Пара «урок-внеклассное мероприятие» по теме «Построение
треугольника по трём элементам» с использованием GeoGebra
Технологическая карта урока:
Предмет: Геометрия
Класс: 7
Учебник: Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»
Тема урока: построение треугольника по трём элементам
Тип урока: открытие и первичное закрепление новых знаний и способов действий
Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трём элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение.
Задачи урока:
Образовательная: обобщить знания по теме «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки»; отработать навыки построения треугольника по трём его элементам.
Развивающая: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы; способствовать развитию памяти учащихся.
Воспитательная: способствовать воспитанию интереса к предмету, формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления.
УУД:
Познавательные: умения экспериментировать, наблюдать, анализировать, выдвигать гипотезы, сравнивать, делать выводы, формулировать познавательные цели, проблемы, делать выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализировать объекты, строить логические цепи рассуждений.
Личностные: осознанию личностного значения изучения темы. Развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуациях.
Регулятивные: фиксировать результаты наблюдения и делать выводы. Умение планировать и регулировать свою деятельность. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. Владение основами самоконтроля и самооценки, принятие решений осуществление основного выбора в учебной и познавательной деятельности.
Коммуникативные: умение грамотно выражать речью свои мысли, умение работать в микрогруппах, готовность получать необходимую информацию, отстаивать свою точку зрения в диалоге и в выступлении, выдвигать гипотезу, доказательства. Продуктивно взаимодействовать со своими партнерами, с членами группы при взаимообучении.
Методы обучения: частично-поисковый, исследовательский.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку (Приложение 1), школьный циркуль, линейка, карта рефлексии (Приложение 2).
Ход урока:
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые и осуществляемые УУД |
Организационный момент | Приветствует учащихся. Проверяет их готовность к уроку. | Приветствуют учителя. Настраиваются на активную работу. | К.: формирование умения слушать и понимать других. Л.: самоопределение. Р.: организация учебной деятельности. |
Мотивация к учебной деятельности | Мотивация к учебной деятельности путем беседы о геометрии | Мотивация к учебной деятельности путем беседы о геометрии | К.: формирование умения слушать и понимать других, аргументировать свой ответ. П.: умение использовать уже имеющиеся знания в новой ситуации. |
Актуализация знаний учащихся и постановка проблемы | Показывает построение прямоугольного треугольника с помощью веревки | Обсуждают способы построения древних египтян, переход на построение треугольников с помощью циркуля и линейки. Постановка проблемы: я пока не умею строить треугольники с помощью циркуля и линейки | К.: формирование умения слушать и понимать других. Л.: самоопределение, формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности. Р.: организация учебной деятельности; целеполагание. П.: формулирование проблемы. |
Построение проекта выхода из затруднения | Организует постановку учащимися темы и целей урока. Помогает выстроить план выхода из затруднения | Ставят тему и цели урока, записывают тему в тетрадь: «Научиться строить треугольники с помощью циркуля и линейки» Строят план выхода из затруднения. | П.: умение структурировать полученные знания. К.: умение грамотного ведения дискуссии; умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и четкостью. Р.: умение формулировать учебную задачу. |
Реализация построенного проекта | Организует актуализацию знаний о построении с помощью циркуля и линейки Организует обсуждение минимального набора элементов для однозначного построения треугольника (связь с признаками равенства треугольников) Организует обсуждение техники безопасности и правил работы в группе Организует работу в группах | Актуализируют знания о построении с помощью циркуля и линейки Обсуждают минимальный набор элементов для однозначного построения треугольника. Обсуждают технику безопасности при работе с чертежными инструментами и правила работы в группе Работают в группах | К.: формирование умения работать в группе, умения прислушиваться к мнению окружающих; умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, аргументировать своё мнение, корректно поправлять товарища. Р.: формирование умения оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей; контроль; коррекция. Л.: осознание ответственности за заданное дело. П.: умение добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную ранее). |
Физкультминутка | Организует проведение физкультминутки | Выполняют упражнения физкультминутки. | |
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи | Организует защиту групповых проектов Организует первичное закрепление с проговариванием во внешней речи | Защищают свои мини-проекты Выполняют 3 способа построения треугольников в тетради: по двум сторонам и углу между ними, по двум углам и прилежащей к ним стороне, по трём сторонам. | К.: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других. Р.: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
Самостоятельная работа с самопроверкой | Организует выполнение самостоятельной работы учащихся с последующей проверкой по готовому решению | Выполняют самостоятельную работу с последующей проверкой по готовому решению | К.: использование знаково-символических средств Р.: умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок высказывать свое предположение; контроль, коррекция, оценка |
Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание | Организует рефлексию Организует оценку работы класса и отдельных учащихся Обеспечивает понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания (п. 39 учить, № 288 (а), № 292 (а), № 284) | Выборочно высказываются, делятся мнением, заполняют карту рефлексии Обсуждают работу класса и отдельных учащихся | К.: рефлексия способов и условий действия; построение речевого высказывания в устной форме П.: допуск возможности существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной Р.: адекватное восприятие оценки учителя; констатация необходимости продолжения действий |
Конспект внеклассного мероприятия
Класс: 7
Тема мероприятия: построение треугольника с использованием системы GeoGebra
Цели мероприятия:
Образовательная: формирование умений строить треугольник по трём элементам с помощью системы GeoGebra, определять количество решений задачи.
Воспитательная: воспитание организованности, аккуратности, дисциплинированности.
Развивающая: формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии, развитие навыков устной речи, памяти, способности четко формулировать свои мысли, формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Оборудование: компьютеры, программа GeoGebra, карта рефлексии (Приложение 2).
Ход мероприятия:
Организационный момент
Учитель: приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, организует внимание детей и организует группы (по 2 человека).
Учащиеся: слушают учителя, включаются в деловой ритм урока.
Актуализация знаний
Учитель: – На прошлом уроке геометрии мы с вами научились выполнять построения треугольника по трём элементам. С помощью каких инструментов мы выполняли решение задач на построение?
Учащиеся: – С помощью циркуля и линейки.
Учитель: – Давайте вспомним, что значит решить задачу на построение с помощью циркуля и линейки?
Учащиеся: – Задачи решаются по схеме, состоящей из четырёх частей:
Анализ
Построение
Доказательство
Исследование
Учитель: – Давайте вместе вспомним, как мы с вами выполняли построение треугольника по трём элементам.
Учащиеся: три человека у доски выполняют 3 способа построения треугольников в тетради: по двум сторонам и углу между ними, по двум углам и прилежащей к ним стороне, по трём сторонам, остальные учащиеся наблюдают, комментируют, при необходимости корректируют работу учащихся.
Целеполагание, мотивация
Учитель: – Мы с вами выполняли построения треугольника и не задумывались о том, а может ли меняться решение задачи при изменении выбранных данных, сколько всего решений может иметь задача и может ли треугольник не построиться совсем. Сегодня я вам предлагаю выполнить практическую работу, построить треугольник и исследовать его в динамической среде Geogebra.
Выполнение практической работы
Учитель: – Тема нашего мероприятия «построение треугольника с использованием системы GeoGebra». Программа Geogebra является для вас новой, поэтому сначала мы познакомимся с ней и научимся выполнять в ней простейшие построения.
Учащиеся: следуют примеру учителя, выполняют простейшие построения в программе.
Учитель: – Теперь приступим к решению задачи: «Постройте треугольник по стороне, высоте и медиане, проведенным к этой высоте».
Учащиеся: совместно с учителем обсуждают ход решения задачи. Для того, чтобы построить треугольник ABC по стороне a, высоте h и медиане m, проведенными к этой стороне, необходимо выполнить следующую последовательность действий:
Провести произвольную прямую l.
Построить произвольную прямую k ⊥ l.
Прямая l пересекает прямую k в точке О.
На прямой k отложить отрезок OP = h.
Построим окружность с центром в точке Р и радиусом m. Она пересечет прямую l в точке К.
Выделим отрезок ОК, остальные вспомогательные построения удалим.
Построим прямую р и отложим на ней отрезок АС = a.
Построим к отрезку АС серединные перпендикуляр, который пересекает его в точке М.
Построим окружность с центром в точке М радиусом m.
От точки М отложим отрезок МН = ОК.
Через точку Н проведем прямую ⊥ прямой АС.
Т очка В пересечения АС с окружностью является третьей вершиной искомого треугольника АВС (рис.8).
Рис.8
Исследование задачи
Учитель: – Ребята, как вы думаете, всегда ли задача имеет решение? Сколько она может иметь решений в зависимости от исходных данных? Может ли треугольник не построиться? Что будет, если мы изменим длины отрезков? Любую ли длину могут иметь отрезки?
Учащиеся: сначала дают предполагаемые ответы, а затем начинают их проверять, исследуя задачу в программе. С помощью специальных бегунков учащиеся меняют длины отрезков и анализируют полученные результаты.
Домашнее задание
Учитель: – Я предлагаю дома вам решить и исследовать следующую задачу: «С помощью программы Geogebra постройте окружность, касающуюся данной окружности в данной на ней точке А и данной прямой а».
Рефлексия
– Учитель: На столах у вас лежит карта рефлексии. Прошу каждого высказать своё мнение о сегодняшнем мероприятии.
Карта рефлексии для учеников:
1.Своей работой на уроке я… | доволен | не доволен |
2.Материал мероприятия мне был… | понятен | Непонятен |
3. Материал мероприятия мне был… | полезен | Бесполезен |
4. Материал мероприятия мне был… | интересен | Скучен |
5.Мое настроение… | стало лучше | стало хуже |
6.Возникали ли у тебя трудности… | нет | Да |