Первый признак равенства треугольников

№

Этапы урока

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент

(1-2 минуты)

Задачи учителя:

Подготовить учащихся к работе на занятии и

настроить на эффективную работу на уроке

Метод: беседа

Задачи учащегося :

Проверить свою готовность к уроку

Метод: самопроверка

взаимопроверка

Критерий достижения цели:

Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Добрый день ,ребята!

Я вижу, что в классе сегодня присутствуют все, это хорошо

Проверьте, готовы ли вы к уроку, все ли принадлежности есть на парте? У вас на парте должно быть ручка, карандаш, учебник, дневник, тетрадь, линейка.

Поднимите, руки у кого не хватает какого- либо

предмета

Отвечают на приветствие.

Самопроверка

взаимопроверка

2

Сообщение темы и целей урока(2 мин.)

Задачи учителя:

ознакомление учащихся с темой урока и постановка конкретной цели .

Метод ( приём):

Фронтальная беседа

Задачи учащегося:

Знать тему урока и определить для себя цели, вспомнить что такое треугольник .

Методы:

Индивидуальная работа

Критерии достижения целей:

Каждый ученик должен понимать цели поставленные учителем и быть активным в ходе всего урока

Тема нашего урока – I признак равенства треугольников.

Давайте вспомним, что такое треугольник?

Какие фигуры называются равными?

(Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением)

Ребята ,я задам вам вопрос ответ на который вы мне постарайтесь дать в конце урока : Как можно определить, что две фигуры равны друг другу, если нет возможности проверить их равность наложением ?

Записывают тему

урока в тетрадь

Называют определение треугольника,

равных треугольников

2

Актуализация опорных знаний.(7 мин.).

Задачи учителя :

Актуализация опорных знаний и умений по начальным сведениям по геометрии , выявление пробелов и их коррекция;

Метод ( приём):

Фронтальная беседа, устный опрос

Задачи учащегося:

Знать начальные сведения по геометрии , вспомнить свойства и определения .

Методы:

Индивидуальная работа

Критерии достижения целей:

В ходе использования

имеющихся знаний по геометрии учащийся

должен уметь находить величины смежных и вертикальных углов ,применять свойства вертикальных углов.

Сегодня мы будем доказывать теорему, но нам нужны те знания, которые мы получили в этом году в курсе геометрии:

- Сколько прямых можно провести через две точки? (1)

- Сколько общих точек могут иметь две прямые? (1 или 0)

- Какие углы называются смежными? (Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой)

- Чему равна сумма смежных углов? (180)

- Какие углы называются вертикальными?

- Каким свойством обладают вертикальные углы?

Учащиеся отвечают

Учащиеся поясняют

Ученик: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями другого

Ученики отвечают: Вертикальные углы равны

3

Изучение нового материала

(время 20 минут)

Задачи учителя:

Обеспечение осмысления понятия фигуры треугольник и его элементов ; научить в равных треугольниках выделять пары равных элементов, распознавать на рисунке пары равных треугольников, познакомить учеников с первым признаком равенства треугольников, научить его доказывать и научить применять этот признак при решении задач.

Задачи учащихся:

уметь распознавать элементы треугольника, научиться правильно читать геометрические фигуры изображенные на рисунке, уметь распознавать на рисунке пары равных треугольников, изучить первый признак равенства треугольников и уметь его доказывать .

Методы обучения:

Основной – проблемный, объяснительно иллюстративный.

Частные методы и методические приемы:

- преподавание; индивидуальная работа ,работа с карточками в парах, фронтальная беседа,

Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к материалу:

Активное участие на уроке, поиск ответов на поставленные вопросы .

Максимальное использование мышления при формулировке утверждений. Уметь добывать знания при использовании учебника.

Хорошо , а сейчас давайте вспомним всё что мы знаем про геометрическую фигуру , треугольник. Ребята, посмотрите на рисунки на следующих слайдах

Обратите внимание на то, что три точки, являющиеся вершинами треугольника, не лежат на одной прямой. Почему точки не лежащие на одной прямой?

Ответьте на вопрос следующего слайда

и на

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и наоборот: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

(Напомнить учащимся как с помощью штрихов и дужек обозначаются равные стороны и углы)

Найдите пары равных элементов на следующем рисунке

У вас на парте лежат треугольники (Приложение1.), среди них есть равные. Давайте их найдем. Если наложить две стороны и угол между ними … Если наложить сторону и два прилежащих к ней угла… Если наложить три стороны…Равны ли треугольники с равными углами… Сколько элементов одного треугольника нам надо соотнести с элементами другого треугольника, чтобы установить равенство треугольников? (3)

А теперь непосредственно перейдем к теме нашего урока, т.к. по определению треугольники равны, если они совпадают при наложении. А если мы не можем наложить, то у нас существуют признаки равенства треугольников, один из которых мы сегодня докажем.

Но сначала давайте узнаем, что такое теорема?

Доказательство:

1.Так как ВAС = B₁A₁C₁ , то ∆ABC можно наложить на ∆A₁B₁C₁ , так что вершина А совместится с вершиной A_{1 ,} а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A₁B₁ иA₁C₁

2.Поскольку АВ = A₁B₁ , то сторона АВ совместится со стороной A₁B_{1 ,} в частности, совместятся точки В и B_1.

3.Поскольку АС = A₁C₁, то сторона АС совместится со стороной A₁C₁, в частности, совместятся точки С и C₁. Следовательно, совместятся стороны ВС и В₁C_1.

Я прошу вас изучить это доказательство и уметь доказывать I признак равенства треугольников самостоятельно .

Физкультминутка.

Давайте немного разомнёмся

А сейчас настроились на работу.

Ученики отвечают :

Треугольник это геометрическая фигура состоящая из трех сторон и имеющая три вершины и три угла .

Потому что , вершины треугольника не могут лежать на одной прямой.

Три точки лежащие на одной прямой составляют фигуру – прямая.

Ученики перечисляют элементы треугольника.

В треугольнике всего 6 элементов: 3 стороны и 3 угла.

Ученики : угол ЕDK заключен между сторонами DЕ и DK

Ученики :

Угол К заключен между сторонами ЕК и DK

Ученики отвечают как отмечают равные элементы .

Ученики выписывают равные элементы треугольников АВС и PSK в тетрадь

Ученики работают с бумажными фигурами треугольников ищут среди них равные .

Ученики отвечают : три элемента.

Ученики : Теоремой называют утверждение ,справедливость которого доказывают с помощью рассуждений.

Ученики записывают I признак равенства треугольников в тетрадь и заучивают его.

Ученики внимательно слушают доказательство .

Ученики выполняют легкие упражнении для разминки и отдыха от умственной нагрузки.

4

Закрепление

(время 12 минут)

Задачи учителя:

Закрепить изученную тему решением задач на нахождение равных элементов в двух треугольниках . Научить применять первый признак равенства треугольников.

Формирование системы знаний по теме «Равенство треугольников». Развивать у учеников грамотную математическую речь.

Задачи ученика:

Закрепить умение нахождения равных элементов в двух треугольниках . Научиться применять первый признак равенства треугольников. Научиться грамотно выражать свою мысль и развивать математическую речь.

Методы:

Репродуктивный, индивидуальная работа.

Критерии

Активное участие при решении задач, умение находить ответы на поставленные вопросы .

Ребята, давайте мы с вами попробуем решить устно следующие задачи

Решим задачу учебника №94(а) вместе.

Ученики отвечают

Ученики ищут ответ на вопрос.

Один ученик у доски решает задачу 95(а) , объясняя ход решения

5

Итог урока

Выставление оценок

(2 минуты)

Задачи учителя:

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и объяснить задачу на дом.

Дать учащимся информацию о реальных результатах учения

Задачи учащегося : оценить свою работу на уроке.

Разобраться ,что нужно сделать дома, записать домашнее задание

Критерии:

Полное представление того, что надо сделать дома к следующему уроку

Ребята, давайте подведем итог нашей сегодняшней работе, что мы узнали сегодня?

Треугольник играет в геометрии особую роль.

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников.

Мы с вами изучили 1 признак равенства треугольников.

Сформулируйте первый признак равенства треугольников, т.к. вы его запомнили за этот урок.

Ну что же ребята , я вижу, что большинство уверены в полученных знаниях.

Оценивает ответы активных учеников.

Повторите дома еще раз то что мы прошли на уроке.

Всем понятно?

Урок окончен . Всем спасибо за хорошую работу на уроке!

Ученик:

Из каких элементов состоит треугольник, что такое теорема, первый признак равенства треугольников .

Если две стороны и угол между ними одного треугольникаравны соответственно двум сторонам и углу между нимидругого треугольника, то такие треугольники равны.

Выставляют оценки в дневник

Да.

Спасибо , до свидания.