система счисления

2. Восьмеричная система счисления

3. Шестнадцатеричная система счисления.

Выполнение арифметических операций. (Показать алгоритм, привести примеры)

«Всё - есть число!»

• Система счисления  — символический метод записи чисел, представление которых производится только с помощью цифр.

Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи

Денежные знаки — это пример  непозиционной  системы счисления.

Представление чисел с помощью арабских цифр — называется «пятеричной системой счисления».

Невозможно представлять дробные и отрицательные числа в непозиционной системе счисления.

Количество цифр, используемых в системе счисления, называется её «алфавитом».

Алфавит системы счисления – перечень символов, используемых для записи числа

НЕТ

• Система счисления  — символический метод записи чисел, представление которых производится только с помощью цифр.

Система счисления  — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков

ДА

Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, в позиционной системе счисления

• Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи

НЕТ

• Денежные знаки — это пример  непозиционной  системы счисления.

Денежные знаки — это пример  смешенной  системы счисления.

НЕТ

• Представление чисел с помощью арабских цифр — называется «пятеричной системой счисления».

Представление чисел с помощью арабских цифр — называется « десятичной системой счисления».

НЕТ

• Количество цифр, используемых в системе счисления, называется её «алфавитом».

Количество цифр, используемых в системе счисления, называется её «основанием».

ДА

• Невозможно представлять дробные и отрицательные числа в непозиционной системе счисления.

ДА

• Алфавит системы счисления – перечень символов, используемых для записи числа

«Всё - есть число!»

Автобиография чудака-математика

«Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. …»

Перевод из одной системы счисления в другую

Цель урока:

освоить перевод числа из любой

системы счисления в десятичную,

и обратно.

Работа в группах

Общий алгоритм перевода

Физкультминутка

Автобиография чудака-математика

«Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100 -летним молодым человеком, я женился на 34 -летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. …»

Автобиография чудака-математика

«Я окончил курс университета 24 лет отроду. Спустя год, 25 -летним молодым человеком, я женился на

19 -летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 6 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 5 детей. …»

Практическая работа

Домашнее задание

Группа «Исследователи систем счисления»

Презентация или сообщение по теме:

• Двоичная система счисления
• Восьмеричная система счисления
• Шестнадцатеричная система счисления.

Выполнение арифметических операций. (Показать алгоритм, привести примеры)

Домашняя работа

Группа «Исследователи истории систем счисления»

Как устроены? Когда созданы? Почему не применяется (или применяется)?

• Латинская (Римская) система счисления
• Новая, или арабская система счисления
• Китайская система счисления
• Славянская кириллическая система счисления
• Система счисления индейцев Майя

Лестница успеха

Уверен в

своих

знаниях

Нужно

еще

повторить

Нужна

помощь

Работу выполнил

ученик 9 В класса

Бобров Максим

В Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60.

Делением окружности на 360 градусов, часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд мы обязаны этой системе счисления.

Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов.

В русском языке счет часто идет дюжинами.

О существовании двенадцатиричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.

• На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления.

• Японцы иногда используют пятеричную систему счисления.

Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер.

Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.

Двоичная система мер используется в компьютере.